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【摘要】教学中要创设多样的教学活动情境，以学生为主体，教师为主导。教师要正确处理讲授和学生自主学习的关系，引导学生利用转化的数学思想去独立思考、自主探究、合作交流，从而“变教为学”，并在会学中掌握知识，获得数学思想和方法，不断提高数学学习质量和学习能力。
【关键词】小学数学；转化思想 ；变教为学
“数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。”在教学中，如何让学生更好地利用转化的数学思想和方法去自主合作学习，发现问题、解决问题，达到变教为学的目的呢？笔者认为，数学思想不能空洞地讲解和传授，一定要以数学知识為载体，在教学中渗透和传授。《义务教育数学课程标准》中指出，教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，是学与教的统一。在这一过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，一切的教学活动都要围绕着学生而进行，教师要正确处理讲授和学生自主学习的关系，要引导学生利用转化的数学思想去独立思考、自主探究、合作交流，从而“变教为学”，并在会学中掌握知识，获得数学思想和方法，不断提高数学学习的质量和学习能力。
一、利用转化的数学思想，探究多边形的内角和
利用转化思想，把新知转化为旧知，把生疏的问题转化为熟悉的问题，把一个综合问题转化成几个基本问题，引导学生运用知识的迁移规律，运用已有的知识经验，采用小组合作，自主探究，动手实践，合情推理等方式方法探究多边形的内角和。例如，人教版四年级下册第68页例题7，四边形的内角和是多少度？在学生已经掌握三角形内角和是180°之后，编者安排学生探究的一个数学活动。为此，在教学此课时，我根据学生已有的经验，创设了以下的教学情境，把一个综合问题转化成几个基本问题，让学生自主去解决。
情境一：引导学生分析与操作。师：长方形和正方形的四个角都是什么角？它们的内角和又是多少度？生：长方形和正方形的4个角都是直角，内角和加起来等于360°。师：那其他的四边形的内角和是多少度呢？请同学们拿出你们的四边形，小组合作，想办法动手试一试，看看它们的内角和是多少度？在学生进行小组活动时，我巡视小组活动情况，巡视中发现学生有的采取用剪拼的方法，正好把一个四边形剪拼成一个熟悉周角；有的采用分割的方法，将四边形分割成两个三角形，同样得出四边形的内角和正好是360°；有的用量一量、算一算的方法。
情境二：引导学生回顾与反思，最后得出所有的四边形内角和都是360°。
情境三：进一步把多边形转化为熟悉的图形求多边形内角和69页第4题。
在本节课的教学活动中，我充分利用转化的数学思想，将综合性的复杂问题转化成单一的基本问题，使学生有更多的机会参与观察、动手实验、推理交流等活动，并让学生在活动中自主探索、独立思考，积极寻找解决问题的方法策略，把陌生的多边形转变成熟悉的三角形，并发现三角形的个数与多边形边数之间的关系，继而发现多边形内角和与其边数之间的关系。
二、利用转化的数学思想，学会解答逆向思维的问题
在教学中，教者要根据教学内容，利用转化的数学思想，力求帮助学生将逆向思维的知识内容转化为顺向思维的内容，再用合作探究的方式方法，用解方程解决逆向思维的知识内容，让学生体会蕴含其中的建模思想。例如：“足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”此题如果用算式方法解题，是一道逆向思维的解决问题，这对学生来说，难度较大，也不利于为今后的学习打基础。因此，教材在编排上对于解决此类逆向思维的问题，都要求用方程解。为此，在教学此例题时，根据教材的编者意图，创设了以下教学情境。
情境一：引导学生分析与解答。师：要用方程解答，先要怎样？再要怎样？生1：先找出等量关系。生2：再设未知的数为x，然后再列方程。师：怎样找出问题中的等量关系？并列方程解呢？请同学们以四人小组为单位，议一议，说一说，如何找等量关系？怎样列方程解？开始吧！在小组合作学习这一教学情境中，我看到了同学们自主合作学习热情高涨，各个组员都在积极的寻找问题的等量关系式，尝试列出方程，解方程。这个环节的教学，充分体现了学生为主体，教师为指导，学生是真正的学习者，探究者，由老师的教，变成学生自主地学。最后进行师生互动，汇报交流成果，用自己的语言小结概括出列方程解决实际问题有哪些步骤。
