情景再现：2010年江苏高考数学填空题第11题：
　　已知函数 ，则满足不等式f(1-x2)＞f(2x)的x的取值范圍？
　　解：结合图形可知：
　　∴x的取值范围为
　　<点评>该题考察了分段函数的相关知识，并着重强调了对数形结合思想的应用，解法巧妙，立意深远，做到了基础知识和能力的完美结合，对书本教材的把握非常到位，注重能力的考察却不失基础！
　　联想：已知分段函数 ，求f(3)的值？
　　解：f(3)=f(5)=f(7)=7+14=21
　　<点评>该题较为基本，着重考察了分段函数f(x)的定义域问题，在求值的时候要注重“段”的对应，即不同的定义域对应不同的函数解析式，同时也要注意考察函数解析式也必须要注意与定义域的对应，只有做到两者结合才能真正掌握分段函数的精髓！
　　
　　<点评>该题考察了分段函数以及对数函数的相关知识，对于基础较好的同学来说此题并不困难！
　　
　　变式②：
　　
　　解：⑴当a≤-1，且满足a+5=4时，得到a=-1
　　 ⑵当-1＜a＜3，且满足a2=4时，得到a=2
　　 ⑶当a≥3，且满足2a+5=4时，不存在这样的a的值
　　综上所述，我们可以得出a=-1或a=2
　　<点评>该题考察了分段函数的知识，同时又侧重分类讨论的数学思想！分类讨论的思想是贯穿高中数学的一个非常重要的数学思想，值得老师、同学们注意！特别要注意在分类讨论的时候要把握讨论依据，精炼解题过程，完美总结收尾！
　　变式③：，
　　
　　
　　求满足不等式f(1+x2)＞f(lgx)的x的取值范围？
　　解：⑴当0＜x≤1时，lgx≤0，1＜x2≤2则我们可以得到：
　　
　　
　　
　　⑵当1＜x≤10时，0＜lgx≤1，1＜1+x2则我们可以得到：
　　
　　
　　
　　⑶当x＞10时，lgx＞1，1+x2＞1则我们可以得到：
　　，解得不存在这样的x满足条件。
　　综上所述，我们可以得到的取值范围为
　　<点评>该题的难度较大，首先要学会分类讨论，而讨论的依据则是根据对数函数的真数大于0展开讨论，即考察了对数函数的真数大于0的知识点；其次，当我们确定讨论依据后，如何确定函数的解析式又是本题的另一个难点，这就需要同学们有良好的基本功，做到思路明了，脉络清晰！
　　变式④： ，
　　求满足不等式 的x的取值范围？
　　解：
　　设，其中x≤-1。我们通过函数的单调性知识可以非常容易判断出
　　上为单调增函数，且最大值为g(-1)=0。结合J(x)的图像我们就可以非常容易得出下列的式子：
　　解得
　　∴不等式的解集为 ，即x∈.
　　<点评>该题考察了函数 的单调性，但解题的时候更多的用到了函数的图像，而且我们只需作出草图即可，充分体现了数形结合思想的优越性，但对同学们的能力要求较高，要避免繁琐的讨论与计算，题目起点高，有较好的区分度！
　　简单总结：综合以上几个例子，我们就可以发现数形结合以及分类讨论思想在高中数学中的重要作用，在平时的教学过程中应该着重强调这方面，培养学生良好的数学思维能力以及审美能力，体会数学的美；同时，也要注意知识点与知识点之间的联系，做到整体把握，局部攻破，以题带点，以数学思想为核心准确把握高中教材，只有这样才能在新课改的浪潮中立于不败之地！
　　（作者单位：江苏省上冈高级中学数学组）