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【内容摘要】在高中数学教学中，数学概念是学生学习和掌握数学的根基，对学生在整个高中阶段的数学学习有着很重要的影响。目前，数学概念教学还存在一定的问题，学生对一些概念无法深层的把握和理解，导致学生对概念的应用存在诸多问题，直接影响数学学习的深度。本文旨在针对高中数学概念教学存在的问题进行研究，并提出相关的建议。
【关键词】高中数学 概念教学 对策
数学概念理解是高中阶段数学学习的关键，这个问题不仅困扰着学生，也让老师感觉到任务的艰巨，本文主要以高中数学教学为例，对数学概念教学中存在的问题进行分析，并针对学生对数学概念理解困难的现状给出相应的对策。本文结合笔者多年的教学实践经验，通过对高中阶段数学概念的解读，使学生对数学的概念有一个深入全面的理解。
一、高中数学概念化教学的现状
一直以来，教师受到应试教育的制约和影响，数学教学重点的教学方式就是题海战术，从未重视过对数学概念的深入解读，导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中，造成两者的脱节。在很多老师的眼中，数学概念仅仅是一个学术名词，只要对概念进行解释，学生强制性记忆，就算完成了概念教学的工作。完全没有认识到：在数学领域中，作为一种学术观念而存在的概念的真实意义，并且概念也是一种利用数学方式进行解决问题的方法①。教师自认为完成概念教学工作后，让学生马不停蹄的开始解题，使得学生对数学概念的印象模棱两可，无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解，直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用，最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。
二、高中数学概念教学的对策
1.科学铺垫，循序渐进
教师在教授高中数学知识前，应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容，学生温故初中知识的基础的同时，自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。在这一阶段的教学实践中，难点和重点内容，教师不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析，思考，探究中对知识的掌握。比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过程中逐渐清除学生的畏难心理②。
2.深刻认知概念产生的过程
在教学过程中引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的环境情景，提出具体的问题。列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识，通过大量材料的阅读，透过对材料的研究了解到深处的本质内容。比如，在对“异面直线”的具体概念进行讲解时，教师要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景。例如学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，老师顺势导出异面直线的概念，让学生自己思考异面直线定义，将时间还给同学们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能力，展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，继续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）。特点：既不平行，也不相交。在完成概念的定义后，让学生画出实际生活环境中存在的异面直线，然后把异面直线和同面直线的草图作对比③。学生们不但将异面直线与实际生活紧密的联系在一起牢牢记住，而且还通过生动形象的过程深刻体会到概念从无到有的整个过程，领会了概念与实际生活的关联，不再抽象，而变得形象。
3.理解函数本质，加强函数符号教学
在进行函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：A→B，y= f（x），x∈A，f（x）∈B。其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义。这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系。举个例子：求解y= 的对应关系，很多学生无法描述清楚，可以利用一些数学语言让学生进行描述，算术平方根可以利用抽象的符号f进行表示，依照具体到抽象的方式进行处理，以大量形式多样的实际问题为依托，这样会用抽象符号f（x）来表示其背景，促进学生对知识本质的理解。对应法则f，自变量为x，另外，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义。
结语
总而言之，在高中数学教学中，针对概念的理解应该以教材为基础，在教材的基础上发挥创造性。对于教材之中存在不合时宜的内容，应该果断的进行删减，不仅如此，还要删除教材中干扰教学、脱离实际应用的例子，在概念化教学时要坚持去粗取精、宁缺毋滥的原则，提高概念化教学的整体意识，使学生产生心灵上的共鸣，最终达到领会数学核心概念的终极目的。
【注释】
① 佟亮亮. APOS理论视角下数学概念教学模式的探究[D]. 东北师范大学，2013.
② 邝燕冰. 高一数学概念课的有效教学研究[D]. 广州大学，2013.
③ 温芳勇. 高中数学核心概念教学的理论与实践研究[D]. 江西师范大学，2013.
