【摘 要】
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1.构造等式例 1.已知 x+ y+ z=3,求3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3 的值。解 :根据所求代数式的结构特征 ,可构造恒等式 :a3 + b3 + c3 - 3abc=(a+ b+
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1.构造等式例 1.已知 x+ y+ z=3,求3(x- 1) (y- 1) (z- 1)(x- 1) 3 + (y- 1) 3 + (z- 1) 3 的值。解 :根据所求代数式的结构特征 ,可构造恒等式 :a3 + b3 + c3 - 3abc=(a+ b+ c) (a2 + b2 + c2 -ab- bc- ac)。设 a=x- 1,b=y- 1,c=z-1,有 a+ b+ c=x+ y+ z- 3=0。将上面三式代入
1. Constructing equations Example 1. Known x+ y+ z=3, find 3(x-1) (y-1) (z-1)(x-1) 3+(y-1) 3+(z- 1) The value of 3. Solution: According to the structural features of the algebraic formula sought, the identity can be constructed: a3 + b3 + c3 - 3abc = (a + b + c) (a2 + b2 + c2 - ab-bc- ac). Let a = x - 1, b = y - 1, c = z-1, with a + b + c = x + y + z- 3 = 0. Substitute the above three formulas
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