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摘要：整合教材中“数学活动”的资源，能够激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创造性思维，拓展学生学习数学的欲望，扩充数学学习方式，培养学生的动手实践能力，让学生全面了解社会、认识生活，有效地为生活、生产实践服务，学生通过活动亲身体会数学的美感，完善学习数学的最佳效果。
关键词：初中数学 数学活动 亮点
中图分类号：G633.6
荷兰著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学就是数学活动的教学。在新的历史形势下，随着课程改革的不断推进，伴随城乡一体化的进程，农村学校数学教育教学面临越来越多的挑战和问题。在我的二十多年的数学教学生涯中，经历了5轮课改，纵观教材中教育资源不断修补，时刻都在呼唤教师的教学方法和教学措施不断更进才能适应学生的需求。为培养农村学生学习数学的兴趣，调动学生学习积极性，更好地提升学生的数学能力，现我来整合教材中“数学活动”资源的亮点，以实现它应有的活动价值。
一、开展教材中“数学活动”，能够激发学生的创造性思维
教材中“数学活动”的操作，可以使数学教学丰富有趣，使教材内容更为具体直观，使得凝固在教材中的枯燥的数字升华为灵动的三维实物，从而打开学生的思维空间，使枯燥无序的数学教学转变为有序而实用的实物探索。“数学活动”之于有趣、生动，激发学生的创新思维，教材中许多活动都能真实体现。如七年级下册第131页的“数学活动”活动2：猜数游戏。小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加。重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8，中的一个数，并且这4个数都能取到。猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数。一般人都会马上想到这4个数是：1，2，3，4；或2，3，4，5。可仔细一想，1+2=3，4+5=9，和为3，9的在所要求的和中并不出现。这就需要学生开动脑筋，创新思维，认真思考，认定只有可能这4个数中出现重复。那么，到底哪个数重复呢？难道是1？2？3？4？5？经过学生逐一排查，最后认定重复的只能是3，因此，最后确定符合要求的这4个数为：2，3，3，5.就这样，经过学生有趣的思考，打开思维空间，变枯燥无序的数字为有序而实用的探索，既解决问题又使课堂精彩活跃。学生通过所获取信息的有效整合，发现感性世界的永恒规律。这样高效的理性推断，可以让学生的创造性思维得到前所未有的激发，为学生探索新知识，寻找真理埋下科学的种子。
二、开展教材中“数学活动”，可以培养学生的动手实践能力
通过“数学活动”，可以使学生在动手实践中跳出时空界限，从抽象的理论知识进入形象的实物空间，从静止平面的教学状态迅速进入立体动态的学习状态，从动脑到手脑并用，拓展了学生的思维空間，让学生从直观的、形象的、丰富的“数学活动”中深刻理解所学的知识，形成科学思维。如七年级上册第72页“数学活动”之活动1（2）。如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形······拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
我们把第几个拼成的大正方形记为n，把需要的小正方形的个数记为s。一般地，学生在有限地动手累积小正方形实物时，可以发现：当n=1时，s=4；当n=2时，s=9；当n=3时，s=16；……，但是当n=20乃至更大时，s值就难以得知了，更何况第（n-1）个、第n个呢？此时，老师加以引导，与学生一起分析，则学生很快就会发现：当n=1时，s=4= 22 ；当n=2时，s=9= 32；当n=3时，s=16= 42；……，当n=n-1时，s= n2；当n=n时，s= （n+1）2。这时就会得出第n个正方形比第（n-1）个正方形多出的小正方形个数为： （n+1）2- n2 =（n+1+n）（n+1-n）=2n+1。在这个探索过程中，学生动手实践能力得到了锻炼，还引导学生建构数学模型平方差公式：a 2- b2 =（a+b）（a-b）。让学生真正从直观形象的“数学活动”中培养动手实践能力、理解所学知识能力、建构数学模型能力，极大地丰富数学的内涵，形成影响学生一生中有益的思维习惯，为学生日后的成长奠定坚实的基础。
三、开展教材中“数学活动”，让学生全面了解社会、认识生活
