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【课时内容】
人教版教材五年级下册第45～46页。
【课前思考】
以学生的发展为本是新课标的核心理念，新课标理念下的数学教学，不再是教师一相情愿的“独白”，而是在学生原有的基础上，得到更大的发展和提高。课堂教学中平板大数据技术对学生学情的分析更精准化、可视化、个性化，这些新一代科学技术所带来的革新正在改变我们的课堂教学形式。“分数的意义”这部分内容，是学生在三年级初步认识分数之后，再一次深入学习分数，因此在课堂中，学情的掌握就尤为重要。整节课，用平板助推以生为本，遵循“数学学习就是学生既有经验的改造”，以严整、精练的课堂结构所产生的内在逻辑力量推进课堂教学，通过多元递进的数学活动引导学生通过自己的探究体验单位“1”，让学生体验建构“分数的意义”全过程，而平板的使用，使课堂呈现出更精准、高效、个性的生长质态，引领学生顺利建构新知。
设定的教学目标有：（1）整合学习材料，使学生结合具体情境理解单位“1”的含义，进一步理解分数的意义。（2）经历分数单位累积成分数的过程，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位，通过观察、操作、比较等数学活动，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。（3）创设富有数学味的教学情境，使学生了解分数的产生，感受分数在实际生活和生产中的应用价值，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。其中教学重点确定为“经历分数单位累积成分数的过程，在自主体验中进一步理解分数的意义”，教学难点确定为“结合具体情境理解单位‘1’的含义，认识分数单位”。
【课堂实践】
一、平板调查：预知学生起点
1.温故引新：今天我们一起来研究“分数的意义”。分数什么时候学过？（生：三年级）甘老师写一个分数[14]，会读吗？（生读）古人说，温故而知新，我们利用课前几分钟先来温故一下好吗？
2.平板调查：你觉得[14]是什么含义呢？用你喜欢的方式表示，并在平板上拍照上传。时间为2分钟，开始！（生平板操作）
3.生生互动：有些同学已经完成了上传，完成的同學可以在平板上浏览其他同学的作业，你觉得不错的作业就给它点个赞！
（思考：因学施教，关注起点。由于学生在三年级时对于分数已经有了一定的认识，因此本课从平板“小调查”入手，充分利用学生已有经验，用喜欢的方式表示[14]。在整个调查过程中，充分尊重学生的真实起点，充分利用平板功能，使数据收集更精确快捷，在2分钟内可以看到所有学生上传的作业，便于教师及时了解学生的起点。同时，通过平板使生生互动更充分，学生提交照片后可以查看其他同学已经提交的照片，认为不错的可以点赞，让学生主动互相寻找优秀的作业，实现全班学生的交互和共享。）
二、温故知新：亲历分数模型
1.初识印象：甘老师从课前大家上传的作业中挑选了点赞数比较高的四幅作业，我们一起来看看！（大屏幕同时出示四幅学生作业）请他们自己来介绍一下吧，第一位作者是严盈盈。
生：我觉得一个圆形分为4块，这样的一块就是四分之一。
师：你说得很清楚，谢谢你，请坐。下一位作者叫唐莹，你画了两幅画，其中一幅跟严盈盈是英雄所见略同，那你介绍剩下的一幅吧。
生：我画了一条线段，把这条线段平均分成4份，这样的1份就是四分之一。
师：说得非常完整，我喜欢你的回答，下一位作者来介绍吧！
生：我画了4个苹果，我觉得其中1个就是四分之一。
师：请第4幅的作者来回答。
