[摘 要] 在初中数学课堂教学中进行数学实验学习活动，有利于帮助学生获得更为深刻、鲜明的认知印记，让他们在动手操作中去观察、猜想、交流和论证，感受数学学习的独特魅力；只有在数学学习活动中彰显学生的主体地位、激发他们的主体意识，才能在知识技能与情感态度的协同发展中使学生得到数学能力的全面提升. 在初中数学课堂教学中实施自主性实验学习，能够帮助学生摆脱单纯地模仿和记忆，增强他们的学习积极性和参与感，获得数学生命的肆意生长.
　　[关键词] 初中数学；数学实验学习；自主性
　　“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学；但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门实验性的归纳科学. ”（G·波利亚语）因此凸显数学学习的实验性，有针对性地提高数学实验学习活动在课堂教学中的比重，有利于帮助学生获得更为深刻、鲜明的认知印记，让他们在动手操作中去观察、猜想、交流和论证，感受数学学习的独特魅力. 同时，自主性学习已经成为了新课程改革的重要组成部分，只有在数学学习活动中彰显学生的主体地位，激发他们的主体意识，才能在知识技能与情感态度的协同发展中使学生得到数学能力的全面提升. 在初中数学课堂教学中实施自主性实验学习，能够帮助学生摆脱单纯地模仿和记忆，增强他们的学习积极性和参与感，获得数学生命的肆意生长.
　　以问题为载体，在实验中自主
　　思考
　　问题是数学学习的核心. 在实施实验学习活动的过程中，教师在关注实验形式、实验方法的同时，要对实验中所承载的问题进行悉心的琢磨，从而增强学生通过数学实验提高解决实际问题的能力. “思维是从疑问和惊奇开始的. 常有疑点，常有问题，才能常有思考，常有创新. ”（亚里士多德语）让学生在进行实验操作时心中存疑、以疑带思，才能克服为实验而实验的弊端. 教师要注意唤醒学生的问题意识，使得学生主动地展开思考、主动地在实验中寻求答案，而非机械式地完成教师的指令.
　　如在教学“直角三角形的性质”这一部分内容时，教师在学生练习过程中发现，在解题时添加辅助线可以使得复杂的问题变得简单，是帮助学生提高解题能力、发展解题策略的有效途径，然而学生却对如何准确、恰当地添加辅助线感到掌握困难. 因此教师要结合经典习题，指导学生带着问题在实验中展开思考：？摇
　　如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E，F为AB上的两点，且 ∠ECF=45°，求证：以线段AF，FE，EB为边可以构成直角三角形.
　　在教师的点拨下，学生在∠ECF内部做线段CG=CB且∠GCE=∠BCE，再连接GE，GF. 通过分别证明△GCE≌△BCE和△ACF≌△GCF，从而得解（如图2）. 教师没有止步于此，启发学生思考：怎样能想到这样的三条辅助线呢？让学生带着困惑进行实验探究：用一张等腰直角三角形的纸片（如图3），按要求在纸片上画好∠ECF，分别把△BCE，△ACF沿CE，CF翻折180°. 根据∠ECF=∠1 ∠4=45°，可发现BC与AC刚好重合. 通过学生在实验中的自主思考，使得学生明白其中运用了轴对称图形的变换思路，从而让他们知其然，更知其所以然.
　　以开放为姿态，在实验中自主
　　探究
　　数学实验要呈现出适当的开放性，允许和鼓励学生敢于提出不同的实验思路、敢于与众不同，克服“所有问题都有一个答案且只有一个标准答案”的思维惯性，挣脱封闭式的思维桎梏. 为此，教师在设计与实施自主性实验活动时，要对实验内容进行适当的调整和加工，由封闭转向开放，由单一转向多维，从而推动学生在数学实验过程中自由地驰骋，为学生提供灵光乍现、智慧奔涌的前提条件. 由于条件和结果的不确定性和不唯一性，可以让在八仙过海——各显神通中获得自主探究的成就感.
　　如在教学“四边形的内角和”这一部分内容时，本课时的教学是建立在三角形相关知识基础上的，通过类比的方法引导学生建立四边形的概念、特点和性质等. 其中数学思想如划归、转化和类比的渗透运用开放性的自主实验探究，可以让学生在多形式、多途径的摸索中，感受到由复杂到简单、由未知到已知转化的思维路径.
　　（1）猜测预判：教师首先让学生准备若干张形状不一的四边形纸，观察并思考：他们的内角和是不是一个定值呢？说出你的猜测结果以及猜测依据.
　　（2）自主实验：根据你的猜测结果，设计一个数学实验，来检验你的结论是否正确.
