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一、有效学习的含义
“有效”是指有效果、有效率、有效益。效果是指某种力量、做法或因素产生的结果（多指好的）；效率指是在单位时间内完成的工作量；效益是指效果和收益。
笔者的观点为：有效复习是具有一定评价意义的，以促进学习活动有效果、有效率、有效益的复习理念。所谓的有效性可以是即时呈现的学习效果，也可以是长远的学习效益；可能是显性、可测的，也可能是隐性的、不可测的。
二、有效学习的策略
（一）高中数学新课有效学习的策略
新课学习的基本模式：情境导入→新知探究→知能训练→总结深化。
1.情境导入的策略：注重思维的启动和学法的指导，导入不只是引导学生进入新知探究的情境，更主要的是让学生的思维充分活跃起来，能积极地参与到学习活动中，还要对学生探究新知的方法进行引导，使学生能科学地进行新知探究。
2.新知探究的策略：认真设计和灵活组织学生的活动内容与活动方式、方法，正确处理发挥学生主体与面向全体学生的关系，在学生独立思考的前提下，根据具体需要促进学生的合作学习，确保学生必要的活动时间。
3.知能训练的策略：例题的学习要引导学生分析题目的结构特征和选配意图，切实让学生明确例题“例”在何处，教师的示范要让学生明确运用新知识的方法、策略与思维过程，切实强化思维过程及表述过程的规范性。
4.总结深化的策略：总结是对本节课的知识与方法进行系统的整理，深化是对本节的知识与方法进行概括与升华，并与后续的学习内容、学习方法从逻辑性、系统性方面产生直接必然的关系，基本策略如下：
（1）引导学生归纳知识内容与思维方法，让学生形成良好的认知结构。
（2）强化重点，明确学习方法，强化教学目标要求，引导学生自我评价与反思。
（3）进一步明确新知识的应用范围、方式、方法，强化新知识在应用中的基本策略与应注意的问题。
（4）所做的作业要注意三维目标相结合，形式力求多样化，更要注重层次性，确定必做和选做的内容，以利于不同层次学生的充分发展，还要从知识或方法角度与后续学习做好衔接。
（二）高中数学习题课有效学习的策略
习题课学习的基本模式：典型习题研究→变式训练→归纳强化。
1.典型习题研究的策略：研究解决问题的思维策略，明确思维的着眼点和起点，使学生理解或掌握知识原理的运用方式、方法，以此总结各知识内容的运用方式、规律，掌握各知识点的功能作用，强化对解题通性通法的形成。要认真分析、努力探索此题是否还有其他不同的解答方法，并从对各种不同解题方法的比较中选择出最合理、简捷的解决方案。引导学生合作尝试探索此题还可以进行怎样的变化，看可否将结论与题设的部分要素互换；题设的各要素是否可以进行强化或淡化；题设的各要素是否可以用其他方式呈现；现有的题设能否得出其他结论。规范的示范解答的表述过程，训练学生能合理、简捷地阐述思想观点。
2.变式训练的策略：变式习题的设计与选配以只改变典型习题的题设或结论为主，适当注重对题型的变换，要突出对数学思想方法应用意识的训练，发展学生分析问题、解决问题的能力。在学习组织形式上以学生独立探索为主，以合作探索、研究为辅，给足探索每一个变式题所需的必要时间。引导学生与典型习题对比，明确变化内容与不变之处。注重对思维过程的展示与书写表述过程的规范、完整。全面反馈学生的训练情况，及时矫正存在的问题。
3.归纳强化的策略：归纳是引导学生总结、整理本节课所运用的探究方法和思维过程，进而归纳出解决典型习题所代表的一类问题的通性、通法；强化是对思维过程、方法、策略进一步明确认识，基本策略如下：
（1）引导学生归纳如何分析题目的考查意图和结构特征。
（2）引导学生归纳解答每一类问题的基本思维方式、方法和基本格式、步骤。
（3）明确知识内容的基本考查方式，使知识、习题和思维能力系统化、结构化。
（4）设置适量的变式题作为课外作业，强化学生的对通性、通法的掌握。
（三）高中数学复习课有效学习的策略
复习课教学的基本模式：知识分析→典例示范→对应训练→强化引申。
1.知识分析的策略：引导学生理解各知识点的内在联系，明确各知识的网络交汇点，探讨各知识点可能的综合考查方式及相应的解答策略。
2.典例示范的策略：认真总结解答典型例题的读题、分析、解法选择、合理表述等思维过程。
3.对应训练的策略：选配的习题从知识、思想方法、思维能力等方面的考查要与典型例题有良好的对应性，使学生能根据解答典型例题的思维方式、方法顺利解答。以题组的方式呈现训练习题，首先要有面向全体学生的巩固“双基”的基础性题目，其次要呈现培养训练能力的题目。
4.强化引申的策略：强化是对重点知识的作用及主要的思维方式、方法进行再认识，引申是将重点知识的应用方式或思维方法进行适当的加深或拓宽，基本策略如下：
（1）引导学生根据典例示范、结合对应训练总结重点知识的综合方式，重新构建知识结构与认知结构。
（2）引导学生总结解答问题的思维方式、方法与基本规律，形成解题策略。
（3）指导学生记课堂复习笔记，重点记好知识分析与典型例题，有选择地记对应训练题，并对记的每一题标明分析方法与思维策略。
（4）设置选做题，供学生探究，加强学生对已经掌握的思维策略的巩固。
参考文献：
[1]数学周报，2015.