生：我觉得四分之一就是把4个糖果分成4份，这样的1个就是四分之一。
2.寻找异同：我们来看这些同学的作业，它们有什么相同的地方？
生：全都分成了4份。
师：这个分我们用更准确的数学语言来说，是（生：平均分），好的，甘老师把你的答案记录下来。（师板书）
生：都是取了这样的1份。（师板书）
师：那有没有什么不同的地方呢？
生：表达方式不同，分别用了圆、线段、苹果、糖果来表示。
生：前两个是把一个物体平均分，后面两个是把多个物体平均分。
师：说得有道理。三年级时我们更多的是把一个物体平均分，现在我们发现，其实把多个物体看成一个整体（师圈起来），平均分之后，也可以得到分数。
3.总结归纳：那么[14]的含义到底是什么？谁能来完整说一说？
生：把一个整体平均分成4份，这样的1份就是[14]。
4.自主阅读：你说得很完整，在数学上，对于分数的意义还有一些更精确的数学语言和概念。请同学们打开课本第46页，仔细阅读，并找出相应的句子，重要的概念可以画一画、圈一圈，开始！
5.辨析概念：（师平板出示教材电子书）谁来说说你找到了哪些数学概念？
生：单位“1”。
师：那什么是单位“1”？书上是怎么说的？
生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。
师：书上的几幅图中，单位“1”分别是谁？（生答）
师：什么叫分数单位？书上举了哪个例子？刚才我们学的[14]就是分数单位，里面有1个这样的分数单位。
（思考：自主归纳，自主阅读。有了学生自己对作业的理解，就要利用好学生的想法和经验，从而在他们的经验上得到更深层次的发展。于是，在课堂中，笔者利用学生这一系列简明的结构性材料，给接下来的探讨、交流和对话提供话题，顺利地总结出四分之一的真正意义。同时，通过自主阅读，提升学生的自学能力，而平板中电子书的适当应用也为学生的学习提供素材，使学生在学习过程中有亲切感，自然而然地进行练习和探究。）
三、平板辨析：提升思维层次 1.平板选择：在平板上选择你认为表示四分之一的作品，选择完后，和同桌说说你选择的理由。（生平板操作）
2.自主辨析：来看看大家的选择结果，（平板出示结果统计图）看来选择图①的同学最多，那就先来看看图①，谁来说说自己的想法？
生1：就是8个三角形分成了4份，2个就是它的四分之一。
师：把你的想法画画看（学生在平板上分一分），也就是这幅图把——（生接：8个三角形）看作单位“1”，平均——（生接：平均分成了4份，其中的2个三角形就是1份，也就是它的四分之一），画得清楚，说得也棒！老师把你的作品保存下来。那这幅图还可以用其他的分数来表示吗？
生2：还可以用[28]来表示。（师到生边上，让学生在平板上分一分，边分边说意义）
师：老师也把你的作品保存下来，大家看。（平板同时出示两幅作品）同样一幅图可以用不同的分数来表示，这是为什么？
生3：因为它们平均分的份数不一样。
师：是的，在单位“1”相同的时候，平均分的份数非常重要！平均分的份数不同，就是分数单位不同，分数的意义就完全不一样了。继续来看图②，说说你选择的理由吧！
生4：（边分边说）这里是把6个三角形平均分成了4份，1个半三角形就是1份，所以涂色部分也是整个图形的四分之一。
师：分一分，圈一圈，大家就看明白了。（平板出示前两幅图）看①②两幅图，涂色部分都是四分之一，但大小怎么不一样啊？
生5：单位“1”不一样，第①幅图单位“1”是8个三角形，第②幅图单位“1”是6个三角形。
师：单位“1”真的很重要啊！那以这名同学为例，他占这个小组的几分之几？（生：[110]）那他占全班人数的几分之几？（生：[160]）在我们会场里有600人，那他又占整个会场人数的几分之几呢？（生：[1600]）为什么同一个人，得到的分数不一样呢？（生笑，齐答：单位“1”不一样）
