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摘要：数学作为一门实证性和逻辑性较强的学科，具备客观性和严谨性等特征，而在高中阶段的教学当中，我们应当遵循新课标所提出的：以学生为主体的核心理念，以培养学生综合能力与核心素养为前提，实施现代化有效教学模式，来促进高中数学教学活动的顺利开展。基于此，本文就以“等差数列”教学为例，针对高中数学核心素养的渗透进行深入探究与分析，重点在实践当中，对教师的组织教学以及目标设定，进行全面设计与完善，以期能够在满足数学新课标需求的基础上，有效培养学生的综合能力与学科素养，促进高中数学课堂效率的全面提升。
关键词：高中数学；核心素养；渗透教学；等差数列
新时期教育改革当中对高中数学规划了教学方向，以《普通高中数学课程标准（2017）》为主提出了高中数学学科的核心素养，其中主要包括：数据分析、逻辑推理、数学建模，以及数学抽象、主观想象和数学运算。教师在核心素养渗透教学的基础上，对数学课程内容与目标进行强化与完善，来激发学生的兴趣，同时促进学生更好的学习与发展。对此，笔者也从不同的角度提出了自己的观点，希望能够通过“等差数列”教学的案例，为学生核心素养的培养，提供一点参考。
一、 设计教学情景，培养学生数学抽象思维
对于高中数学而言，教师在实际教学当中，对学习目标与任务的设定，不仅需要结合教材来进行，同时还需要观察学生的主体动态，在满足学生需求与教育标准平衡的基础上，来选择与创新教学方法，以此作为前提进行实践教学，从而激发学生兴趣、培养学生的数学抽象思维。对此，我们完全可以利用情境创设方法对高中数学“等差数列”一课进行教学，通过将学生们引入情境当中，来强化学生思维，培养学生核心素养。
例如，在教学“等差数列”一课时，我先用课件为学生展示几组等差数列的例题如第一组：2、4、6、8；第二组：1、4、1、4、1；第三组：9、7、5、3、1.然后让学生观察这三组数列中的规律并总结。其中有的学生说道：“每一组数列中，两个数之间的差都是相等的。比如第一组数列中2和4相差2，4和6相差2，6和8相差2。”“很好，也就是说在一个数列当中，从第二项开始，如果每项都与前一项相差同样的数，那么这个数列就叫作等差数列，它们所差的这个常数就是等差数列的公差，而这个公差一般都会用常数d来表示。”对此我为学生们阐述等差数列的定义。接着我为学生创设情境，通过学生对等差数列概念及特征的了解，我用多媒体展示几组数列让学生找出哪些是等差数列和公差，并用公式进行表示如：a2-a1=d。其次还引导学生了解公差可以是正数，也可以是负数，还可以是0。以此激发学生兴趣，同时有效培养学生的数学抽象思维，达到高中数学高效教学的目的。
二、 注重问题探究，强化学生数学运算能力
在高中数学教学当中，教师应当以教材为前提，依据课程内容选择合适的教学方法，其中数学问题的导入与探究，不仅能够凸显数学的运算性特征，同时还能够在引导学生解决问题的同时，强化自身逻辑推理能力和数学运算能力，从而提高学生的数学核心素养。基于这样的前提，教师更应当在数学教材的基础上注重问题探究式的教学方法，通过为学生设计问题，来引发学生自主思考与探究，并对实际问题进行解析，从而调整思路，找出解题的方法，从根本上强化了学生的数学运算能力。
例如，在学生了解等差数列的概念及特征之后，我为学生设计等差数列的例题：（1）已知数列x、-15、y、z、45为等差数列，求x y z的值；（2）等差数列的公差为4，其中首项为2，末项为64，求这个等差数列一共有多少项？等，通过设计这些例题引导学生自主探究，并运用等差数列的概念及特征进行问题解答，来强化学生数学运算能力。其中有的学生说道：“在第（1）小题当中，因为是等差数列，所以用已知的第五项减去已知的第二项等于三倍的公差即45-（-15）=3d从而求出公差d=20，然后依次类推利用公差求出未知三项，x=-35，y=5，z=25。”然后有的学生针对第（2）小题说道：“因为已知项为首项和末项，公差为4，所以设定数列为n项，列出公式：62=2 4（n-1），最后求出n=16。”由此可見，通过问题探究式教学，激发了学生对数学知识的求知欲，从而使其通过例题已知项列出公式，最后通过运算求出答案。