本节课，执教者能领会编者意图，充分利用转化的数学思想，引导学生采取小组合作学习，自主探究、师生互动和汇报交流等方法用方程解去决实际问题，对问题化难为易，化繁为简，达到让学生轻松学习、愉悦学习的目的，做到“变教为学”，收到了良好的教学效果。 除本单元的知识外，对已知长方形的周长和长，求宽；已知长方体的体积，长与宽，求高等知识内容都可以利用转化的数学思想，采用建立模型，求解模型等方式方法去解决实际问题。
三、利用转化的数学思想，学会计算圆的周长
圆是由曲线围成的平面图形，日常教学中怎么把抽象的问题直观化，化抽象为具体，使学生学会圆的周长，这就要运用到化曲为直的数学思想，帮助学生认识并理解圆的周长与直径的关系，从而达到会学，“变教为学”的目的。 教学圆的周长时，袁老师是这样创设教学情境的：
情境一：师：想一想，圆的周长和圆的什么有关系？生：圆的直径或者半径。师：请大家再猜一猜，圆的周长与直径有着怎样的关系？生1：周长是直径的3倍。生2：周长是直径的3倍多一点。师：这只是大家的猜想，是否正确，还得验证。
情境二：动手实践，合作交流。师：请同学们把准备好的圆拿出来，想办法得出它的周长与直径，并计算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。师：完成表格后，以4人小组为单位，说一说你有什么发现。
在验证教学的环节中，老师让同学们在独立思考，小组合作，自主交流中畅谈自己的发现，在操作、实践、思考、交流中擦出创造火花，最终验证出大家的猜想：圆的周长是直径的三倍多一些。最难得可贵的是，袁老师在教学中能让学生运用化曲为直的数学思想，将抽象的数学内容直观化，在这一基础上再让他们小组合作，自主交流，从而发现圆周率，真正的做到“以学定教，变教为学。”
总之，在教学中，充分利用数学的转化思想，结合学生已有的知识经验，化难为易、化繁为简，创造一个又一个数学学习活动情境，让学生在情境活动中运用猜想、观察、操作、分析、思考、演绎、推理等方法独立自主探究，合作交流，从而不断地提高数学学习的质量和数学素养。
参考文献：
[1]郜舒竹.“变教为学”从哪做起[J]. 教学月刊小学版（数学）， 2013（9）.
[2]郜舒竹.“变教为学”说备课[J]. 教学月刊小学版（数学）， 2014（1-2）.
【关键词】小学数学；转化思想 ；变教为学
“数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。”在教学中，如何让学生更好地利用转化的数学思想和方法去自主合作学习，发现问题、解决问题，达到变教为学的目的呢？笔者认为，数学思想不能空洞地讲解和传授，一定要以数学知识為载体，在教学中渗透和传授。《义务教育数学课程标准》中指出，教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程，是学与教的统一。在这一过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此，一切的教学活动都要围绕着学生而进行，教师要正确处理讲授和学生自主学习的关系，要引导学生利用转化的数学思想去独立思考、自主探究、合作交流，从而“变教为学”，并在会学中掌握知识，获得数学思想和方法，不断提高数学学习的质量和学习能力。
一、利用转化的数学思想，探究多边形的内角和
利用转化思想，把新知转化为旧知，把生疏的问题转化为熟悉的问题，把一个综合问题转化成几个基本问题，引导学生运用知识的迁移规律，运用已有的知识经验，采用小组合作，自主探究，动手实践，合情推理等方式方法探究多边形的内角和。例如，人教版四年级下册第68页例题7，四边形的内角和是多少度？在学生已经掌握三角形内角和是180°之后，编者安排学生探究的一个数学活动。为此，在教学此课时，我根据学生已有的经验，创设了以下的教学情境，把一个综合问题转化成几个基本问题，让学生自主去解决。
情境一：引导学生分析与操作。师：长方形和正方形的四个角都是什么角？它们的内角和又是多少度？生：长方形和正方形的4个角都是直角，内角和加起来等于360°。师：那其他的四边形的内角和是多少度呢？请同学们拿出你们的四边形，小组合作，想办法动手试一试，看看它们的内角和是多少度？在学生进行小组活动时，我巡视小组活动情况，巡视中发现学生有的采取用剪拼的方法，正好把一个四边形剪拼成一个熟悉周角；有的采用分割的方法，将四边形分割成两个三角形，同样得出四边形的内角和正好是360°；有的用量一量、算一算的方法。