师：真好，看图③，刚才选择图③的人挺少的，我们来看看都有谁？（挑选其中一人）你来说说你的想法吧。
生6：我现在改变想法了，它不是表示四分之一的。
师：咦，改主意了，为什么？
生6：因为它把12个小三角形平均分成了3份，其中的1份只是三分之一。（边说边用平板画）
师：嗯，会发现错误并改正，是一种很好的学习能力。那假如要表示为四分之一，该怎么办呢？
生7：再加4个空白的三角形。
生8：少涂1个三角形，只要涂3个就够了。
（思考：现场生成，个别指导。平板交互的优势之一就是现场生成更及时，通过平板操作，所有学生的选择教师可以做到心中有数，有的放矢，从而提高每一个学生的参与机会，充分调动每一个学生的学习积极性，特别是当错误出现时，可以及时利用数据分析，针对个体及时改正错误。）
四、动手操作：巩固分数意义
1.创造分数：同学们都对分数有了更深入的认识，能不能自己来创造分数？（出示任务要求）
创造分数：
（1）分一分，圈一圈，创造不同的分数，完成后拍照上传。
（2）和同桌交流你的想法。
（3）在平板上瀏览其他同学的作品。觉得不错的作品，给他点个赞。
2.平板上传。
3.展示成果：点赞最多的是哪个同学的作品，我们请他来说一说。（生汇报）
4.现场微课：我们来看一个同学的思考过程，老师把它拍下来做了微课。（播放微课）如果有不懂的同学，课后可以再次进入课件库观看。
（思考：智慧课堂，延伸课后。在传统教学中，教师需要不停地走动查看学生答题情况。有了智慧课堂教学系统，教师就可以留出充分的时间，优先指导学困生，然后在平板中统一查看全班提交的照片，所有学生的答题照片都会按时间顺序依次排列。教师把典型作业添加到讲评中，取代原有的实物展台进行成果的展示，节省时间。同时，现场微课的制作，更体现了平板的优势，大大提高了教学效率，同时延伸至课后，给学困生二次学习的机会。）
五、拓展延伸：理解分数产生
1.回顾梳理：我们温故而知新，进一步讨论了分数的意义。静下心来想一想：分数的意义究竟是什么呢？
生1：分数是把单位“1”平均分成很多份，然后取了其中的1份或几份。
生2：我知道了分数单位就是平均分成很多份中的1份。
2.播放微课：那你想知道分数的来历吗？我们一起来看个小微课吧！
3.练习巩固：请同学们在平板上完成练习题。（生完成练习，师平板公布答案，自主校对，根据平板数据寻找错误，师进行纠错指导）
4.拓展延伸：这一题做对的学生占全班学生的几分之几，做错的学生占全班学生的几分之几？老师这里还有一个分数，它又表示什么意义呢？我们在今后继续来学习。
（思考：练习分析更精准。在课中，教师可以推送选择、判断等客观题。系统实现自动批阅和报告分析，使教师能够全面掌握学情。对于需要书写的主观题，可以通过平板圈画批注答题或者纸质书写平板拍照上传答题。）
【课后反思】
传统教学的不足之处，可能就是科技改变课堂的思考点。平板技术的引进，使得信息共享“快”而“广”，教师对学生信息的获取、分析、利用的时间大为缩短，让教学变得更为高效。而学生则可以共享全班任意一个人的信息，广度和深度大为提升，从而实现学生之间思维的碰撞。与此同时，智慧课堂的精准化和个性化，使得教师及时了解学生的起点，调整教学的重点，纠正学生的错误，真正做到“以学生为主体”。平板的便携式，更将教师从讲台上解放出来，让教师实时关注学生，拉近师生之间的距离，实现课堂互动由传统的口头化转向智能化。
当然，科技只是手段，平板仅是工具，这些不能代替学生的探究活动，只有以生为本，回归教育起点，从每一节课入手，提高每一个学生的参与机会，充分调动每一个学生的学习积极性，才能提升学生自主化和合作化学习能力，从而让每一个学生全面而富有个性地发展。
