论文部分内容阅读
[摘 要]数学课程应面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。合理运用“数学学历单”，可以讓学生根据自己的实际情况，对学习内容、学习时间、学习方式进行选择，最大限度地提高学生学习的兴趣，突显学生的主体地位。
[关键词]学历单；三角形； 合理制定； 科学安排
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0027-02
郭沫若先生说过：“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神。”随着新课程改革不断向纵深发展，学生学习方式的改变加快了课堂教学模式的变革。在课堂教学中合理运用“数学学历单”，是尊重学生、相信学生的表现，它能打破课时的限制，打破课内外的壁垒，把学生的学习看作一个完整的过程，能做到依据学生的学情确定教学的起点、方式和策略。
一、充分了解教材，合理制定“学历单”
“三角形的分类”是苏教版教材四年级下册第七单元的教学内容，教材首先呈现了一组三角形，引导学生说说每个三角形的3个角分别是什么角，同时提出“根据角的特点把这些三角形分类”的要求，促使学生主动观察三角形每个角的大小，并比较每个三角形的角的不同特点，进而发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形中有1个直角和2个锐角，有些三角形中有1个钝角和2个锐角；接着，揭示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的概念，同时提出问题“一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？”引导学生运用三角形内角和等于180°的知识加以解释，以体会三角形命名方法的合理性；最后，指出“如果把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分”，同时，用集合图形象地描述这些三角形之间的关系，以帮助学生进一步弄清各类三角形之间的关系。
在学习这节课之前，学生在四年级上册已经学过角的认识和分类，在本学期也已系统学习了三角形的认识、三角形的三边关系和三角形的内角，这些都为本节课的学习奠定了知识基础。
基于对教材的认识，我设计了这样的一份学历单：
二、结合“学历单”完成情况，科学安排教学环节
上课前我认真批阅了学生的学历单，主要有这样的几种情况。
从学生完成学历单的情况可以看出，在完成表格以后，他们完全有能力自己发现数据的特点。如：②号三角形和④号三角形都有3个锐角，①号三角形和⑥号三角形都有2个锐角和1个直角，③号三角形和⑤号三角形都有2个锐角和1个钝角；每个三角形中都有锐角，最多有3个锐角，最少有2个锐角；一个三角形中最多只有一个直角，最多只有一个钝角……虽然学生的语言表述没有那么完整，也不是那么规范，但他们的学习是有收获的，而且大多数学生能够根据角的特点把题目中的6个三角形分成三类，有几位学生还给它们起了名字。
从这个结果来看，教师对于例题的教学可以完全放手。
一、揭示课题
师：前面几节课我们认识了三角形，学习了三角形三条边、三个角之间的关系。今天我们一起来研究三角形的分类。 （板书课题）
二、学习板块一 （交流学历单，在三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）
1. 分组交流
师：课前，同学们已经完成了学历单。大多数同学能正确填写表格，而且有自己的发现。下面我们以四人为一组进行交流，组长做好汇报的准备。
2. 全班交流
（3号小组汇报）
组长：下面由我们组向大家汇报，请大家认真听。
生1：我们先来看这六个三角形。①号三角形中有2个锐角、1个直角，没有钝角……我说的大家同意吗？
生2：观察表格中的数据，我们发现②号三角形和④号三角形都有3个锐角。①号三角形和⑥号三角形都有2个锐角和1个直角。③号三角形和⑤号三角形都有2个锐角和1个钝角。我说的大家同意吗？
生3（补充）：每个三角形中都有锐角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
师：我们一起来看一看，在①号到⑥号的三角形中，②号和④号三角形有3个锐角，其他的三角形都有2个锐角。那我们就说“一个三角形中至少有2个锐角”。这是一个非常重要的发现。
生4：一个三角形中最多只有一个直角，最多只有一个钝角。
组长：谢谢你们的补充！
生5：我们认为这些三角形可以分成三类。②号三角形和④号三角形都有3个锐角，为一类。①号三角形和⑥号三角形都有2个锐角和1个直角，为第二类。③号三角形和⑤号三角形都有2个锐角和1个钝角，为第三类。大家同意我们的分法吗？
生6：这些三角形可以分成三类，含有直角的三角形是直角三角形，含有钝角的三角形是钝角三角形，都是锐角的三角形是锐角三角形。大家同意吗？
师：他不仅进行了分类，还起了名字，真了不起！
师：你们是根据什么来进行分类的？（角的大小）那也就是根据角的特点把三角形分成了三类。
组长：我们组汇报完了，谢谢大家。
师：感谢这个组的精彩汇报，再次把掌声送给他们。
师：想一想，一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？
生7：三角形内角和是180°，所以一个三角形中不能有2个直角或钝角。
师：他分析得有没有道理？能够利用我们学过的知识进行思考，真不错！掌声送给他。
师：其他同学有不同的意见吗？
3.小结
师：如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形就是这个整体的一部分。你能在图上表示它们的关系吗？
师：同学们通过观察、比较，把这六个三角形分成了三类，其中三个角都是锐角的三角形是什么三角形？只有一个直角的三角形是什么三角形？只有一个钝角的三角形是什么三角形？
……
