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在数学教学中,作业是学生进行学习最基本的活动形式,学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养,都离不开作业这一基本活动。因此,中学生数学作业的布置与评判是教学工作中的一个重要环节。但是,在一些学校,中学生数学作业的状况却可以概括为“一多”“二假”“三无效”。“一多”指作业量大,学生除了要完成课本习题外,还被大量形形色色的习题练习册所累,身陷题海不能自拔;“二假”指学生迫于教师的强制性措施,要么抄袭他人作业,要么不顾中间推理计算过程,盲目地凑结论,给老师一个按时交作业的假象;“三无效”指学生写作业和教师判作业终日疲惫不堪,却收获甚少,几乎徒劳无功。
面对一次次试图以加大作业量来提高教学成绩的失败,面对全社会一致呼吁为学生减负的大环境,许多教师都在为走出“一多”“二假”“三无效”的怪圈,苦苦求索增强作业实效的途径。我也在几年的教学实践中,逐渐形成了三条不太成熟但初见成效的教学策略:
一、精选数学作业题
所谓精选数学作业题,就是教师根据教学进度,从课本和练习中,把作业题选精,或教师有针对性地自行设计数学作业题,使学生通过做这些作业题得到所期望的发展,而且练得恰到好处。为什么要精选数学作业题?有“质”和“量”两个方面的原因。就“质”而言,我们可从理论上更深刻地理解精选数学作业的重要性。如果学生是通过“做和反思”来学习数学的,那么他们做什么样的数学题,就将形成什么样的数学经验和能力,并进一步积淀或升华为什么样的数学观念。当然,能从浩如烟海的数学题中精选作业,确实是数学教师功底的体现。这不仅要选配适当的模仿性训练题,以达巩固记忆、熟练应用之效,还应从更高的观点审视教育,特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言,应力求牢牢抓住与概念体系中环环相扣的习题,有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外,最好每次的作业题都呈现一定的梯度,教师可以根据作业题的构成,适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题,甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题,以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题,要大胆舍弃或往后推。只有这样,每次作业才能体现出“精选”二字,恰似教师经过潜心烹调后,奉献给学生的一盘色、香、味俱全的美味菜肴。
二、合理安排作业时间
数学作业一般分为课堂作业、课后练习。“课堂作业”顾名思义就是课堂中完成、并得以反馈的作业,它是课堂教学的重要组成部分。“课后练习”是教师留给学生课余完成的作业。然而,当前数学课堂,作业不能做到当堂完成当场反馈的现象,仍普遍存在。不少教师把课堂作业变成课外作业,剥夺了学生活动时间的同时,也增加了他们的负担,直接影响教学效率的提高。
课堂作业不仅得让学生在课堂上完成,而且要当场反馈。在教学过程中,师生的共同活动,必能获得一定成效,这些成效若得到及时反馈,就能成为进一步调整教与学的新信息。对学生来说,及时了解学习的结果,可以很快获得矫正性信息,进一步调整自己的学习,而教师对学生的学习进行及时的、恰当的评价,是一种很重要的反馈形式,是推动学习,提高学习效果的有利因素。因此,在设计练习时,教师要充分估计学生每次练习中困难出现的情况,在教学时,还要不断从学生的练习中,及时、全面地获得反馈信息,调整教学进程,促进学生智力技能的形成。
三、改革传统的作业评判标准
所谓改革传统的作业评判标准,把学习的主动权还给学生,就是针对学生在教师留作业时普遍存在的逆反心理的大胆规定:学生对不会做的题可以不做,只要在会做的题做完后,回答下列三个问题,就算完成了作业。
1.写出本次作业中,你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。
2.回答本次作业中,你不会做的题的序号,力争分析出症结所在。
3.本次作业你用到了哪些知识?掌握了哪些技能?你的最大收获是什么?
问题1的设定,能使教师迅速、清晰地把握学生的作业情况和实际水平。
问题2的设定,可以这样理解:数学的概念体系以其逻辑严谨著称,而数学习题的解决,也往往遵循形式逻辑中的充足理由,经历多次由此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的学生,在做完一道题后,往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题,也一定能分析出只需解决了某步的推理,或由题设完成某数据的计算,该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算,恰恰是疑点,即为问题2中所说的“症结”。能够分析出“症结”,知道哪儿卡壳,是需要一定数学素养的,这对部分学生来说,需要一个逐渐养成的过程。但正是因为问题2的设定,使学生对不会做的题不做变成了一种“合法行为”,再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中,学生大都能静下心来,抱着研究的心态,去分析症结所在,甚至在分析的过程中,使问题获解而得到意外的收获。这其中培养的是求实精神,提高的是分析能力,摒弃的是自欺欺人的不良学风。
至于问题3,它可以强化学生对所学知识的复习,对所用技能、方法的巩固,是作业过程中的点睛之笔。