教材中八年级下册第134页“数学活动”之“健康教育”，七年级下册第131页“数学活动”之“环保教育”，八年级下册第105页“数学活动”之“节水教育”等等的“数学活动”，不仅能让学生充分体会到数学的奥秘，增长数学知识，培养学习数学的兴趣及热爱科学、探索科学的热情，而且还可以让学生在综合实践活动中了解社会，了解自然，了解身边的生活常识。
四、开展教材中“数学活动”，让学生有效地为生活实践服务
教材中有10个“数学活动”体现了“教育即生活”的主题。如九年级上册第118页“数学活动”——车轮为什么做成圆形的，这一数学道理何在？活动中提出“为什么要造成圆形而不是其他形状？比如三角形、平行四边形……”通过学生动手、讨论——浓烈的数学活动进入探索氛围中，兴趣盎然，各抒己见，最终找到了其中的奥秘“因为圆形车轮上的点到轴心的距离处处相等！从车轮上的轴条就充分说明了这点。”这样自然而然的就可以引出圆的定义，说明车轮为什么做成圆形的道理。又如九年级下册第81页“数学活动”——测量树高等等这些“数学活动”所覆盖的数学知识广泛，而且操作性很强，通过学生动手操作、思考钻研、合作交流，学生不仅可以复习、巩固已学的数学知识，而且还能为生活、为生产实践服务。
五、开展教材中“数学活动”，让学生亲身体会数学的美感
美轮美奂的数学图形，能够让学生在学习数学中深切感受到数学所给予我们的魅力，能够让学生更热爱数学，热爱数字，热爱那些变幻无穷的图形，热爱它所衍射出来的庞大的已知与未知的世界。古希腊神话中的太阳神阿波罗的形象、女神维纳斯的塑像，分别代表男女形体美的典型，并完全符合黄金分割规律，美妙绝伦——这就是八年级下册第64页“数学活动”黄金矩形的应用。它充分体现黄金比例的美无处不在，在建筑、艺术、人体、摄影、乐器中的体现极为普遍，是以黄金分割的长段和短段作为长和宽的黄金矩形等的广泛应用，都充分体现黄金分割的魅力。通过“数学活动”内容的完成，对人体黄金分割美的好奇，增强了学生学习数学的欲望，极大地丰富数学学习的内容和形式，还能创造一种生动活泼的教学氛围，充分调动学生的学习积极性，从而使得数学学习变得更加丰富多彩。
总之，《数学课程标准》特别指出，数学教学就是数学活动的教学，是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动。整合教材中“数学活动”资源，充分发挥教材中的“数学活动”的作用 ，给学生提供创新思维的感性材料，激发学生学习数学的兴趣，拓展学生学习数学的欲望，扩充数学学习方式，培养学生的创造性思维，达到学生学习有用数学，完善学习数学的最佳效果。
[参考文献]
[1] 人教版初中数学《义务教育教科书》
[2]人教版《义务教育初中数学课程标准》
作者简介：梁 禧，男，1967年8月出生，壮族，广西省南宁市隆安县人，中学一级教师，
1995年7月于广西民族大学数学与应用数学本科毕业，从事农村初中数学教学24年。
关键词：初中数学 数学活动 亮点
中图分类号：G633.6
荷兰著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学就是数学活动的教学。在新的历史形势下，随着课程改革的不断推进，伴随城乡一体化的进程，农村学校数学教育教学面临越来越多的挑战和问题。在我的二十多年的数学教学生涯中，经历了5轮课改，纵观教材中教育资源不断修补，时刻都在呼唤教师的教学方法和教学措施不断更进才能适应学生的需求。为培养农村学生学习数学的兴趣，调动学生学习积极性，更好地提升学生的数学能力，现我来整合教材中“数学活动”资源的亮点，以实现它应有的活动价值。
一、开展教材中“数学活动”，能够激发学生的创造性思维
教材中“数学活动”的操作，可以使数学教学丰富有趣，使教材内容更为具体直观，使得凝固在教材中的枯燥的数字升华为灵动的三维实物，从而打开学生的思维空间，使枯燥无序的数学教学转变为有序而实用的实物探索。“数学活动”之于有趣、生动，激发学生的创新思维，教材中许多活动都能真实体现。如七年级下册第131页的“数学活动”活动2：猜数游戏。小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加。重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8，中的一个数，并且这4个数都能取到。猜猜看，小丽在4张纸片上各写了什么数。一般人都会马上想到这4个数是：1，2，3，4；或2，3，4，5。可仔细一想，1+2=3，4+5=9，和为3，9的在所要求的和中并不出现。这就需要学生开动脑筋，创新思维，认真思考，认定只有可能这4个数中出现重复。那么，到底哪个数重复呢？难道是1？2？3？4？5？经过学生逐一排查，最后认定重复的只能是3，因此，最后确定符合要求的这4个数为：2，3，3，5.就这样，经过学生有趣的思考，打开思维空间，变枯燥无序的数字为有序而实用的探索，既解决问题又使课堂精彩活跃。学生通过所获取信息的有效整合，发现感性世界的永恒规律。这样高效的理性推断，可以让学生的创造性思维得到前所未有的激发，为学生探索新知识，寻找真理埋下科学的种子。
