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发散思维又称“辐射思维”、“放射思维”、“多向思维”、“扩散思维”或“求异思维”，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维。那么如何培养学生的发散性思维呢？
1发挥想象力
德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”
举例来说吧，我们在纸上画一个圆，让学生看着它，并想象它很象是什么东西，要求在规定的时间内说出来，说得越多越好。学生甲说：“象玻璃球、乒乓球、皮球、足球、排球、月球、太阳……”一口气说出许多球形的物体。而学生乙却说：“象个球，还象铁环和手镯，也象一个井、一个锅盖、，一个硬币……”学生丙呢，他除了说出一些类似以上列举的物品外，还说：“象烟囱（切面），象少女脸上的酒窝，象水里的旋窝……” 。
一位妈妈从市场上买回一条活鱼，女儿走过来看妈妈杀鱼，妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃？”“煎着吃！”女儿不假思索地回答。妈妈又问：“还能怎么吃？”“油炸！”“除了这两种，还可以怎么吃？”女儿想了想：“烧鱼汤。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几种吃法吗？” 女儿眼睛盯着天花板，仔细想了想，终于又想出了几种：“还可以蒸、醋熘、或者吃生鱼片。”妈妈还要女儿继续想，这回，女儿思考了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃。”妈妈首先夸奖女儿聪明，然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法，比如，鱼头烧汤、鱼身煎，或者一鱼三吃、四吃，是不是？你喜欢怎么吃，咱们就怎么做。”女儿点点头：“妈，我想用鱼头烧豆腐，鱼身子煎着吃。”
妈妈和女儿的这一番对话，实际上就是在对孩子进行发散性思维训练。
培养学生的创造性既要靠老师，也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。
2淡化标准答案，鼓励多向思维
发散思维是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，它表现为思维视野广阔，思
维呈现出多维发散状。可以通过从不同方面思考同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。
例如：探索三角形的内角和等于180°的证明方法。初中数学七年级下册教材给出的方法是
方法一：
作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则
∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）；
∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）；
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）.
即：∠A+∠B+∠C=180°.
方法二：过点A作直线PQ∥BC.
∵PQ∥BC（已作），
∴∠PAB=∠B（两直线平行，内错角相等）；
∠QAC=∠C（两直线平行，内错角相等）.
∵∠PAB+∠BAC+∠QAC=180°（平角定义），
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）.
教师在此问题的解决过程中要给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体性，让学生自主探索解决方案，若大多学生感觉困难，可以适当引导，但要掌握一定的“度”；另外可能学生还有其他推理方法，要及时给予评价和鼓励.其他推理方法如图：
于是得到三角形内角和定理 三角形内角和等于180°.培养了学生思维的灵活性和创新能力。
例如：在教学工程应用题时，让学生根据题目的条件提出不同的问题：修一段公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要10天完成，丙队单独修要15天完成。根据这三个条件提出不同的问题：
（1）甲、乙、丙三队合修几天可以修完这段公路？
（2）甲、乙、丙三队合修几天可以修完这段公路的3/5？
（3）甲队先修了3天后，剩下的由乙、丙两队合修完成，乙一共修了几天？
（4）甲、乙两队修了2天后，剩下的由乙、丙两队修完，乙一共修了几天？
（5）甲、乙、丙三队合修了3天后还剩500米没有修，这段公路有多长？
学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。
3打破常规、弱化思维定势是培养学生创造力的前提
在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。
有一道智力测验题，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。
如小孩掉进水里，把人从水中救起，是使人脱离水，而司马光救人是打破水缸，使水脱离人。
已知：a※b=ab+a-b，计算5※3=.此种计算打破了常规的计算方法，培养了学生的创造力.