从教学实录中我们可以看出，学生的学习并不是从上课铃响开始的。从学习的心理感受来看，学生对熟悉的学习内容更具有亲近感。课前的研究性学习，弥补了课堂内学生独立思考时间有限的不足。学习，不等于课堂学习，学生只有在教师讲解之前深入地钻研了问题，他才能有“资本”与教师进行平等的对话和交流，他才能真正成为学习的主体。
（责编 金 铃）
[关键词]学历单；三角形； 合理制定； 科学安排
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）02-0027-02
郭沫若先生说过：“教育的目的是养成自己学习、自由研究、用自己的头脑来想、用自己的手来做的这种精神。”随着新课程改革不断向纵深发展，学生学习方式的改变加快了课堂教学模式的变革。在课堂教学中合理运用“数学学历单”，是尊重学生、相信学生的表现，它能打破课时的限制，打破课内外的壁垒，把学生的学习看作一个完整的过程，能做到依据学生的学情确定教学的起点、方式和策略。
一、充分了解教材，合理制定“学历单”
“三角形的分类”是苏教版教材四年级下册第七单元的教学内容，教材首先呈现了一组三角形，引导学生说说每个三角形的3个角分别是什么角，同时提出“根据角的特点把这些三角形分类”的要求，促使学生主动观察三角形每个角的大小，并比较每个三角形的角的不同特点，进而发现有些三角形的三个角都是锐角，有些三角形中有1个直角和2个锐角，有些三角形中有1个钝角和2个锐角；接着，揭示锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的概念，同时提出问题“一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？”引导学生运用三角形内角和等于180°的知识加以解释，以体会三角形命名方法的合理性；最后，指出“如果把所有三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分”，同时，用集合图形象地描述这些三角形之间的关系，以帮助学生进一步弄清各类三角形之间的关系。
在学习这节课之前，学生在四年级上册已经学过角的认识和分类，在本学期也已系统学习了三角形的认识、三角形的三边关系和三角形的内角，这些都为本节课的学习奠定了知识基础。
基于对教材的认识，我设计了这样的一份学历单：
二、结合“学历单”完成情况，科学安排教学环节
上课前我认真批阅了学生的学历单，主要有这样的几种情况。
从学生完成学历单的情况可以看出，在完成表格以后，他们完全有能力自己发现数据的特点。如：②号三角形和④号三角形都有3个锐角，①号三角形和⑥号三角形都有2个锐角和1个直角，③号三角形和⑤号三角形都有2个锐角和1个钝角；每个三角形中都有锐角，最多有3个锐角，最少有2个锐角；一个三角形中最多只有一个直角，最多只有一个钝角……虽然学生的语言表述没有那么完整，也不是那么规范，但他们的学习是有收获的，而且大多数学生能够根据角的特点把题目中的6个三角形分成三类，有几位学生还给它们起了名字。
从这个结果来看，教师对于例题的教学可以完全放手。
一、揭示课题
师：前面几节课我们认识了三角形，学习了三角形三条边、三个角之间的关系。今天我们一起来研究三角形的分类。 （板书课题）
二、学习板块一 （交流学历单，在三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形）
1. 分组交流
师：课前，同学们已经完成了学历单。大多数同学能正确填写表格，而且有自己的发现。下面我们以四人为一组进行交流，组长做好汇报的准备。
2. 全班交流
（3号小组汇报）
组长：下面由我们组向大家汇报，请大家认真听。
生1：我们先来看这六个三角形。①号三角形中有2个锐角、1个直角，没有钝角……我说的大家同意吗？
生2：观察表格中的数据，我们发现②号三角形和④号三角形都有3个锐角。①号三角形和⑥号三角形都有2个锐角和1个直角。③号三角形和⑤号三角形都有2个锐角和1个钝角。我说的大家同意吗？
生3（补充）：每个三角形中都有锐角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
师：我们一起来看一看，在①号到⑥号的三角形中，②号和④号三角形有3个锐角，其他的三角形都有2个锐角。那我们就说“一个三角形中至少有2个锐角”。这是一个非常重要的发现。
生4：一个三角形中最多只有一个直角，最多只有一个钝角。
组长：谢谢你们的补充！
生5：我们认为这些三角形可以分成三类。②号三角形和④号三角形都有3个锐角，为一类。①号三角形和⑥号三角形都有2个锐角和1个直角，为第二类。③号三角形和⑤号三角形都有2个锐角和1个钝角，为第三类。大家同意我们的分法吗？
生6：这些三角形可以分成三类，含有直角的三角形是直角三角形，含有钝角的三角形是钝角三角形，都是锐角的三角形是锐角三角形。大家同意吗？
师：他不仅进行了分类，还起了名字，真了不起！
师：你们是根据什么来进行分类的？（角的大小）那也就是根据角的特点把三角形分成了三类。
组长：我们组汇报完了，谢谢大家。
师：感谢这个组的精彩汇报，再次把掌声送给他们。
师：想一想，一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？
生7：三角形内角和是180°，所以一个三角形中不能有2个直角或钝角。
师：他分析得有没有道理？能够利用我们学过的知识进行思考，真不错！掌声送给他。
师：其他同学有不同的意见吗？
3.小结
师：如果把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形就是这个整体的一部分。你能在图上表示它们的关系吗？
师：同学们通过观察、比较，把这六个三角形分成了三类，其中三个角都是锐角的三角形是什么三角形？只有一个直角的三角形是什么三角形？只有一个钝角的三角形是什么三角形？
……
从教学实录中我们可以看出，学生的学习并不是从上课铃响开始的。从学习的心理感受来看，学生对熟悉的学习内容更具有亲近感。课前的研究性学习，弥补了课堂内学生独立思考时间有限的不足。学习，不等于课堂学习，学生只有在教师讲解之前深入地钻研了问题，他才能有“资本”与教师进行平等的对话和交流，他才能真正成为学习的主体。
（责编 金 铃）