情境二：引导学生回顾与反思，最后得出所有的四边形内角和都是360°。
情境三：进一步把多边形转化为熟悉的图形求多边形内角和69页第4题。
在本节课的教学活动中，我充分利用转化的数学思想，将综合性的复杂问题转化成单一的基本问题，使学生有更多的机会参与观察、动手实验、推理交流等活动，并让学生在活动中自主探索、独立思考，积极寻找解决问题的方法策略，把陌生的多边形转变成熟悉的三角形，并发现三角形的个数与多边形边数之间的关系，继而发现多边形内角和与其边数之间的关系。
二、利用转化的数学思想，学会解答逆向思维的问题
在教学中，教者要根据教学内容，利用转化的数学思想，力求帮助学生将逆向思维的知识内容转化为顺向思维的内容，再用合作探究的方式方法，用解方程解决逆向思维的知识内容，让学生体会蕴含其中的建模思想。例如：“足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的，白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？”此题如果用算式方法解题，是一道逆向思维的解决问题，这对学生来说，难度较大，也不利于为今后的学习打基础。因此，教材在编排上对于解决此类逆向思维的问题，都要求用方程解。为此，在教学此例题时，根据教材的编者意图，创设了以下教学情境。
情境一：引导学生分析与解答。师：要用方程解答，先要怎样？再要怎样？生1：先找出等量关系。生2：再设未知的数为x，然后再列方程。师：怎样找出问题中的等量关系？并列方程解呢？请同学们以四人小组为单位，议一议，说一说，如何找等量关系？怎样列方程解？开始吧！在小组合作学习这一教学情境中，我看到了同学们自主合作学习热情高涨，各个组员都在积极的寻找问题的等量关系式，尝试列出方程，解方程。这个环节的教学，充分体现了学生为主体，教师为指导，学生是真正的学习者，探究者，由老师的教，变成学生自主地学。最后进行师生互动，汇报交流成果，用自己的语言小结概括出列方程解决实际问题有哪些步骤。
本节课，执教者能领会编者意图，充分利用转化的数学思想，引导学生采取小组合作学习，自主探究、师生互动和汇报交流等方法用方程解去决实际问题，对问题化难为易，化繁为简，达到让学生轻松学习、愉悦学习的目的，做到“变教为学”，收到了良好的教学效果。 除本单元的知识外，对已知长方形的周长和长，求宽；已知长方体的体积，长与宽，求高等知识内容都可以利用转化的数学思想，采用建立模型，求解模型等方式方法去解决实际问题。
三、利用转化的数学思想，学会计算圆的周长
圆是由曲线围成的平面图形，日常教学中怎么把抽象的问题直观化，化抽象为具体，使学生学会圆的周长，这就要运用到化曲为直的数学思想，帮助学生认识并理解圆的周长与直径的关系，从而达到会学，“变教为学”的目的。 教学圆的周长时，袁老师是这样创设教学情境的：
情境一：师：想一想，圆的周长和圆的什么有关系？生：圆的直径或者半径。师：请大家再猜一猜，圆的周长与直径有着怎样的关系？生1：周长是直径的3倍。生2：周长是直径的3倍多一点。师：这只是大家的猜想，是否正确，还得验证。
情境二：动手实践，合作交流。师：请同学们把准备好的圆拿出来，想办法得出它的周长与直径，并计算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。师：完成表格后，以4人小组为单位，说一说你有什么发现。
在验证教学的环节中，老师让同学们在独立思考，小组合作，自主交流中畅谈自己的发现，在操作、实践、思考、交流中擦出创造火花，最终验证出大家的猜想：圆的周长是直径的三倍多一些。最难得可贵的是，袁老师在教学中能让学生运用化曲为直的数学思想，将抽象的数学内容直观化，在这一基础上再让他们小组合作，自主交流，从而发现圆周率，真正的做到“以学定教，变教为学。”
总之，在教学中，充分利用数学的转化思想，结合学生已有的知识经验，化难为易、化繁为简，创造一个又一个数学学习活动情境，让学生在情境活动中运用猜想、观察、操作、分析、思考、演绎、推理等方法独立自主探究，合作交流，从而不断地提高数学学习的质量和数学素养。
参考文献：
[1]郜舒竹.“变教为学”从哪做起[J]. 教学月刊小学版（数学）， 2013（9）.
[2]郜舒竹.“变教为学”说备课[J]. 教学月刊小学版（数学）， 2014（1-2）.