【摘 要】
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题目 已知当ｘ∈［０，１］时，不等式ｘ２ｃｏｓθ－ｘ（１－ｘ）＋（１－ｘ）２ｓｉｎθ＞０恒成立，试求θ的取值范围．这是１９９９年全国高中数学联合竞赛试题第三题，下面给出一种有别于“标准答案”的简单解法．解 若对一切ｘ∈［０，１］，恒有ｆ（ｘ）＝ｘ２ｃｏｓ
It is known that
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题目 已知当ｘ∈［０，１］时，不等式ｘ２ｃｏｓθ－ｘ（１－ｘ）＋（１－ｘ）２ｓｉｎθ＞０恒成立，试求θ的取值范围．这是１９９９年全国高中数学联合竞赛试题第三题，下面给出一种有别于“标准答案”的简单解法．解 若对一切ｘ∈［０，１］，恒有ｆ（ｘ）＝ｘ２ｃｏｓ
It is known that when x∈[0,1], the inequality x2cosθ-x(1-x)+(1-x)2sinθ>0 holds true and the range of values for θ is sought. This is the third question of the National High School Mathematics Contest in 1999. The following gives a simple solution that is different from the “standard answer”. Solution If all x∈[0,1], always have f(x)=x2cos
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