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一、数学反思的意义
数学反思就是指一个人的数学反思能力。它是教学者与学习者在教学活动及数学学习中对自己数学认知过程的自我意识、自我监控能力。它以反思的技能和毅力为基础,并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来。它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。目的在于考察自己活动的经历,探究其中的问题的答案,重构知识的理解和认知,激活个人的潜能,并在活动所设计的各个方面的相互作用下,产生超越已有信息外的信息,从而提高自己的数学能力。
二、培养学生反思能力的方法
数学具有抽象性、推理性、以及探索性的特点，这些特点决定了正处于思维发展阶段的小学生不可能一次性地把握数学问题的本质，必须要经过多次的反思性学习，才可能理解、掌握知识并灵活运用，才可能提高学生的创新能力。要提高小学生的反思能力，就必须要通过老师、家长和学生自身共同努力才能实现。
（一）教师的作用
教师要引导学生逐步学会数学反思，告诉学生反思的方法、反思的过程和反思的着手点。教师在学生反思活动中起着重要的作用。
1.为学生搭建反思的平台。每节课，教师应重点让“接受能力较差”的学生进行反思自问:1.今天老师讲的是什么知识?2.我知道了多少?3.还有哪些不懂的地方?对书中的哪些地方还存在疑问?……然后有问题的可以举手提问，师生集体商讨解决。这种课堂空间的安排必然能帮助学生对所学知识进行自我的整理和内化，从而构建自身的知识体系，可以起到磨刀不误砍柴功的作用。在课末这样的反思，教师要以鼓励和表扬为主，让学生敢想，更敢说。
2.对学习过程本身进行的反思。在学生的学习活动中的反思是指向当前知识的学习，是对学习过程本身进行的反思。
在学生掌握了一些新知识，得到一些新结论，成功解决了一个新问题之后，都有一种兴奋感、愉悦感、成就感。此时，学生思维活跃、气氛热烈、兴趣盎然，这是培养和提高学生反思意识和反思能力的最佳时机。但由于年龄特征、心理特点的限制，学生往往被“胜利”冲昏头脑，不去冷静地思考问题，错过提高能力的大好时机，这恰如遇宝山而空归。因此，在教学中，教师应充分抓好时机，可以让学生举一些生活中的例子，共同来探讨。在取得结论时，培养学生的反思意识和反思能力，同时也培养学生不骄不躁的良好品格。
3.布置反思任务。在教学中，教师除了给学生布置学习任务，还要布置一些反思任务。
对自己的思考过程进行反思：让学生回家后回忆自己当天的学习内容，反思自己遇到哪些难题，走过哪些弯路，找到哪些规律性东西等等。比如:《能被3整除的数的特征》一课:
生1:认为个位上是3，6，9的数字能被3整除。(由于思维的定势，前面学过的能被2整除的数的特征是个位上是O，2，4，6，8的数，能被5整除数的特征是个位上是O，5的数)
生2:13，16，19这样的数的个位上3，6，9，但他们就不能被3整除。
生3:12，15，18，21，36这些数却能被3整除，但是他们和个位上的数没有什么关系。
生4:然后再看这些数字有什么特征。
学生对自己的思考过程进行反思，这是一种学习能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展人的素质培养。
(二)从家长角度出发
当孩子出现了不良行为或犯了错误的时候，家长不是一味地指责或批评，而应静下心来，和孩子一起寻找问题的根源。在检查自己责任的同时，帮助孩子认识自己的错误，这就是“双向反思”。
1.家长督促孩子进行反思。作为家长为了孩子的数学学习和今后学习兴趣的培养一定要以身作则，培养孩子的反思习惯。每次作业，都要给她养成一个习惯“先检查”，自己反思是否正确，有错误马上纠正，确保无误再上交，不断的提醒孩子“检查、反思”。
2.建立错题档案。错误是思维的源泉，正确来自对错误的反思，重视错误是为了避免过多地尝试错误，一般学生对错误都有“恐惧”心理，尤其是中差生由于做题不仔细导致错误百出。时间一长便开始怀疑自己的能力，并逐渐丧失了自信。我们应该教育孩子审视错误，知错能改。培养学生勇于向错误挑战，并有能力独立走出误区，重新树立自信，增强学习数学的兴趣。建立错题集就是一个很好的办法，让学生把平时作业和考试时做错的题目收集起来，集中在一个本子上。每道题要写清自己做错的原因在哪里，并且把正确的做法记录下来。这样，有利于孩子在自己的错误中，不断反思自己的不足。从而达到对自己学习过程的监控的目的。
（三）从学生角度出发的反思途径
1.写数学日志。学生对自己学习状况的每天的记录。 通过这种方式，可以培养学生的反思习惯和反思意识。内容可以包括课堂上教师示范解题过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；学习情感、体验的感受等，写数学日志可促进学生对数学学习的全过程，数学学习的经验得失进行全方位的监控，养成善于回顾、总结、自我反思的习惯，形成自我反思的意识，提高数学反思的能力。
2.组织数学交流。从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学符号语言之间建立起联系。在小数教学中，经常组织学生参加数学学习讨论，对帮助参加者加深对自己学习动机、学习过程和学习效果的认识，对提高学生的反思能力是十分必要的。讨论会可以分为自评和互评两种形式，讨论的内容可以是学习的过程、结果、学习时的情感、态度和价值观的体现等等。通过讨论，学生可以发现自己数学学习上的优缺点，评价自己的进步状况，为自己制定学习计划。
总之，思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败。反思是一种隐性的教育资源。学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗?学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导。从而可以实现自我教育，提高学习的效率。