三、 深化合作探究，提升学生数据分析能力
对于高中数学课堂教学而言，学生作为受教育主体，需要在教学中主动发挥自身优势与价值，以此体现新时期教育改革中以学生为主体的核心思想与观念。对此，我们就可以在高中数学实际教学当中，根据学生的根本情况，深化合作探究式的教学模式，通过学生之间的沟通、合作与探究，提高学生之间的互动性，从而形成找出问题-分析问题-解决问题的路径与模式，以此促进高中数学教学效率的有效提升。
例如，学生在了解和掌握了等差数列求解的方法之后，我为学生们设计了等差数列例题，并为学生分配小组，让学生以小组为单位求等差数列中未知项的解。其中我所设计的例题为：7，13，19，25，31为等差数列，那么181，421，541和2005分别是第几项？对于此问题，我引导学生以小组为单位进行探究与解答。其中学生们都会首先从计算公差d入手，得出d=6之后再列出公式求解。如在解答2005是等差数列第几项的时候，设定2005是第n项，学生会列公式：2005=7 （n-1）×6，从而得出n=334。由此可见，学生通过等差数列的特征，从公差入手从而求出等差数列未知项的解，不仅使学生掌握了基础知识，同时还拓展了学生思维，促进了学生数学分析能力的提升。
综上所述，数学教学的主要目的是在让学生掌握数学文化基础的前提下，提高自身综合能力与素养。对此，新课标也提出在高中数学教学中，教师应当发挥主导作用，转变教学观念，做到以学生为主体，创新教学方法来培养学生的综合能力与数学核心素养，从而有效提高高中数学的教学水平。基于此，笔者也以高中数学“等差数列”教学为例，对高中数学核心素养渗透教学进行了深入探究与分析，并从以上几个方面，提出了自己的观点和建议，希望能够为学生核心素养的提升，以及高效课堂的构建，奠定良好的基础和前提。
参考文献：
[1]郑荣坤.高中数学教学中对学生核心素养的培养——以“等差数列”教学为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（12）：28-30.
[2]陆建.高中数学教学中渗透核心素养例谈——以《等差数列》一课为例[J].数学之友，2018（1）：37-38.
作者简介：
吴玲玲，江苏省泰州市，江苏省黄桥中学。
关键词：高中数学；核心素养；渗透教学；等差数列
新时期教育改革当中对高中数学规划了教学方向，以《普通高中数学课程标准（2017）》为主提出了高中数学学科的核心素养，其中主要包括：数据分析、逻辑推理、数学建模，以及数学抽象、主观想象和数学运算。教师在核心素养渗透教学的基础上，对数学课程内容与目标进行强化与完善，来激发学生的兴趣，同时促进学生更好的学习与发展。对此，笔者也从不同的角度提出了自己的观点，希望能够通过“等差数列”教学的案例，为学生核心素养的培养，提供一点参考。
一、 设计教学情景，培养学生数学抽象思维
对于高中数学而言，教师在实际教学当中，对学习目标与任务的设定，不仅需要结合教材来进行，同时还需要观察学生的主体动态，在满足学生需求与教育标准平衡的基础上，来选择与创新教学方法，以此作为前提进行实践教学，从而激发学生兴趣、培养学生的数学抽象思维。对此，我们完全可以利用情境创设方法对高中数学“等差数列”一课进行教学，通过将学生们引入情境当中，来强化学生思维，培养学生核心素养。
例如，在教学“等差数列”一课时，我先用课件为学生展示几组等差数列的例题如第一组：2、4、6、8；第二组：1、4、1、4、1；第三组：9、7、5、3、1.然后让学生观察这三组数列中的规律并总结。其中有的学生说道：“每一组数列中，两个数之间的差都是相等的。比如第一组数列中2和4相差2，4和6相差2，6和8相差2。”“很好，也就是说在一个数列当中，从第二项开始，如果每项都与前一项相差同样的数，那么这个数列就叫作等差数列，它们所差的这个常数就是等差数列的公差，而这个公差一般都会用常数d来表示。”对此我为学生们阐述等差数列的定义。接着我为学生创设情境，通过学生对等差数列概念及特征的了解，我用多媒体展示几组数列让学生找出哪些是等差数列和公差，并用公式进行表示如：a2-a1=d。其次还引导学生了解公差可以是正数，也可以是负数，还可以是0。以此激发学生兴趣，同时有效培养学生的数学抽象思维，达到高中数学高效教学的目的。
