【摘 要】
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<正> 判别式法是中学数学求函数最值的常用方法之一。本文对这一方法的有关理论,应用范围及注意事项作一探讨。例1 求二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的最值。解原函数式变形为ax~
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<正> 判别式法是中学数学求函数最值的常用方法之一。本文对这一方法的有关理论,应用范围及注意事项作一探讨。例1 求二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)的最值。解原函数式变形为ax~2+bx+c-y=0∵ x∈R,∴Δ=b~2=4a(c-y)≥0,即 4ay≥4ac-b~2。当a>0时,有y≥(4ac-b~2)/(4a),此时函数有最小值(4ac-b~2)/(4a)。当a<0时,有y≤(4ac-b~2)/(4a)。此时函数有最大值(4ac-b~2)/(4a)。由本例可以看出,欲用判别式法求函数最值,应首先将原函数式变形为一个一元二次方程。这个方程中系数或常数项含有因变
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