众所周知,对学生减负决不能以降低教学质量为代价,我们要争取以最小的劳动付出,去换取最大的收获。如果说策略一是为实现“量的减负”,那么策略二是为了“质的增效”,它对学生而言,完成作业是成功,个别题目没完成,但明确了哪儿卡壳也是成功。在这宽松和谐的气氛中,他们将由苦学变为乐学,由被动学变为主动学,大大提高作业效率,实现真正意义上的减负。对教师而言,在批改作业前,先浏览一下上述三个问题的回答情况,首先做到对该生心中有数,然后有针对性地选题详判,大部分题目则可略判,从而大大节省了处理作业的时间,以便为研究教学、精选作业题投入更大的精力。
上述几点尝试,使学生变被动为主动,使教师变独角演员为导演,充分发挥了教与学双方的积极性。
作者单位:河北省秦皇岛市卢龙县中学
面对一次次试图以加大作业量来提高教学成绩的失败,面对全社会一致呼吁为学生减负的大环境,许多教师都在为走出“一多”“二假”“三无效”的怪圈,苦苦求索增强作业实效的途径。我也在几年的教学实践中,逐渐形成了三条不太成熟但初见成效的教学策略:
一、精选数学作业题
所谓精选数学作业题,就是教师根据教学进度,从课本和练习中,把作业题选精,或教师有针对性地自行设计数学作业题,使学生通过做这些作业题得到所期望的发展,而且练得恰到好处。为什么要精选数学作业题?有“质”和“量”两个方面的原因。就“质”而言,我们可从理论上更深刻地理解精选数学作业的重要性。如果学生是通过“做和反思”来学习数学的,那么他们做什么样的数学题,就将形成什么样的数学经验和能力,并进一步积淀或升华为什么样的数学观念。当然,能从浩如烟海的数学题中精选作业,确实是数学教师功底的体现。这不仅要选配适当的模仿性训练题,以达巩固记忆、熟练应用之效,还应从更高的观点审视教育,特别是数学教育改革的方向。就具体的概念教学而言,应力求牢牢抓住与概念体系中环环相扣的习题,有计划、有步骤地把这些习题分配到每次的作业中。另外,最好每次的作业题都呈现一定的梯度,教师可以根据作业题的构成,适时选配一些反映概念深刻、解题方法灵活的习题,甚至还可以编纂一些错解辨析、悖论质疑及无定解的开放式问题,以便给学有余力的学生留下发挥的空间。对于那些不合上述要求的习题,要大胆舍弃或往后推。只有这样,每次作业才能体现出“精选”二字,恰似教师经过潜心烹调后,奉献给学生的一盘色、香、味俱全的美味菜肴。
二、合理安排作业时间
数学作业一般分为课堂作业、课后练习。“课堂作业”顾名思义就是课堂中完成、并得以反馈的作业,它是课堂教学的重要组成部分。“课后练习”是教师留给学生课余完成的作业。然而,当前数学课堂,作业不能做到当堂完成当场反馈的现象,仍普遍存在。不少教师把课堂作业变成课外作业,剥夺了学生活动时间的同时,也增加了他们的负担,直接影响教学效率的提高。
课堂作业不仅得让学生在课堂上完成,而且要当场反馈。在教学过程中,师生的共同活动,必能获得一定成效,这些成效若得到及时反馈,就能成为进一步调整教与学的新信息。对学生来说,及时了解学习的结果,可以很快获得矫正性信息,进一步调整自己的学习,而教师对学生的学习进行及时的、恰当的评价,是一种很重要的反馈形式,是推动学习,提高学习效果的有利因素。因此,在设计练习时,教师要充分估计学生每次练习中困难出现的情况,在教学时,还要不断从学生的练习中,及时、全面地获得反馈信息,调整教学进程,促进学生智力技能的形成。
三、改革传统的作业评判标准
所谓改革传统的作业评判标准,把学习的主动权还给学生,就是针对学生在教师留作业时普遍存在的逆反心理的大胆规定:学生对不会做的题可以不做,只要在会做的题做完后,回答下列三个问题,就算完成了作业。
1.写出本次作业中,你独立完成的题的序号和在别人帮助下弄懂并完成的题的序号。
2.回答本次作业中,你不会做的题的序号,力争分析出症结所在。
3.本次作业你用到了哪些知识?掌握了哪些技能?你的最大收获是什么?
问题1的设定,能使教师迅速、清晰地把握学生的作业情况和实际水平。
问题2的设定,可以这样理解:数学的概念体系以其逻辑严谨著称,而数学习题的解决,也往往遵循形式逻辑中的充足理由,经历多次由此及彼的推理或计算才能获得。那些基础扎实、推理能力较强的学生,在做完一道题后,往往会产生一定正确的自信。即便遇上一时解不开的题,也一定能分析出只需解决了某步的推理,或由题设完成某数据的计算,该题即可获解。而某步的推理或某数据的计算,恰恰是疑点,即为问题2中所说的“症结”。能够分析出“症结”,知道哪儿卡壳,是需要一定数学素养的,这对部分学生来说,需要一个逐渐养成的过程。但正是因为问题2的设定,使学生对不会做的题不做变成了一种“合法行为”,再也不会有人做抄袭的傻事。在这种宽松的气氛中,学生大都能静下心来,抱着研究的心态,去分析症结所在,甚至在分析的过程中,使问题获解而得到意外的收获。这其中培养的是求实精神,提高的是分析能力,摒弃的是自欺欺人的不良学风。
至于问题3,它可以强化学生对所学知识的复习,对所用技能、方法的巩固,是作业过程中的点睛之笔。
众所周知,对学生减负决不能以降低教学质量为代价,我们要争取以最小的劳动付出,去换取最大的收获。如果说策略一是为实现“量的减负”,那么策略二是为了“质的增效”,它对学生而言,完成作业是成功,个别题目没完成,但明确了哪儿卡壳也是成功。在这宽松和谐的气氛中,他们将由苦学变为乐学,由被动学变为主动学,大大提高作业效率,实现真正意义上的减负。对教师而言,在批改作业前,先浏览一下上述三个问题的回答情况,首先做到对该生心中有数,然后有针对性地选题详判,大部分题目则可略判,从而大大节省了处理作业的时间,以便为研究教学、精选作业题投入更大的精力。
上述几点尝试,使学生变被动为主动,使教师变独角演员为导演,充分发挥了教与学双方的积极性。
作者单位:河北省秦皇岛市卢龙县中学