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在数学教学过程中，应关注学生数学学习的过程，这个过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程；他充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动。因此，在教学中往往会出现各种不同的情况，作为教师要善于从各种情况中寻找教学契机，捕捉教学“亮”点，让数学课放射出独有的魅力。
一、关键处点拨
数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。在课堂中就应该学得更深、更广一些，每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，教师适时点拨，提供给学生自主探究、积极思考的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生运用数学解决问题的能力。
如教学《最小公倍数》，我在学生理解公倍数、最小公倍数意义的基础上，通过集合图表示，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数的理解，使表象更加清晰。接着，设计了这样一个游戏情境：下面请同学们来看一个有趣的游戏，小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。
(学生在数轴上画、找，并根据找出的结果，在教师的引导下，抽象出公倍数和最小公倍数。)接着我又引导：看到小兔和小猫玩得这么开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把这三种小动物都跳到的地方找出来吗？（学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。）
一个简单的问题情境，由于教师的深入扩展，不但激发了学生的学习兴趣，而且通过让学生在数轴上画一画，借助实际操作和直观图像进一步体会和认识公倍数和最小公倍数的内部结构特征，帮助学生从不同的角度建立概念的表象。同时，随着游戏活动的进一步展开，把公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况，从而帮助学生进一步深化对概念的理解。
二、意外处突破
教案是预设的，课堂是生成的。在教学过程中，学生的思维有时会出乎教师的预料，一旦遇到这种情况，教师如果采取简单否定，或是置之不理，其结果会使课堂僵化，会扑灭学生的思维火花，甚至严重挫伤学生的自尊心。相反，教师能运用其敏锐的教学机智，非常之事非常待之，意外情况意外处理，会获得意想不到的效果。
如在教《可能性的大小》一课时，教师设计了“分组摸球”的活动——每个小组的袋子里都有8个球，分为黄、白两色，但黄球、白球的个数不同。小组活动完毕，各小组争相汇报活动情况，老师满意地作着记录。到第5小组汇报时，出现了颇富戏剧性的场面：他们小组的袋里有5个黄球，3个白球，结果他们摸到的次数反而比黄球的多了几次！并且他们组有个学生“坚决”不同意袋里什么颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就大。显然教师在课前并没有考虑到会出现这情况，但它却是一个难得的教学亮点。这位教师对这突发的问题反复向学生解释，力求以理服人，但费了不少口舌，学生却拒不接受。最后无奈地说：“以后你就会明白老师是对的。”正是这种消极的教法，“错失”了宝贵的教学契机。
若教师先弄清楚孩子的真实想法，然后对症下药——以学定教。其实，这个问题的真正症结是“眼见为实”，应该让事实说话，让孩子自己说服自己，可以让这位同学再摸几次，使他理解刚才是一个很偶然的现象，使这位同学基本上能认同其他同学的看法。经历了这个过程，有收获的不只是那个孩子，每个同学都会有收获，他们认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构会更合理。看来，教师运用教育机智、教育智慧，抓住课堂中不期而遇的资源，就会让我们的数学课堂因为“意外”而更显精彩。
三、错误处引导
对于教学中学生所暴露出的一些错误的理解，教师不应该一概加以否定，因为这些错误有时学生尚未发现，如果仅仅告诉学生答案是错的 ，也只能让学生“知其错而不知其所以错”但如果教师抓住这种“错误”的亮点，引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的经验之间的关联方面，给学生提供置于问题情境中的机会，鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同答案展开讨论。引导学生重新审视自己的想法，使他们在真正意义上明白问题。
例如，一位教师在让学生做书上总复习的一道判断题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个学生站起来说：“不一定。如果4个小正方形摆成一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是，如果你角对角对着，那么它的面积就不是4平方米。”其他学生“啊”一声，明确表示他们的不理解与不赞同。这位学生此时十分发窘。老师并没有急于否定他，而是说：“很难用语言来表达是吗？那就把你的想法画在黑板上！”学生画图{如图1}，随即学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米”。原来他把两个正方形中间的空隙也算入面积了。老师没有简单纠正，而是说：“这一块到底算不算？还得看究竟是什么面积。”一 句话激活了学生相关旧知，学生纷纷发表观点：“面积是围成的平面图形的大小：这个图形是这么围成的，所以那一块不应该算在内；这个图形的面积还是4平方米。这时，又有一位学生举手，说：”不一定，面积大于4平方米的图形可以拼成的。“教师再次邀请他上台画图，学生画图（如图2）。其他学生一看，”哦“明白了，不约而同地鼓起掌。老师总结说：”通过刚才的讨论，我们对面积有了更深的认识。那么，是谁帮助我们复习了面积的知识？“学生不约而同地将视线集中到刚才出错的同学身上。这个学生如释重负，先前那种羞愧消失了，取而代之的是自信和投入。由此可见，一个错误的答案在老师的引导下完全可以成为一个教学的亮点。