（浙江省绍兴市上虞区城东小学 312300）
人教版教材五年级下册第45～46页。
【课前思考】
以学生的发展为本是新课标的核心理念，新课标理念下的数学教学，不再是教师一相情愿的“独白”，而是在学生原有的基础上，得到更大的发展和提高。课堂教学中平板大数据技术对学生学情的分析更精准化、可视化、个性化，这些新一代科学技术所带来的革新正在改变我们的课堂教学形式。“分数的意义”这部分内容，是学生在三年级初步认识分数之后，再一次深入学习分数，因此在课堂中，学情的掌握就尤为重要。整节课，用平板助推以生为本，遵循“数学学习就是学生既有经验的改造”，以严整、精练的课堂结构所产生的内在逻辑力量推进课堂教学，通过多元递进的数学活动引导学生通过自己的探究体验单位“1”，让学生体验建构“分数的意义”全过程，而平板的使用，使课堂呈现出更精准、高效、个性的生长质态，引领学生顺利建构新知。
设定的教学目标有：（1）整合学习材料，使学生结合具体情境理解单位“1”的含义，进一步理解分数的意义。（2）经历分数单位累积成分数的过程，认识分数单位，能说明一个分数中有几个分数单位，通过观察、操作、比较等数学活动，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。（3）创设富有数学味的教学情境，使学生了解分数的产生，感受分数在实际生活和生产中的应用价值，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。其中教学重点确定为“经历分数单位累积成分数的过程，在自主体验中进一步理解分数的意义”，教学难点确定为“结合具体情境理解单位‘1’的含义，认识分数单位”。
【课堂实践】
一、平板调查：预知学生起点
1.温故引新：今天我们一起来研究“分数的意义”。分数什么时候学过？（生：三年级）甘老师写一个分数[14]，会读吗？（生读）古人说，温故而知新，我们利用课前几分钟先来温故一下好吗？
2.平板调查：你觉得[14]是什么含义呢？用你喜欢的方式表示，并在平板上拍照上传。时间为2分钟，开始！（生平板操作）
3.生生互动：有些同学已经完成了上传，完成的同學可以在平板上浏览其他同学的作业，你觉得不错的作业就给它点个赞！
（思考：因学施教，关注起点。由于学生在三年级时对于分数已经有了一定的认识，因此本课从平板“小调查”入手，充分利用学生已有经验，用喜欢的方式表示[14]。在整个调查过程中，充分尊重学生的真实起点，充分利用平板功能，使数据收集更精确快捷，在2分钟内可以看到所有学生上传的作业，便于教师及时了解学生的起点。同时，通过平板使生生互动更充分，学生提交照片后可以查看其他同学已经提交的照片，认为不错的可以点赞，让学生主动互相寻找优秀的作业，实现全班学生的交互和共享。）
二、温故知新：亲历分数模型
1.初识印象：甘老师从课前大家上传的作业中挑选了点赞数比较高的四幅作业，我们一起来看看！（大屏幕同时出示四幅学生作业）请他们自己来介绍一下吧，第一位作者是严盈盈。
生：我觉得一个圆形分为4块，这样的一块就是四分之一。
师：你说得很清楚，谢谢你，请坐。下一位作者叫唐莹，你画了两幅画，其中一幅跟严盈盈是英雄所见略同，那你介绍剩下的一幅吧。
生：我画了一条线段，把这条线段平均分成4份，这样的1份就是四分之一。
师：说得非常完整，我喜欢你的回答，下一位作者来介绍吧！
生：我画了4个苹果，我觉得其中1个就是四分之一。
师：请第4幅的作者来回答。
生：我觉得四分之一就是把4个糖果分成4份，这样的1个就是四分之一。
2.寻找异同：我们来看这些同学的作业，它们有什么相同的地方？
