学生解文字应用题方法之我见

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  摘 要:本文谈谈如何培养学生运用分析思维、发散思维和聚合思维方式进行解应用题的方法及体会。
  关键词:主体作用;聚合思维;逆向思维
  教学质量的提高,取决于学生的思维能力能否得到正常的发挥而完成教学任务。在应用题教学中,应从培养学生的聚合思维和发散思维入手,细致观察,耐心分析,经老师的恰当启发,从而可以达到理想的效果。我从事数学教学工作以来,充分发挥学生的积极主动性,即主体作用,在数学教学中取得一定成绩,尤其是深入研究应用题教学。
  一、纵横发展,一题多变,举一反三
  此法重在启发学生多向思维,通过新旧知识的关系,应用题的最大特点在于应用,是对旧知识的巩固。对新知识的渗透和衔接让学生真正分析出“补充条件”的多种可能性,然后教师作恰当的启发,让学生自己体会,从而为后面的学习不断提高作铺垫。
  如下例:补充条件再列式计算:
  五年级植树108棵,   两个年级共植树多少棵?
  一步计算可补:六年级植树152棵,列式:108+152。
  两步计算可补:
  1.六年级比五年级多植树44棵。
  列式108+(108+44)或108×2+44。
  2.六年级比五年级少植树44棵。
  列式 108—44+108或108×2-44。
  3.六年级植树棵数是五年级的2倍。
  列式108+108×2或108×(1+2)。
  4.是六年级植树棵数的2倍。
  列式108+108÷2。
  三步计算可补:六年级植树棵数比五年级的2倍多44棵。
  列式108+(108×2+44)。
  這种练习充分发挥了学生的多向思维,掌握了谁和谁比,明白以谁为标准,既培养了学生解两、三步应用题的能力,又调动了学生相互竞争学习的积极性,还为将来学习分数应用题寻找标准量作了铺垫。
  二、开阔思路,一题多解,触类旁通
  一题多解能使学生视野开阔,思维发散,从不同角度、途径对同一问题寻找多种解法,启发他们认真分析题意。分步骤地分析,先求——再求——列式——计算——答。如:
  第九册40页第13题:
  红光造纸厂开展增产节约运动,每天节约用煤1.44吨,如果3千克煤可供发电7.5千瓦时,每天节约的煤可供发电多少?(你能想出几种解法)。
  单位名称不同,先将单位化统一。
  1.44吨=1440千克。
  解法1:先求1千克煤可发电多少干瓦时,再求1440千克煤可发电多少千瓦时。
  列式:7.5÷3×1440。
  解法2:先求发l千瓦时的电需多少千克煤,再求1440千克煤可发电多少千瓦时。
  列式:1440÷(3÷7.5)。
  解法3:1440千克煤是3千克煤的几倍?1440千克煤可发电多少千瓦时?
  列式:4.5×(1440÷3)。
  这种一题多解的练习,打破了学生的思维定势,使学生寻找最佳解题方法,拓宽思路,激发学习兴趣。
  三、正反逆转,另辟蹊境,融汇贯通
  小学生逆向思维能力较差,在设计练习时必须注意弥补薄弱环节,变换问答的方式,让学生对归一问题更加熟悉,让学生从反向逆转,从旁引证,从而使问题深出浅入,解决疑难,同时还可以让学生掌握查阅解题正误的方法。
  如第九册笫55页第12题:
  一户农民养鸡240只,平均5只鸡6天喂饲料4.5千克,照这样计算,这些鸡15天要喂饲料多少千克?
  学生独立解题后,又根据题中的数量改写成下列类型的反归一应用题:
  1.一户农民养鸡240只,平均5只鸡6天要喂养4.5千克。照这样计算,540千克饲料能喂多少天?
  2.一户农民养鸡,平均5只鸡6天要喂饲料4.5千克,照这样计算,540千克饲料够多少只鸡吃15天?
  这种练习使学生认识了归一问题的结构特征,掌握了正确的解题方法,也培养了学生的逆向思维能力,还教给了学生检查解题正误的方法。
  四、变换情境,异中求同,沟通联系
  主要是使学生改变单一的思维模式,发现多种应用题的内在联系和区别,启发学生分析问题中的规律性,经过分析、比较、综合抽象和概括,加强学生掌握方法的稳固性和灵活性。
  如:
  1.两只轮船同时从上海和武汉相对开出,从武汉开出的船每小时行26千米,从上海开出的船每小时行17千米,经过25小时相遇。上海到武汉路长多少千米?
  2.两架飞机同时从两城起飞,一架从甲城飞往乙城每小时飞行650千米。另一架从乙城飞往甲城,每小时飞行700千米,经过2小时相遇。甲乙两城相距多少千米?
  3.两个工程队同时修一段公路,甲队从东往西修,每天修150米。乙队从西修往东修,每天修120米,经过40天两队修通。这段公路长多少米?
  在不改变题型的情况下,可以将轮船改成飞机,行程问题改成工程问题,使学生能举一反三,内容变思路不变,掌握典型应用题与一般应用题,行程问题与工程问题之间的内在联系。
  应用题的教学是小学数学教学中的难点,我在教学中认真备课,刻苦钻研,深入研究,获得了这四种分析的方法。在教学中学生乐于接受,教师运用自如,起到了一定的效果,成绩优秀,多次得到学校及上级领导的支持、赞扬和肯定。但我觉得这点成果,是苍茫大海上的一只小船,还需要更加努力,才能达到更理想的教学境地。
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