二、 注重问题探究，强化学生数学运算能力
在高中数学教学当中，教师应当以教材为前提，依据课程内容选择合适的教学方法，其中数学问题的导入与探究，不仅能够凸显数学的运算性特征，同时还能够在引导学生解决问题的同时，强化自身逻辑推理能力和数学运算能力，从而提高学生的数学核心素养。基于这样的前提，教师更应当在数学教材的基础上注重问题探究式的教学方法，通过为学生设计问题，来引发学生自主思考与探究，并对实际问题进行解析，从而调整思路，找出解题的方法，从根本上强化了学生的数学运算能力。
例如，在学生了解等差数列的概念及特征之后，我为学生设计等差数列的例题：（1）已知数列x、-15、y、z、45为等差数列，求x y z的值；（2）等差数列的公差为4，其中首项为2，末项为64，求这个等差数列一共有多少项？等，通过设计这些例题引导学生自主探究，并运用等差数列的概念及特征进行问题解答，来强化学生数学运算能力。其中有的学生说道：“在第（1）小题当中，因为是等差数列，所以用已知的第五项减去已知的第二项等于三倍的公差即45-（-15）=3d从而求出公差d=20，然后依次类推利用公差求出未知三项，x=-35，y=5，z=25。”然后有的学生针对第（2）小题说道：“因为已知项为首项和末项，公差为4，所以设定数列为n项，列出公式：62=2 4（n-1），最后求出n=16。”由此可見，通过问题探究式教学，激发了学生对数学知识的求知欲，从而使其通过例题已知项列出公式，最后通过运算求出答案。
三、 深化合作探究，提升学生数据分析能力
对于高中数学课堂教学而言，学生作为受教育主体，需要在教学中主动发挥自身优势与价值，以此体现新时期教育改革中以学生为主体的核心思想与观念。对此，我们就可以在高中数学实际教学当中，根据学生的根本情况，深化合作探究式的教学模式，通过学生之间的沟通、合作与探究，提高学生之间的互动性，从而形成找出问题-分析问题-解决问题的路径与模式，以此促进高中数学教学效率的有效提升。
例如，学生在了解和掌握了等差数列求解的方法之后，我为学生们设计了等差数列例题，并为学生分配小组，让学生以小组为单位求等差数列中未知项的解。其中我所设计的例题为：7，13，19，25，31为等差数列，那么181，421，541和2005分别是第几项？对于此问题，我引导学生以小组为单位进行探究与解答。其中学生们都会首先从计算公差d入手，得出d=6之后再列出公式求解。如在解答2005是等差数列第几项的时候，设定2005是第n项，学生会列公式：2005=7 （n-1）×6，从而得出n=334。由此可见，学生通过等差数列的特征，从公差入手从而求出等差数列未知项的解，不仅使学生掌握了基础知识，同时还拓展了学生思维，促进了学生数学分析能力的提升。
综上所述，数学教学的主要目的是在让学生掌握数学文化基础的前提下，提高自身综合能力与素养。对此，新课标也提出在高中数学教学中，教师应当发挥主导作用，转变教学观念，做到以学生为主体，创新教学方法来培养学生的综合能力与数学核心素养，从而有效提高高中数学的教学水平。基于此，笔者也以高中数学“等差数列”教学为例，对高中数学核心素养渗透教学进行了深入探究与分析，并从以上几个方面，提出了自己的观点和建议，希望能够为学生核心素养的提升，以及高效课堂的构建，奠定良好的基础和前提。
参考文献：
[1]郑荣坤.高中数学教学中对学生核心素养的培养——以“等差数列”教学为例[J].中学数学研究（华南师范大学版），2018（12）：28-30.
[2]陆建.高中数学教学中渗透核心素养例谈——以《等差数列》一课为例[J].数学之友，2018（1）：37-38.
作者简介：
吴玲玲，江苏省泰州市，江苏省黄桥中学。