生：全都分成了4份。
师：这个分我们用更准确的数学语言来说，是（生：平均分），好的，甘老师把你的答案记录下来。（师板书）
生：都是取了这样的1份。（师板书）
师：那有没有什么不同的地方呢？
生：表达方式不同，分别用了圆、线段、苹果、糖果来表示。
生：前两个是把一个物体平均分，后面两个是把多个物体平均分。
师：说得有道理。三年级时我们更多的是把一个物体平均分，现在我们发现，其实把多个物体看成一个整体（师圈起来），平均分之后，也可以得到分数。
3.总结归纳：那么[14]的含义到底是什么？谁能来完整说一说？
生：把一个整体平均分成4份，这样的1份就是[14]。
4.自主阅读：你说得很完整，在数学上，对于分数的意义还有一些更精确的数学语言和概念。请同学们打开课本第46页，仔细阅读，并找出相应的句子，重要的概念可以画一画、圈一圈，开始！
5.辨析概念：（师平板出示教材电子书）谁来说说你找到了哪些数学概念？
生：单位“1”。
师：那什么是单位“1”？书上是怎么说的？
生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”。
师：书上的几幅图中，单位“1”分别是谁？（生答）
师：什么叫分数单位？书上举了哪个例子？刚才我们学的[14]就是分数单位，里面有1个这样的分数单位。
（思考：自主归纳，自主阅读。有了学生自己对作业的理解，就要利用好学生的想法和经验，从而在他们的经验上得到更深层次的发展。于是，在课堂中，笔者利用学生这一系列简明的结构性材料，给接下来的探讨、交流和对话提供话题，顺利地总结出四分之一的真正意义。同时，通过自主阅读，提升学生的自学能力，而平板中电子书的适当应用也为学生的学习提供素材，使学生在学习过程中有亲切感，自然而然地进行练习和探究。）
三、平板辨析：提升思维层次 1.平板选择：在平板上选择你认为表示四分之一的作品，选择完后，和同桌说说你选择的理由。（生平板操作）
2.自主辨析：来看看大家的选择结果，（平板出示结果统计图）看来选择图①的同学最多，那就先来看看图①，谁来说说自己的想法？
生1：就是8个三角形分成了4份，2个就是它的四分之一。
师：把你的想法画画看（学生在平板上分一分），也就是这幅图把——（生接：8个三角形）看作单位“1”，平均——（生接：平均分成了4份，其中的2个三角形就是1份，也就是它的四分之一），画得清楚，说得也棒！老师把你的作品保存下来。那这幅图还可以用其他的分数来表示吗？
生2：还可以用[28]来表示。（师到生边上，让学生在平板上分一分，边分边说意义）
师：老师也把你的作品保存下来，大家看。（平板同时出示两幅作品）同样一幅图可以用不同的分数来表示，这是为什么？
生3：因为它们平均分的份数不一样。
师：是的，在单位“1”相同的时候，平均分的份数非常重要！平均分的份数不同，就是分数单位不同，分数的意义就完全不一样了。继续来看图②，说说你选择的理由吧！
生4：（边分边说）这里是把6个三角形平均分成了4份，1个半三角形就是1份，所以涂色部分也是整个图形的四分之一。
师：分一分，圈一圈，大家就看明白了。（平板出示前两幅图）看①②两幅图，涂色部分都是四分之一，但大小怎么不一样啊？
生5：单位“1”不一样，第①幅图单位“1”是8个三角形，第②幅图单位“1”是6个三角形。
师：单位“1”真的很重要啊！那以这名同学为例，他占这个小组的几分之几？（生：[110]）那他占全班人数的几分之几？（生：[160]）在我们会场里有600人，那他又占整个会场人数的几分之几呢？（生：[1600]）为什么同一个人，得到的分数不一样呢？（生笑，齐答：单位“1”不一样）