（作者单位：江苏省盐城市田家炳中学）
【关键词】高中数学 概念教学 对策
数学概念理解是高中阶段数学学习的关键，这个问题不仅困扰着学生，也让老师感觉到任务的艰巨，本文主要以高中数学教学为例，对数学概念教学中存在的问题进行分析，并针对学生对数学概念理解困难的现状给出相应的对策。本文结合笔者多年的教学实践经验，通过对高中阶段数学概念的解读，使学生对数学的概念有一个深入全面的理解。
一、高中数学概念化教学的现状
一直以来，教师受到应试教育的制约和影响，数学教学重点的教学方式就是题海战术，从未重视过对数学概念的深入解读，导致学生难以将概念有机的运用到解题过程中，造成两者的脱节。在很多老师的眼中，数学概念仅仅是一个学术名词，只要对概念进行解释，学生强制性记忆，就算完成了概念教学的工作。完全没有认识到：在数学领域中，作为一种学术观念而存在的概念的真实意义，并且概念也是一种利用数学方式进行解决问题的方法①。教师自认为完成概念教学工作后，让学生马不停蹄的开始解题，使得学生对数学概念的印象模棱两可，无法对概念进行一个全面、深刻、透彻的理解，直接导致学生很难将概念在具体的解题过程中熟练的应用，最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。
二、高中数学概念教学的对策
1.科学铺垫，循序渐进
教师在教授高中数学知识前，应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容，学生温故初中知识的基础的同时，自然平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。在这一阶段的教学实践中，难点和重点内容，教师不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生思维最近发展区域，让学生在分析，思考，探究中对知识的掌握。比如，在对函数中的值域和最值问题进行讲解时，教师应秉持先易后难、层层推进的教学原则，先讲解一些难度不大一次函数的值域和二次函数的最值。再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在这个循序渐进的过程中逐渐清除学生的畏难心理②。
2.深刻认知概念产生的过程
在教学过程中引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的环境情景，提出具体的问题。列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象、直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象的概念形成一个感官上的认识，通过大量材料的阅读，透过对材料的研究了解到深处的本质内容。比如，在对“异面直线”的具体概念进行讲解时，教师要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景。例如学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，老师顺势导出异面直线的概念，让学生自己思考异面直线定义，将时间还给同学们，让他们去发挥想象力与逻辑思维能力，展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，继续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）。特点：既不平行，也不相交。在完成概念的定义后，让学生画出实际生活环境中存在的异面直线，然后把异面直线和同面直线的草图作对比③。学生们不但将异面直线与实际生活紧密的联系在一起牢牢记住，而且还通过生动形象的过程深刻体会到概念从无到有的整个过程，领会了概念与实际生活的关联，不再抽象，而变得形象。
3.理解函数本质，加强函数符号教学
在进行函数概念教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：A→B，y= f（x），x∈A，f（x）∈B。其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例来让学生了解对应法则f的本质含义。这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言来刻画出变量之间的关系。举个例子：求解y= 的对应关系，很多学生无法描述清楚，可以利用一些数学语言让学生进行描述，算术平方根可以利用抽象的符号f进行表示，依照具体到抽象的方式进行处理，以大量形式多样的实际问题为依托，这样会用抽象符号f（x）来表示其背景，促进学生对知识本质的理解。对应法则f，自变量为x，另外，f（x）是数集B中的一个数字，以此来让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义。
结语
总而言之，在高中数学教学中，针对概念的理解应该以教材为基础，在教材的基础上发挥创造性。对于教材之中存在不合时宜的内容，应该果断的进行删减，不仅如此，还要删除教材中干扰教学、脱离实际应用的例子，在概念化教学时要坚持去粗取精、宁缺毋滥的原则，提高概念化教学的整体意识，使学生产生心灵上的共鸣，最终达到领会数学核心概念的终极目的。
【注释】
① 佟亮亮. APOS理论视角下数学概念教学模式的探究[D]. 东北师范大学，2013.
② 邝燕冰. 高一数学概念课的有效教学研究[D]. 广州大学，2013.
③ 温芳勇. 高中数学核心概念教学的理论与实践研究[D]. 江西师范大学，2013.
（作者单位：江苏省盐城市田家炳中学）