　　（3）验证交流：通过小组合作、操作思考，学生提出了不同的实验方案，并根据方案进行陈述汇报.
　　①分别将四个内角撕下来，然后将顶点为中心拼在一起；
　　②将四边形分割成两个三角形，两个三角形的内角和就是这个四边形的内角和；
　　③在四边形的一边上取其一点，再连接另外两个顶点，分割成三个三角形.
　　……
　　通过集体交流，在没有教师实现划定的条条框框情况下，学生的创新意识在开放性的数学实验中得以尽情地绽放. 通过观察、比较、验证和归纳，感受图形变化的美妙，四边形内角和这一认知不再是一个单薄的结论，而是鲜活、生动的表象沉淀.
　　以过程为重心，在实验中自主
　　体验
　　基于初中生的学习心理发展规律，数学学科的抽象性往往是建立在一定的直观背景上的，这种直观背景是推动学生从感性思维到理性思维跨越的重要基础. 教师要从学生的这一心理特点出发，引导学生通过数学实验经历这样一个逐步抽象的过程，凸显学生在实验过程中的体验和感受. 以过程为重心，而不再是压缩学生数学学习的思维过程，避免在感知与概括之间形成断层；让学生自主决定实验方式和方法，经历实验中的各种曲折和坎坷，真正地体验数学知识发生、发展和形成的历程，从而理解更为深刻.
　　如在教学“三视图”这一部分内容时，本课时教学内容是学习立体几何的重要基础，是空间几何体的表现形式之一. 为了能有效地培养学生的空间想象能力和几何直观意识，激发他们学习立体几何的兴趣，教师采用了自主性数学实验的活动方式，让学生充分经历“三视图”知识的演化过程. 　　实验准备：在课前为学生提供了许多小正方体形状的积木.
　　实验内容：用若干个小正方体拼成一个立体图形，如图4是它的主视图和俯视图. 要搭成这样的立体图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？并尝试着画出所有可能的左视图.
　　实验过程：小组合作进行实验探究. 建议以两人为一组，一位学生利用小正方体进行摆拼操作，另一位学生画出其相应的左视图；也可以多人为一组，彼此之间进行提醒、启发和查验等. 教师通过巡视指导，了解学生实验过程中遇到的各种问题，适当地进行个别点拨，并通过轻声低语启发学生根据实验过程对感性体验进行升华.
　　在进行实验汇报时，正因为有了这样切实的实验经历，学生充分认识到视图与实体之间的联系，如一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，它就有多种可能性；再如一个视图不能确定物体的空间形状，根据三视图要描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看，等等，学生收获颇丰.
　　以实践为归宿，在实验中自主
　　深化
　　“学习数学的惟一方法是做数学. ”（哈尔莫斯语）适当地多做一些数学习题是学好数学的重要保障，然而做数学并不等同于做数学习题. 数学实验中的“做”，强调的是学生将思维与操作有机地结合在一起，在摸索和尝试中建立数学模型、探究解决之道. 因此，在实施数学自主性实验学习活动中，教师要加强数学与生活的关联，让学生将既有的生活经验积累与实验结果相交印证，不但体会到生活之中处处有数学，更通过数学实验对生活经验进行整合、重组、补充和完善，形成积极的数学应用意识.
　　如可以借助学校每年举行田径运动会的契机，组织学生与体育老师们一起参与运动场地的规划，让他们根据体育运动的特点与所掌握的数学知识，来解决田径场地的线宽、道宽等实践性问题. 这种现实情境下的自主性数学实验，满足了学生的求知欲和表现欲，受到了他们的极大欢迎.
　　如当确定了100米短跑比赛的终点位置后，它的起点位置怎样去确定？同样的问题，在800米的中长跑中，又该如何确定？两者之间有什么联系，又有什么区别？再如在画铅球运动场地时，该怎样确定场地的变线、运动员的助跑区域……这些问题虽然其中蕴含的数学知识并不复杂，但是在实践操作中却依然会遇到各种困难，学生在切身体验中深化了对于相关数学知识的理解. 如有学生在当天的数学日记中以“跑道中的学问”为题写道：我已经知道为什么运动员不能站在同一起跑线上，但是今天我才进一步了解了为什么运动员必须跑完第二弯道才能抢道. 通过测量和计算，原来只有这样才能保证让每一位运动的路程一样长，体育运动真是处处追求公平啊！
　　数学实验教学是十分有效的再创造教学方法之一. 让我们共同研讨，在实验学习活动中进一步挖掘学生内在的潜力，促使学生对数学学习生命的自主生长！