师：真好，看图③，刚才选择图③的人挺少的，我们来看看都有谁？（挑选其中一人）你来说说你的想法吧。
生6：我现在改变想法了，它不是表示四分之一的。
师：咦，改主意了，为什么？
生6：因为它把12个小三角形平均分成了3份，其中的1份只是三分之一。（边说边用平板画）
师：嗯，会发现错误并改正，是一种很好的学习能力。那假如要表示为四分之一，该怎么办呢？
生7：再加4个空白的三角形。
生8：少涂1个三角形，只要涂3个就够了。
（思考：现场生成，个别指导。平板交互的优势之一就是现场生成更及时，通过平板操作，所有学生的选择教师可以做到心中有数，有的放矢，从而提高每一个学生的参与机会，充分调动每一个学生的学习积极性，特别是当错误出现时，可以及时利用数据分析，针对个体及时改正错误。）
四、动手操作：巩固分数意义
1.创造分数：同学们都对分数有了更深入的认识，能不能自己来创造分数？（出示任务要求）
创造分数：
（1）分一分，圈一圈，创造不同的分数，完成后拍照上传。
（2）和同桌交流你的想法。
（3）在平板上瀏览其他同学的作品。觉得不错的作品，给他点个赞。
2.平板上传。
3.展示成果：点赞最多的是哪个同学的作品，我们请他来说一说。（生汇报）
4.现场微课：我们来看一个同学的思考过程，老师把它拍下来做了微课。（播放微课）如果有不懂的同学，课后可以再次进入课件库观看。
（思考：智慧课堂，延伸课后。在传统教学中，教师需要不停地走动查看学生答题情况。有了智慧课堂教学系统，教师就可以留出充分的时间，优先指导学困生，然后在平板中统一查看全班提交的照片，所有学生的答题照片都会按时间顺序依次排列。教师把典型作业添加到讲评中，取代原有的实物展台进行成果的展示，节省时间。同时，现场微课的制作，更体现了平板的优势，大大提高了教学效率，同时延伸至课后，给学困生二次学习的机会。）
五、拓展延伸：理解分数产生
1.回顾梳理：我们温故而知新，进一步讨论了分数的意义。静下心来想一想：分数的意义究竟是什么呢？
生1：分数是把单位“1”平均分成很多份，然后取了其中的1份或几份。
生2：我知道了分数单位就是平均分成很多份中的1份。
2.播放微课：那你想知道分数的来历吗？我们一起来看个小微课吧！
3.练习巩固：请同学们在平板上完成练习题。（生完成练习，师平板公布答案，自主校对，根据平板数据寻找错误，师进行纠错指导）
4.拓展延伸：这一题做对的学生占全班学生的几分之几，做错的学生占全班学生的几分之几？老师这里还有一个分数，它又表示什么意义呢？我们在今后继续来学习。
（思考：练习分析更精准。在课中，教师可以推送选择、判断等客观题。系统实现自动批阅和报告分析，使教师能够全面掌握学情。对于需要书写的主观题，可以通过平板圈画批注答题或者纸质书写平板拍照上传答题。）
【课后反思】
传统教学的不足之处，可能就是科技改变课堂的思考点。平板技术的引进，使得信息共享“快”而“广”，教师对学生信息的获取、分析、利用的时间大为缩短，让教学变得更为高效。而学生则可以共享全班任意一个人的信息，广度和深度大为提升，从而实现学生之间思维的碰撞。与此同时，智慧课堂的精准化和个性化，使得教师及时了解学生的起点，调整教学的重点，纠正学生的错误，真正做到“以学生为主体”。平板的便携式，更将教师从讲台上解放出来，让教师实时关注学生，拉近师生之间的距离，实现课堂互动由传统的口头化转向智能化。
当然，科技只是手段，平板仅是工具，这些不能代替学生的探究活动，只有以生为本，回归教育起点，从每一节课入手，提高每一个学生的参与机会，充分调动每一个学生的学习积极性，才能提升学生自主化和合作化学习能力，从而让每一个学生全面而富有个性地发展。
（浙江省绍兴市上虞区城东小学 312300）