数学反思就是指一个人的数学反思能力。它是教学者与学习者在教学活动及数学学习中对自己数学认知过程的自我意识、自我监控能力。它以反思的技能和毅力为基础,并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来。它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。目的在于考察自己活动的经历,探究其中的问题的答案,重构知识的理解和认知,激活个人的潜能,并在活动所设计的各个方面的相互作用下,产生超越已有信息外的信息,从而提高自己的数学能力。
二、培养学生反思能力的方法
数学具有抽象性、推理性、以及探索性的特点，这些特点决定了正处于思维发展阶段的小学生不可能一次性地把握数学问题的本质，必须要经过多次的反思性学习，才可能理解、掌握知识并灵活运用，才可能提高学生的创新能力。要提高小学生的反思能力，就必须要通过老师、家长和学生自身共同努力才能实现。
（一）教师的作用
教师要引导学生逐步学会数学反思，告诉学生反思的方法、反思的过程和反思的着手点。教师在学生反思活动中起着重要的作用。
1.为学生搭建反思的平台。每节课，教师应重点让“接受能力较差”的学生进行反思自问:1.今天老师讲的是什么知识?2.我知道了多少?3.还有哪些不懂的地方?对书中的哪些地方还存在疑问?……然后有问题的可以举手提问，师生集体商讨解决。这种课堂空间的安排必然能帮助学生对所学知识进行自我的整理和内化，从而构建自身的知识体系，可以起到磨刀不误砍柴功的作用。在课末这样的反思，教师要以鼓励和表扬为主，让学生敢想，更敢说。
2.对学习过程本身进行的反思。在学生的学习活动中的反思是指向当前知识的学习，是对学习过程本身进行的反思。
在学生掌握了一些新知识，得到一些新结论，成功解决了一个新问题之后，都有一种兴奋感、愉悦感、成就感。此时，学生思维活跃、气氛热烈、兴趣盎然，这是培养和提高学生反思意识和反思能力的最佳时机。但由于年龄特征、心理特点的限制，学生往往被“胜利”冲昏头脑，不去冷静地思考问题，错过提高能力的大好时机，这恰如遇宝山而空归。因此，在教学中，教师应充分抓好时机，可以让学生举一些生活中的例子，共同来探讨。在取得结论时，培养学生的反思意识和反思能力，同时也培养学生不骄不躁的良好品格。
3.布置反思任务。在教学中，教师除了给学生布置学习任务，还要布置一些反思任务。
对自己的思考过程进行反思：让学生回家后回忆自己当天的学习内容，反思自己遇到哪些难题，走过哪些弯路，找到哪些规律性东西等等。比如:《能被3整除的数的特征》一课:
生1:认为个位上是3，6，9的数字能被3整除。(由于思维的定势，前面学过的能被2整除的数的特征是个位上是O，2，4，6，8的数，能被5整除数的特征是个位上是O，5的数)
生2:13，16，19这样的数的个位上3，6，9，但他们就不能被3整除。
生3:12，15，18，21，36这些数却能被3整除，但是他们和个位上的数没有什么关系。
生4:然后再看这些数字有什么特征。
学生对自己的思考过程进行反思，这是一种学习能力的培养，是一种学习潜能的培养，是可持续发展人的素质培养。
(二)从家长角度出发
当孩子出现了不良行为或犯了错误的时候，家长不是一味地指责或批评，而应静下心来，和孩子一起寻找问题的根源。在检查自己责任的同时，帮助孩子认识自己的错误，这就是“双向反思”。
1.家长督促孩子进行反思。作为家长为了孩子的数学学习和今后学习兴趣的培养一定要以身作则，培养孩子的反思习惯。每次作业，都要给她养成一个习惯“先检查”，自己反思是否正确，有错误马上纠正，确保无误再上交，不断的提醒孩子“检查、反思”。
2.建立错题档案。错误是思维的源泉，正确来自对错误的反思，重视错误是为了避免过多地尝试错误，一般学生对错误都有“恐惧”心理，尤其是中差生由于做题不仔细导致错误百出。时间一长便开始怀疑自己的能力，并逐渐丧失了自信。我们应该教育孩子审视错误，知错能改。培养学生勇于向错误挑战，并有能力独立走出误区，重新树立自信，增强学习数学的兴趣。建立错题集就是一个很好的办法，让学生把平时作业和考试时做错的题目收集起来，集中在一个本子上。每道题要写清自己做错的原因在哪里，并且把正确的做法记录下来。这样，有利于孩子在自己的错误中，不断反思自己的不足。从而达到对自己学习过程的监控的目的。
（三）从学生角度出发的反思途径
1.写数学日志。学生对自己学习状况的每天的记录。 通过这种方式，可以培养学生的反思习惯和反思意识。内容可以包括课堂上教师示范解题过程中学生自己想到，但未与教师交流的问题；作业中对某些习题不同解法的探讨；学习情感、体验的感受等，写数学日志可促进学生对数学学习的全过程，数学学习的经验得失进行全方位的监控，养成善于回顾、总结、自我反思的习惯，形成自我反思的意识，提高数学反思的能力。
2.组织数学交流。从学生数学学习的角度讲，交流可以帮助学生在非正式的、直觉的观念与抽象的数学符号语言之间建立起联系。在小数教学中，经常组织学生参加数学学习讨论，对帮助参加者加深对自己学习动机、学习过程和学习效果的认识，对提高学生的反思能力是十分必要的。讨论会可以分为自评和互评两种形式，讨论的内容可以是学习的过程、结果、学习时的情感、态度和价值观的体现等等。通过讨论，学生可以发现自己数学学习上的优缺点，评价自己的进步状况，为自己制定学习计划。
总之，思之则活，思活则深，思深则透，思透则新，思新则进。反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败。反思是一种隐性的教育资源。学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗?学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导。从而可以实现自我教育，提高学习的效率。