摘 要：本文阐述了椭圆参数方程与相关应用问题并对其性质与相关应用进行了探讨。
　　关键词：高中数学；椭圆参数方程；应用
　　中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1004-7344（2018）29-0039-02
　　引 言
　　我们在学习中得知，人民教育出版社在高中数学选修教材中修订了有关椭圆参数方程及其应用的相关内容。相关课程标准旨在引导我们理解椭圆参数方程，并使我们能够掌握一些应用方法。以希冀可以因此拓宽我们的解题思路并且进一步简化解析几何题型的解题过程[1]。
　　我们在做题的过程中发现，在高中数学解析几何中椭圆是一个重点及难点。在解决椭圆参数方程的相关题目时，我们的惯常性解法是把参数方程化简成标准方程，然后再采用分析几何的方法对题目进行作答。但是，若遇到最大值以及轨迹问题时，参数方程相比标准方程而言解题就要更简便快捷一些。由此可以看出，几何函数的应用是一个灵活转变的过程，也正因如此，身为高三学生的我们则更应该熟练掌握椭圆参数方程及其应用。
　　1 椭圆参数方程
　　（1）椭圆参数方程的基本定义
　　椭圆参数方程是以焦点为圆心，r为半径的曲线方程。设椭圆的两个焦点分别为F1（c，0），F2（-c，0），两焦点之间的距离为2c，椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a。其中c为焦距的1/2，a为长半轴，另有一短半轴b。
　　（2）椭圆的标准方程以及参数方程
　　当椭圆的焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为X2/a2+Y2/b2=1，橢圆的参数方程为X=aCOSθ，Y=bSinθ。
　　当椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为Y2/a2+X2/b2=1，椭圆的参数方程为Y=aCOSθ，X=bSinθ。
　　2 椭圆参数方程的应用
　　下面是我根据椭圆参数方程的众多题型进行的分类总结，并总结了相关题型的注意要点：
　　对比中我们可以看出，椭圆与双曲线在性质方面有许多相同之处，但不同之处也需要我们谨慎注意。二者的相同之处便于我们对于二者进行相似性比较，加强记忆。不同之处则便于我们分辨不同的几何函数之间的性质差异，使我们更加了解其各自的独特性，加强了在不同题型中对几何函数的应用能力。
　　4 结 语
　　综上所述，椭圆参数方程在应用中具有多种题型与解法，我们在解题过程中应该熟练掌握它的概念，以确保能够在以上任何题型中都能够做到灵活应用椭圆参数方程。
　　参考文献
　　[1]数理化自学丛书编委会数学编写组.平面解析几何（数理化自学丛书）[M].上海：上海科学技术出版社，1985.
　　[2]钟文峰.教与学整体设计——全品学练考[M].银川：阳光出版社，2010.
　　收稿日期：2018-9-8