“有效”是指有效果、有效率、有效益。效果是指某种力量、做法或因素产生的结果（多指好的）；效率指是在单位时间内完成的工作量；效益是指效果和收益。
笔者的观点为：有效复习是具有一定评价意义的，以促进学习活动有效果、有效率、有效益的复习理念。所谓的有效性可以是即时呈现的学习效果，也可以是长远的学习效益；可能是显性、可测的，也可能是隐性的、不可测的。
二、有效学习的策略
（一）高中数学新课有效学习的策略
新课学习的基本模式：情境导入→新知探究→知能训练→总结深化。
1.情境导入的策略：注重思维的启动和学法的指导，导入不只是引导学生进入新知探究的情境，更主要的是让学生的思维充分活跃起来，能积极地参与到学习活动中，还要对学生探究新知的方法进行引导，使学生能科学地进行新知探究。
2.新知探究的策略：认真设计和灵活组织学生的活动内容与活动方式、方法，正确处理发挥学生主体与面向全体学生的关系，在学生独立思考的前提下，根据具体需要促进学生的合作学习，确保学生必要的活动时间。
3.知能训练的策略：例题的学习要引导学生分析题目的结构特征和选配意图，切实让学生明确例题“例”在何处，教师的示范要让学生明确运用新知识的方法、策略与思维过程，切实强化思维过程及表述过程的规范性。
4.总结深化的策略：总结是对本节课的知识与方法进行系统的整理，深化是对本节的知识与方法进行概括与升华，并与后续的学习内容、学习方法从逻辑性、系统性方面产生直接必然的关系，基本策略如下：
（1）引导学生归纳知识内容与思维方法，让学生形成良好的认知结构。
（2）强化重点，明确学习方法，强化教学目标要求，引导学生自我评价与反思。
（3）进一步明确新知识的应用范围、方式、方法，强化新知识在应用中的基本策略与应注意的问题。
（4）所做的作业要注意三维目标相结合，形式力求多样化，更要注重层次性，确定必做和选做的内容，以利于不同层次学生的充分发展，还要从知识或方法角度与后续学习做好衔接。
（二）高中数学习题课有效学习的策略
习题课学习的基本模式：典型习题研究→变式训练→归纳强化。
1.典型习题研究的策略：研究解决问题的思维策略，明确思维的着眼点和起点，使学生理解或掌握知识原理的运用方式、方法，以此总结各知识内容的运用方式、规律，掌握各知识点的功能作用，强化对解题通性通法的形成。要认真分析、努力探索此题是否还有其他不同的解答方法，并从对各种不同解题方法的比较中选择出最合理、简捷的解决方案。引导学生合作尝试探索此题还可以进行怎样的变化，看可否将结论与题设的部分要素互换；题设的各要素是否可以进行强化或淡化；题设的各要素是否可以用其他方式呈现；现有的题设能否得出其他结论。规范的示范解答的表述过程，训练学生能合理、简捷地阐述思想观点。
2.变式训练的策略：变式习题的设计与选配以只改变典型习题的题设或结论为主，适当注重对题型的变换，要突出对数学思想方法应用意识的训练，发展学生分析问题、解决问题的能力。在学习组织形式上以学生独立探索为主，以合作探索、研究为辅，给足探索每一个变式题所需的必要时间。引导学生与典型习题对比，明确变化内容与不变之处。注重对思维过程的展示与书写表述过程的规范、完整。全面反馈学生的训练情况，及时矫正存在的问题。
3.归纳强化的策略：归纳是引导学生总结、整理本节课所运用的探究方法和思维过程，进而归纳出解决典型习题所代表的一类问题的通性、通法；强化是对思维过程、方法、策略进一步明确认识，基本策略如下：
（1）引导学生归纳如何分析题目的考查意图和结构特征。
（2）引导学生归纳解答每一类问题的基本思维方式、方法和基本格式、步骤。
（3）明确知识内容的基本考查方式，使知识、习题和思维能力系统化、结构化。
（4）设置适量的变式题作为课外作业，强化学生的对通性、通法的掌握。
（三）高中数学复习课有效学习的策略
复习课教学的基本模式：知识分析→典例示范→对应训练→强化引申。
1.知识分析的策略：引导学生理解各知识点的内在联系，明确各知识的网络交汇点，探讨各知识点可能的综合考查方式及相应的解答策略。
2.典例示范的策略：认真总结解答典型例题的读题、分析、解法选择、合理表述等思维过程。
3.对应训练的策略：选配的习题从知识、思想方法、思维能力等方面的考查要与典型例题有良好的对应性，使学生能根据解答典型例题的思维方式、方法顺利解答。以题组的方式呈现训练习题，首先要有面向全体学生的巩固“双基”的基础性题目，其次要呈现培养训练能力的题目。
4.强化引申的策略：强化是对重点知识的作用及主要的思维方式、方法进行再认识，引申是将重点知识的应用方式或思维方法进行适当的加深或拓宽，基本策略如下：
（1）引导学生根据典例示范、结合对应训练总结重点知识的综合方式，重新构建知识结构与认知结构。
（2）引导学生总结解答问题的思维方式、方法与基本规律，形成解题策略。
（3）指导学生记课堂复习笔记，重点记好知识分析与典型例题，有选择地记对应训练题，并对记的每一题标明分析方法与思维策略。
（4）设置选做题，供学生探究，加强学生对已经掌握的思维策略的巩固。
参考文献：
[1]数学周报，2015.