二、开展教材中“数学活动”，可以培养学生的动手实践能力
通过“数学活动”，可以使学生在动手实践中跳出时空界限，从抽象的理论知识进入形象的实物空间，从静止平面的教学状态迅速进入立体动态的学习状态，从动脑到手脑并用，拓展了学生的思维空間，让学生从直观的、形象的、丰富的“数学活动”中深刻理解所学的知识，形成科学思维。如七年级上册第72页“数学活动”之活动1（2）。如图，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形······拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个小正方形？
我们把第几个拼成的大正方形记为n，把需要的小正方形的个数记为s。一般地，学生在有限地动手累积小正方形实物时，可以发现：当n=1时，s=4；当n=2时，s=9；当n=3时，s=16；……，但是当n=20乃至更大时，s值就难以得知了，更何况第（n-1）个、第n个呢？此时，老师加以引导，与学生一起分析，则学生很快就会发现：当n=1时，s=4= 22 ；当n=2时，s=9= 32；当n=3时，s=16= 42；……，当n=n-1时，s= n2；当n=n时，s= （n+1）2。这时就会得出第n个正方形比第（n-1）个正方形多出的小正方形个数为： （n+1）2- n2 =（n+1+n）（n+1-n）=2n+1。在这个探索过程中，学生动手实践能力得到了锻炼，还引导学生建构数学模型平方差公式：a 2- b2 =（a+b）（a-b）。让学生真正从直观形象的“数学活动”中培养动手实践能力、理解所学知识能力、建构数学模型能力，极大地丰富数学的内涵，形成影响学生一生中有益的思维习惯，为学生日后的成长奠定坚实的基础。
三、开展教材中“数学活动”，让学生全面了解社会、认识生活
教材中八年级下册第134页“数学活动”之“健康教育”，七年级下册第131页“数学活动”之“环保教育”，八年级下册第105页“数学活动”之“节水教育”等等的“数学活动”，不仅能让学生充分体会到数学的奥秘，增长数学知识，培养学习数学的兴趣及热爱科学、探索科学的热情，而且还可以让学生在综合实践活动中了解社会，了解自然，了解身边的生活常识。
四、开展教材中“数学活动”，让学生有效地为生活实践服务
教材中有10个“数学活动”体现了“教育即生活”的主题。如九年级上册第118页“数学活动”——车轮为什么做成圆形的，这一数学道理何在？活动中提出“为什么要造成圆形而不是其他形状？比如三角形、平行四边形……”通过学生动手、讨论——浓烈的数学活动进入探索氛围中，兴趣盎然，各抒己见，最终找到了其中的奥秘“因为圆形车轮上的点到轴心的距离处处相等！从车轮上的轴条就充分说明了这点。”这样自然而然的就可以引出圆的定义，说明车轮为什么做成圆形的道理。又如九年级下册第81页“数学活动”——测量树高等等这些“数学活动”所覆盖的数学知识广泛，而且操作性很强，通过学生动手操作、思考钻研、合作交流，学生不仅可以复习、巩固已学的数学知识，而且还能为生活、为生产实践服务。
五、开展教材中“数学活动”，让学生亲身体会数学的美感
美轮美奂的数学图形，能够让学生在学习数学中深切感受到数学所给予我们的魅力，能够让学生更热爱数学，热爱数字，热爱那些变幻无穷的图形，热爱它所衍射出来的庞大的已知与未知的世界。古希腊神话中的太阳神阿波罗的形象、女神维纳斯的塑像，分别代表男女形体美的典型，并完全符合黄金分割规律，美妙绝伦——这就是八年级下册第64页“数学活动”黄金矩形的应用。它充分体现黄金比例的美无处不在，在建筑、艺术、人体、摄影、乐器中的体现极为普遍，是以黄金分割的长段和短段作为长和宽的黄金矩形等的广泛应用，都充分体现黄金分割的魅力。通过“数学活动”内容的完成，对人体黄金分割美的好奇，增强了学生学习数学的欲望，极大地丰富数学学习的内容和形式，还能创造一种生动活泼的教学氛围，充分调动学生的学习积极性，从而使得数学学习变得更加丰富多彩。
总之，《数学课程标准》特别指出，数学教学就是数学活动的教学，是学生经历数学化过程的活动，是学生自己建构数学知识的活动。整合教材中“数学活动”资源，充分发挥教材中的“数学活动”的作用 ，给学生提供创新思维的感性材料，激发学生学习数学的兴趣，拓展学生学习数学的欲望，扩充数学学习方式，培养学生的创造性思维，达到学生学习有用数学，完善学习数学的最佳效果。
[参考文献]
[1] 人教版初中数学《义务教育教科书》
[2]人教版《义务教育初中数学课程标准》
作者简介：梁 禧，男，1967年8月出生，壮族，广西省南宁市隆安县人，中学一级教师，
1995年7月于广西民族大学数学与应用数学本科毕业，从事农村初中数学教学24年。