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两个基本原理加法原理：做一件事，完成它可以有几类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
这是解题的基础，从这两个原理中我们总结出解决这类问题基本思想方法，即三问.
一、做什么事
两个原理的第一句就强调“做一件事”，所以我们在分析解决问题时，首先要搞清楚题目要我们做什么？弄清楚了“做什么”，解题思路便清晰，有些模糊问题也可迎刃而解.
例13位旅客到4间酒店住宿，有多少种不同方法？
分析：要做的事是把旅客安排到酒店住宿，这里有同学理解为要做的事是在酒店安排旅客入住，两种理解结果显然不一样，所以在处理这类问题时搞清楚做什么事非常重要.
例2如图1，一个玻璃小球从O处投入，通过管道自上而下落下从A、B、C、D、E、F、G七个出口出来.已知小球从每个岔口落入左右两个管道可能性是相等的，求小球从C出口落下的概率.
分析： 玻璃珠从上端落下，从A、B、C、D、E、F、G七个出口出来，究竟要我们做什么事？事实上玻璃珠从入口到出口，要经历6个岔口，每个岔口有2种选择，向左或向右，玻璃珠从七个出口中哪一个出口出来，就是选多少个岔口向左，多少个岔口向右的问题，即题目要我们做的事是从6个岔口中选多少个向右（或左），其余向左（或右）.例如从C出口出来就是从6条岔口中选4个向右2个向左，即C46或C26种方法，而每个岔口向左或向右的概率是112，从上到下经历6个岔口其概率为（112）6，所以从C出口出来的概率是C46（112）6.
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法.那么，完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.
这是解题的基础，从这两个原理中我们总结出解决这类问题基本思想方法，即三问.
一、做什么事
两个原理的第一句就强调“做一件事”，所以我们在分析解决问题时，首先要搞清楚题目要我们做什么？弄清楚了“做什么”，解题思路便清晰，有些模糊问题也可迎刃而解.
例13位旅客到4间酒店住宿，有多少种不同方法？
分析：要做的事是把旅客安排到酒店住宿，这里有同学理解为要做的事是在酒店安排旅客入住，两种理解结果显然不一样，所以在处理这类问题时搞清楚做什么事非常重要.
例2如图1，一个玻璃小球从O处投入，通过管道自上而下落下从A、B、C、D、E、F、G七个出口出来.已知小球从每个岔口落入左右两个管道可能性是相等的，求小球从C出口落下的概率.
分析： 玻璃珠从上端落下，从A、B、C、D、E、F、G七个出口出来，究竟要我们做什么事？事实上玻璃珠从入口到出口，要经历6个岔口，每个岔口有2种选择，向左或向右，玻璃珠从七个出口中哪一个出口出来，就是选多少个岔口向左，多少个岔口向右的问题，即题目要我们做的事是从6个岔口中选多少个向右（或左），其余向左（或右）.例如从C出口出来就是从6条岔口中选4个向右2个向左，即C46或C26种方法，而每个岔口向左或向右的概率是112，从上到下经历6个岔口其概率为（112）6，所以从C出口出来的概率是C46（112）6.