近期，许多教辅资料、刊物都有这样一道题.
　　题目（2014年上海市浦东新区二模）如图1所示，AB、BC、CA三根等长带电棒绝缘相连成正三角形，每根棒上电荷均匀分布，AB、BC带电均为 q，CA带电为-q，P点为正三角形中心，P、Q两点关于AC边对称.现测得P、Q两点的电场强度大小分别为E1和E2，若撤去CA棒，则P、Q两点的电场强度大小分别为EP=，EQ=.
　　该题是否浦东二模题？该解答是否为原解答？笔者未及考证，但资料相互传抄，答案如出一辙.本学期伊始的一次省示范中学联考中，该题再次出现且批改时亦以此解为标准答案，可见普遍认同该解答.
　　我们知道，电场线在电场中不相交，是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向.
　　同样，由唯一性定理，电场中同一位置的场强大小亦不可能有两个数值，原解EQ有两值，除非E2=0，否则是错的.
　　解可用等效方法.以P点为园心，P到MN距离a为半径作半园，在直线MN上，任意位置θ处取一线元，长为Δl带电量Δq=λΔl离P距离r=acosθ，线元Δl两端分别与P连线截得半园上弧元Δl1，由于Δl→0，Δθ→0有几何关系
　　Δθ=Δl1a=Δl2r=Δl·cosθr，
　　带电线元Δl在P点激发场强大小为
　　ΔE=kΔqr2=kλΔlr2=kλΔl2r2cosθ=kλΔl1a2，
　　即相当于弧元Δl1的电荷线密度也为 λ在P激发的场强.
　　由于整条直线MN上各线元与半园各弧元一一对应，因此，相同电荷线密度的均匀带电直线MN和半径为a的均匀带电半园在P处激发的场强相等.
　　均匀带 q的AB，BC在Q处激发场强等于以Q为园心，QP=QA=QC=2a为半径，电荷线密度相同的带电线AC在Q处激发的场强
　　探究2题3设有一均匀带电直棒，长度为L，总电荷量为 q，线外一点P离开直棒的垂直距离为a，p点和直棒两端的连线与直棒之间的夹角分别为θ1 和θ2.
　　本文所讨论的这道题是一道灵活运用多种思想方法的高质量习题，[探究一]运用微元累积；[探究二]直接用微积分，两法本质相同，不仅给出原题EQ的唯一解，而且对均匀带电的（折）直线，平（曲）面在周围空间激发场强的求解具有普遍性.我们不能盲从于现成答案，要善于深入思考. =