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陶行知先生是一位杰出的人民教育家、思想家和改革实践家，他具有崇高的人格和高尚的师德，堪称“万世师表”. 他提出了以“生活即教育、社会即学校、教学做合一”为中心的生活教育理论，主张教育和生产劳动相结合，教育与生活相结合. 在他看来，“教学做合一”就是通过生活本身教育学生，不是让学生埋头只读书本死知识，而是用生活之事实来拓展学生思维，让学生从生活中获知，在大自然及社会中接受各种知识的陶冶，增长才干，培养手脑并用、富有创造能力的人才. 这对现代高中数学教学的完善和数学教师自身素养的提高，有着极强的指导意义.
1. 坚持“教学做合一”原理，发展学生素质
1.1创设生动的教学情境
在教学过程中，坚持“教学做合一”原理，教师要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的数学情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识. 具体表现在：一方面，情境可以包含激发学生已有知识与经验的消息；另一方面，也能将要学习的内容进行设计后包含到情境中，以拉近与已有知识和经验的距离，为学生提供知识的生长点. 因此，在情境创设中，根据学生的身心发展特点，选取一些与学生生活经验有关的题材，创设一些具有挑战性和趣味性的情境，其教育意义是明显的. 比如在学习“极坐标”一节时，我们可以先讲解数学家欧拉发明“平面直角坐标系”的过程：欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住. 欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊.” 由此利用互相垂直的两条直线（数轴）建立了平面直角坐标系，这样就可以用一个有序实数对确定点的位置了. 类似地，已知点的距离和方向，能否建立新的坐标系，也能用数对确定点的位置呢？这样的情境创设，有利于激发学生的问题意识和探究意识.
1.2密切联系实际生活
陶行知先生说过：“不运用社会的力量，便是无能的教育；不了解社会需求的教育是盲目的教育.”（陶行知《教育的新生》）社会即学校，学校的一切教育活动应延伸到大自然和社会的每个方面去.
在美国，有一位当水手的父亲——伊尔•布拉格，他每年往来于大西洋的各个港口之间. 按说，他为儿女搜觅书本要比别人来得方便. 然而，这位父亲没有抱回一摞一摞的书籍，让儿子在书的海洋里辗转飘泊，而是利用自己独特的条件，引领着儿子去“阅读”生活. 这位父亲先是带儿子去参观了梵高的故居. 在看过了那张小木床及裂了口的皮靴之后，儿子问：“梵高不是位百万富翁吗?”父亲说：“梵高是一位连妻子都没娶上的穷人.” 第二年，这位父亲又带儿子去了丹麦，在安徒生的故居前，儿子又困惑地问：“爸爸，安徒生不是生活在皇宫里吗?”父亲回答道：“安徒生是鞋匠的儿子，他就生活在这栋阁楼里.” 面对生活这部最生动、最直观的“教科书”，这位出身于黑人家庭的孩子终于从天才的人生经历中真正“读”懂了它. 经过努力奋斗，他最终成为美国历史上第一位获得普利策奖的黑人记者. 当然，与实际生活相联系并不是说都要像伊尔•布拉格那样带着孩子周游世界. 生活这部特殊的“书”是永远打开着的. 例如，教学“房贷问题”时，我要求同学们走访一至两个售房中心，了解各种购房贷款方式. 同学们交头接耳、跃跃欲试，对即将要学的知识产生了浓厚的兴趣. 课后，他们或邀同学一起或独立操作，兴致盎然地完成了这一特殊作业. 上课的时候，他们纷纷带来了各自的答案，相互展示交流，有些同学还根据家庭的实际经济情况，做了最优化的购房选择. 这样做既避免了教学公式化，克服机械记忆，又密切了数学与生活的联系.