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”，如果把“创”扼杀在摇篮里，何谈还有“造”呢？ 4大胆质疑
孟子说：“尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性，又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处，鼓励学生大胆怀疑书本，引导学生发表独特见解，这是提升学生创新能力的重要一环。 在质疑过程中，学生创造性地学，教师创造性地教。质疑能将机械性记忆变为理解性记忆，让学生尝到学习、创造的乐趣。如：
“王侯将相宁有种乎？”，敢于有此质疑，从而发生了我国历史上第一次农民起义（陈胜、吴广起义）。
“苹果为什么会落在地上，而不会落向其他方向？”有了此质疑，从而得出了伟大的“万有引力定律”。牛顿也成为世界上有名的科学家。
明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发学生的思维发展和创新意识具有重要作用。质疑常常是培养创新思维的突破口。
5学会反向思维
反向思维也叫逆向思维。它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。反向思维不受旧观念束缚，积极突破常规，标新立异，表现出积极探索的创造性。其次，反向思维不满足于“人云亦云”，不迷恋于传统看法。但是反向思维并不违背生活实际。如：
我国生产抽油烟机的厂家都在如何能“不粘油”上下功夫，但绝对不粘油是做不到的，用户每隔半年左右还得清洗一次抽油烟机。美国有一位发明家却从相反方向去考虑问题，他发明了一种专门能吸附油污的纸，贴在抽油烟机的内壁上，油污就被纸吸收，用户只需定期更换吸油纸，就能保证抽油烟机干净如初。这就是反向思维的典型实例。
20世纪50年代，世界各国都在研究制造晶体管的原料——锗。其中的关键技术是将锗提炼得非常纯。诺贝尔奖获得者、日本的著名的半导体专家江崎和助手在长期试验中，无论怎样仔细操作，总免不了混入一些杂质，严重影响了晶体管参数的一致性。有一次，他突然想，假如采用相反的操作过程，有意地添加少量杂质，结果会是怎样呢？经过试验，当锗的纯度降低到原先一半时，一种性能优良的半导体材料终于诞生了。这是反向思维的又一成功事例。
让我们也常常潜入“森林”，另辟蹊径，去发现、去领略那前人从未见过的奇丽风光吧，这时，你就可以欢呼：“啊，这片天地是我首先发现的，大家都来看吧！”
总之 单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地给自己提一些“假如…”、“假定…”、“否则…”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。老师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题，弃旧图新、超越已知，寻求首创性的思维。
1发挥想象力
德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”
举例来说吧，我们在纸上画一个圆，让学生看着它，并想象它很象是什么东西，要求在规定的时间内说出来，说得越多越好。学生甲说：“象玻璃球、乒乓球、皮球、足球、排球、月球、太阳……”一口气说出许多球形的物体。而学生乙却说：“象个球，还象铁环和手镯，也象一个井、一个锅盖、，一个硬币……”学生丙呢，他除了说出一些类似以上列举的物品外，还说：“象烟囱（切面），象少女脸上的酒窝，象水里的旋窝……” 。
一位妈妈从市场上买回一条活鱼，女儿走过来看妈妈杀鱼，妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃？”“煎着吃！”女儿不假思索地回答。妈妈又问：“还能怎么吃？”“油炸！”“除了这两种，还可以怎么吃？”女儿想了想：“烧鱼汤。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几种吃法吗？” 女儿眼睛盯着天花板，仔细想了想，终于又想出了几种：“还可以蒸、醋熘、或者吃生鱼片。”妈妈还要女儿继续想，这回，女儿思考了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃。”妈妈首先夸奖女儿聪明，然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法，比如，鱼头烧汤、鱼身煎，或者一鱼三吃、四吃，是不是？你喜欢怎么吃，咱们就怎么做。”女儿点点头：“妈，我想用鱼头烧豆腐，鱼身子煎着吃。”
妈妈和女儿的这一番对话，实际上就是在对孩子进行发散性思维训练。
培养学生的创造性既要靠老师，也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。
2淡化标准答案，鼓励多向思维
发散思维是大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，比较常见，它表现为思维视野广阔，思
维呈现出多维发散状。可以通过从不同方面思考同一问题，如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。
例如：探索三角形的内角和等于180°的证明方法。初中数学七年级下册教材给出的方法是
方法一：
作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥AB.则
∠ACE=∠A（两直线平行，内错角相等）；
∠ECD=∠B（两直线平行，同位角相等）；
∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°（1平角=180°），
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）.
即：∠A+∠B+∠C=180°.
方法二：过点A作直线PQ∥BC.