数学教学是一门博大精深的学问，你越深入地研究它，就越感到它的魅力无穷。教学中，我们若能及时捕捉学生的思维火花，科学巧妙地把握住教学契机，并行之有效地运用于教学中，就可以让我们的数学课堂“活”起来。
一、关键处点拨
数学教学是数学活动的教学，数学学习不是单纯知识的接受，而是以学生为主体的数学活动。在课堂中就应该学得更深、更广一些，每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，教师适时点拨，提供给学生自主探究、积极思考的空间和机会，让学生在具有现实背景的活动中去研究、去探索，从而培养学生运用数学解决问题的能力。
如教学《最小公倍数》，我在学生理解公倍数、最小公倍数意义的基础上，通过集合图表示，帮助学生加深对公倍数、最小公倍数的理解，使表象更加清晰。接着，设计了这样一个游戏情境：下面请同学们来看一个有趣的游戏，小兔和小猫进行跳格子比赛，它们从同一个起点出发，小兔每次跳2格，小猫每次跳3格。那么，小兔和小猫都要跳到的地方有哪些？请你们在图上画一画，找一找。
(学生在数轴上画、找，并根据找出的结果，在教师的引导下，抽象出公倍数和最小公倍数。)接着我又引导：看到小兔和小猫玩得这么开心，小狗也想来玩一玩。小狗每次跳4格。你能把这三种小动物都跳到的地方找出来吗？（学生继续在图上画一画，找一找。根据结果抽象出2、3、4的公倍数和最小公倍数。）
一个简单的问题情境，由于教师的深入扩展，不但激发了学生的学习兴趣，而且通过让学生在数轴上画一画，借助实际操作和直观图像进一步体会和认识公倍数和最小公倍数的内部结构特征，帮助学生从不同的角度建立概念的表象。同时，随着游戏活动的进一步展开，把公倍数、最小公倍数的概念从两个数的情况拓展为三个数的情况，从而帮助学生进一步深化对概念的理解。
二、意外处突破
教案是预设的，课堂是生成的。在教学过程中，学生的思维有时会出乎教师的预料，一旦遇到这种情况，教师如果采取简单否定，或是置之不理，其结果会使课堂僵化，会扑灭学生的思维火花，甚至严重挫伤学生的自尊心。相反，教师能运用其敏锐的教学机智，非常之事非常待之，意外情况意外处理，会获得意想不到的效果。
如在教《可能性的大小》一课时，教师设计了“分组摸球”的活动——每个小组的袋子里都有8个球，分为黄、白两色，但黄球、白球的个数不同。小组活动完毕，各小组争相汇报活动情况，老师满意地作着记录。到第5小组汇报时，出现了颇富戏剧性的场面：他们小组的袋里有5个黄球，3个白球，结果他们摸到的次数反而比黄球的多了几次！并且他们组有个学生“坚决”不同意袋里什么颜色的球多，摸到这种颜色球的可能性就大。显然教师在课前并没有考虑到会出现这情况，但它却是一个难得的教学亮点。这位教师对这突发的问题反复向学生解释，力求以理服人，但费了不少口舌，学生却拒不接受。最后无奈地说：“以后你就会明白老师是对的。”正是这种消极的教法，“错失”了宝贵的教学契机。
若教师先弄清楚孩子的真实想法，然后对症下药——以学定教。其实，这个问题的真正症结是“眼见为实”，应该让事实说话，让孩子自己说服自己，可以让这位同学再摸几次，使他理解刚才是一个很偶然的现象，使这位同学基本上能认同其他同学的看法。经历了这个过程，有收获的不只是那个孩子，每个同学都会有收获，他们认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构会更合理。看来，教师运用教育机智、教育智慧，抓住课堂中不期而遇的资源，就会让我们的数学课堂因为“意外”而更显精彩。
三、错误处引导
对于教学中学生所暴露出的一些错误的理解，教师不应该一概加以否定，因为这些错误有时学生尚未发现，如果仅仅告诉学生答案是错的 ，也只能让学生“知其错而不知其所以错”但如果教师抓住这种“错误”的亮点，引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的经验之间的关联方面，给学生提供置于问题情境中的机会，鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同答案展开讨论。引导学生重新审视自己的想法，使他们在真正意义上明白问题。
例如，一位教师在让学生做书上总复习的一道判断题：“4个1平方米的小正方形拼成的图形面积一定是4平方米。”有一个学生站起来说：“不一定。如果4个小正方形摆成一排，或者是拼成一个正方形，那么它的面积是4平方米。可是，如果你角对角对着，那么它的面积就不是4平方米。”其他学生“啊”一声，明确表示他们的不理解与不赞同。这位学生此时十分发窘。老师并没有急于否定他，而是说：“很难用语言来表达是吗？那就把你的想法画在黑板上！”学生画图{如图1}，随即学生边指图边说：“这个图形的面积就大于4平方米”。原来他把两个正方形中间的空隙也算入面积了。老师没有简单纠正，而是说：“这一块到底算不算？还得看究竟是什么面积。”一 句话激活了学生相关旧知，学生纷纷发表观点：“面积是围成的平面图形的大小：这个图形是这么围成的，所以那一块不应该算在内；这个图形的面积还是4平方米。这时，又有一位学生举手，说：”不一定，面积大于4平方米的图形可以拼成的。“教师再次邀请他上台画图，学生画图（如图2）。其他学生一看，”哦“明白了，不约而同地鼓起掌。老师总结说：”通过刚才的讨论，我们对面积有了更深的认识。那么，是谁帮助我们复习了面积的知识？“学生不约而同地将视线集中到刚才出错的同学身上。这个学生如释重负，先前那种羞愧消失了，取而代之的是自信和投入。由此可见，一个错误的答案在老师的引导下完全可以成为一个教学的亮点。
数学教学是一门博大精深的学问，你越深入地研究它，就越感到它的魅力无穷。教学中，我们若能及时捕捉学生的思维火花，科学巧妙地把握住教学契机，并行之有效地运用于教学中，就可以让我们的数学课堂“活”起来。