1.3注重培养实践能力
陶行知先生认为“教学做是一件事，不是三件事，我们要在做上教，在做上学. 从先生对学生的关系说：做便是教；从学生对先生的关系说：做便是学. 先生拿做来教，乃是真教；学生拿做来学，方是实学.”（陶行知《教学做合一》）他还指出，“要想教得好、学得好，就必须做得好”，要“做”得好，就须在“劳力上劳心”，收“手脑相长之效”（陶行知《晓庄三岁敬告同志书》）. “做”就是实践. 以“做”为中心，是陶行知教育思想的核心内容之一，是“实践——认识——再实践——再认识”的认知规律的体现. 苏霍姆林斯基说过：“智慧出在手指尖上.” 英国博物馆墙上写有这样一段格言：“我听过的就忘记了；我看过的就记得了；我亲自动手的就理解了.” 这些都把“做”放在掌握真知的最高地位. 例如在学习立体几何“截一个几何体”时，让同学们拿出事先切好的正方体形状的萝卜，然后让他们用一个平面（小刀）去截这个正方体，截出的面可能是什么形状？同学们兴趣很高，纷纷动手操作. 很多同学不但能截出三角形、四边形，还能截出五边形、六边形，但不能截出七边形. 然后我再电脑演示给学生看.这样引入新课自然，而且较好地激发了学生的求知欲望. 再如让同学们利用两个图钉和一根绳线画椭圆、利用拉链画双曲线等等，这样处理有利于他们理解概念的内涵，把握概念的本质. 实践证明，寓教于乐的实践活动，有利于学生学习新知识，培养动手能力，陶冶情操，发展综合素质.
2. 坚持“教学做合一”原理，提高教师素养
数学教学中贯彻“教学做合一”原理，对数学教师也提出相应的要求，教师只有提高自身素养，才能活用陶行知先生的“教学做合一”原理，真正体现“活的教育”思想.
2.1探索自我，做一个实践型的数学教师
陶行知先生彻底改造了王阳明“先知后行”的唯心主义哲学观，提出“行为知之始，知为行之成”，并以这种哲学思想为理论武器，强调实践在求知中的地位和作用，提出“教学做合一”的教育思想和原则. 他强调，“真正的教育确实应该帮助造就手脑都会用的人. 我们需要的一种教育，是造就脑子指挥双手、双手锻炼脑子的手脑健全的人.”（陶行知《人民教育运动》）否则，“教书的人是‘教死书’、‘教书死’；读书的人是‘读死书’、‘读书死’. 充其量只是做一个活书橱，贩卖知识而已……”(陶行知《目前中国教育的两条路线》) 这种封闭教学是没有出路的. 数学教学本身与实际生活联系紧密，且具有工具性、实践性很强的特点，这就决定了教师只有身体力行，亲自去“做”，并且做好，才有资格去“教”学生，才能培养学生实践意识，提高实际运用能力. 比如在数学教学过程中，经常自制（或引导发动学生制作）一些简易教具，或制作多媒体课件进行演示教学，有助于学生对知识的理解和掌握；再如，教师进行变式教学或从实际问题中编制数学问题，进而运用数学知识解决实际问题，再让学生从模拟编题到创新编题、解题等，进行激趣导学，都有利于开启学生思维，培养其综合素质. 子日：“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从”， 这些最基本的技能，数学教师应率先实践并做好垂范.
2.2解放自我，做一个创新型的数学教师
陶行知先生把“教学做合一”解释为“教的法子根据学的法子；学的法子根据做的法子. 事怎样做就怎样学，怎样学就怎样做.”（陶行知《教学做合一之教科书》） 这种做法实质上是基于杜威的“儿童中心说”和“从做中学”的教育思想，在问题教育法的基础上发展起来的. 鉴于知识创新活动是通过解决问题获得新知识和经验的实践. “教学做合一”模式则由于给教师和学生提供了解决问题的实践机会，从而在本质上是一种知识创新教育的模式. 确实，创新精神应该是教师必备的素质，只有不断创新，才能不断发展，只有不断创新的教师，才能有不断创新的学生. 以下是一个教学片段：
正当同学们对以上解答表示认同时，这时老师提出质疑：符合题意的直线l存在吗？顿时S2反问道：直线l已经求出来了，还不存在吗？教室里一片沉默，些许，S3发现：通过画图，我发现所求直线与双曲线没有交点，故不合题意，不能作出符合题意的直线l. 从而引起了同学们对此问题的深入探究.