∵PQ∥BC（已作），
∴∠PAB=∠B（两直线平行，内错角相等）；
∠QAC=∠C（两直线平行，内错角相等）.
∵∠PAB+∠BAC+∠QAC=180°（平角定义），
∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换）.
教师在此问题的解决过程中要给学生足够的时间和空间，充分发挥学生的主体性，让学生自主探索解决方案，若大多学生感觉困难，可以适当引导，但要掌握一定的“度”；另外可能学生还有其他推理方法，要及时给予评价和鼓励.其他推理方法如图：
于是得到三角形内角和定理 三角形内角和等于180°.培养了学生思维的灵活性和创新能力。
例如：在教学工程应用题时，让学生根据题目的条件提出不同的问题：修一段公路，甲队单独修要12天完成，乙队单独修要10天完成，丙队单独修要15天完成。根据这三个条件提出不同的问题：
（1）甲、乙、丙三队合修几天可以修完这段公路？
（2）甲、乙、丙三队合修几天可以修完这段公路的3/5？
（3）甲队先修了3天后，剩下的由乙、丙两队合修完成，乙一共修了几天？
（4）甲、乙两队修了2天后，剩下的由乙、丙两队修完，乙一共修了几天？
（5）甲、乙、丙三队合修了3天后还剩500米没有修，这段公路有多长？
学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。
3打破常规、弱化思维定势是培养学生创造力的前提
在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。
有一道智力测验题，“用什么方法能使冰最快地变成水？”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。
如小孩掉进水里，把人从水中救起，是使人脱离水，而司马光救人是打破水缸，使水脱离人。
已知：a※b=ab+a-b，计算5※3=.此种计算打破了常规的计算方法，培养了学生的创造力.
而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”，如果把“创”扼杀在摇篮里，何谈还有“造”呢？ 4大胆质疑
孟子说：“尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性，又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处，鼓励学生大胆怀疑书本，引导学生发表独特见解，这是提升学生创新能力的重要一环。 在质疑过程中，学生创造性地学，教师创造性地教。质疑能将机械性记忆变为理解性记忆，让学生尝到学习、创造的乐趣。如：
“王侯将相宁有种乎？”，敢于有此质疑，从而发生了我国历史上第一次农民起义（陈胜、吴广起义）。
“苹果为什么会落在地上，而不会落向其他方向？”有了此质疑，从而得出了伟大的“万有引力定律”。牛顿也成为世界上有名的科学家。
明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发学生的思维发展和创新意识具有重要作用。质疑常常是培养创新思维的突破口。
5学会反向思维
反向思维也叫逆向思维。它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。反向思维不受旧观念束缚，积极突破常规，标新立异，表现出积极探索的创造性。其次，反向思维不满足于“人云亦云”，不迷恋于传统看法。但是反向思维并不违背生活实际。如：
我国生产抽油烟机的厂家都在如何能“不粘油”上下功夫，但绝对不粘油是做不到的，用户每隔半年左右还得清洗一次抽油烟机。美国有一位发明家却从相反方向去考虑问题，他发明了一种专门能吸附油污的纸，贴在抽油烟机的内壁上，油污就被纸吸收，用户只需定期更换吸油纸，就能保证抽油烟机干净如初。这就是反向思维的典型实例。
20世纪50年代，世界各国都在研究制造晶体管的原料——锗。其中的关键技术是将锗提炼得非常纯。诺贝尔奖获得者、日本的著名的半导体专家江崎和助手在长期试验中，无论怎样仔细操作，总免不了混入一些杂质，严重影响了晶体管参数的一致性。有一次，他突然想，假如采用相反的操作过程，有意地添加少量杂质，结果会是怎样呢？经过试验，当锗的纯度降低到原先一半时，一种性能优良的半导体材料终于诞生了。这是反向思维的又一成功事例。
让我们也常常潜入“森林”，另辟蹊径，去发现、去领略那前人从未见过的奇丽风光吧，这时，你就可以欢呼：“啊，这片天地是我首先发现的，大家都来看吧！”
总之 单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地给自己提一些“假如…”、“假定…”、“否则…”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。老师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题，弃旧图新、超越已知，寻求首创性的思维。