同学们经过一番讨论之后，终于找到了答案.
敏锐的观察力、大胆合理的猜想，这是创造型人才必备的素质. 学生在学习中发表一点自己独特的见解或主张，谈一点与众不同的看法，这就是一种创造力，这种创新研究的实现，必须依赖于创新型数学教师的引航指津.
2.3锤炼自我，做一个研究型的数学教师
数学教材内容不断变化，学生素质不断提高，要求我们数学教师创造地对待教育工作，注意培养自己的教育科研能力，不断改革教学内容，更新教学手段，改进教育教学方法，以达最佳水平，以使自己成为研究型的数学教师. “在劳力上劳心，是一切发明之母. 事事在劳力上劳心，便得事物之真理.”（陶行知《在劳力上劳心》）这为数学教师指出了一个追求的目标、奋斗的方向. 数学教师是教育实践的主体，不但要教书育人(劳力)，而且要考虑怎样教才能更科学地教书育人(劳心). 也就是要结合教书育人进行数学教育科研，探讨数学教育规律，搞好数学教育实验和教学改革. 正如陶行知所言：“教师要有农夫的身手，科学的头脑，改造社会的精神.” 所以，研究型的数学教师必须具备一定的数学教育科研能力，把自己在数学教育教学实践中积累起来的丰富感性经验上升到理性认识，再由理性去指导实践，使自己更自觉地探索数学教育规律，不断促使自己把数学实践活动提高到一个新水平. 因此，数学教师要耐得寂寞，甘坐冷板凳，俯首寒窗下，伏案三尺桌，不能有半点轻佻，半点浮躁，半点投机，要不断锤炼自我，使自己具有多项才能. 如课堂教学，不仅字正腔圆、表达流畅，而且导学得法、管理有序，还有幽默诙谐、激活思维、激发兴趣之妙招，如此等等，这样的数学教师在学生中肯定是“品牌”、“畅销产品”，才能成为真正的研究型数学教师.同时研究型数学教师还应注重培养学生人格修养，教学要贯彻人文精神，对教学传统已有成就进行创造性转化，探索新的规律，开拓新的局面，以适应素质教育的迫切需要.
综上所述，数学教师懂得“教学做合一”的真谛，就能自觉坚持“教学做合一”的原理，相反，则仍然是“大书呆子教小书呆子”的教育，是理论脱离实际的教育，是手脑分离的教育. 作为高中数学教师应积极更新教育观念，努力提高教育能力，真正理解并掌握“教学做合一”的原理，卓有成效地实施高中数学素质教育.
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1. 坚持“教学做合一”原理，发展学生素质
1.1创设生动的教学情境
在教学过程中，坚持“教学做合一”原理，教师要根据学生的实际设计具有启发性的、能激发学生求知欲望的数学情境，使学生用自己的思维方式积极思考、主动探索、创新数学知识. 具体表现在：一方面，情境可以包含激发学生已有知识与经验的消息；另一方面，也能将要学习的内容进行设计后包含到情境中，以拉近与已有知识和经验的距离，为学生提供知识的生长点. 因此，在情境创设中，根据学生的身心发展特点，选取一些与学生生活经验有关的题材，创设一些具有挑战性和趣味性的情境，其教育意义是明显的. 比如在学习“极坐标”一节时，我们可以先讲解数学家欧拉发明“平面直角坐标系”的过程：欧拉躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住. 欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊.” 由此利用互相垂直的两条直线（数轴）建立了平面直角坐标系，这样就可以用一个有序实数对确定点的位置了. 类似地，已知点的距离和方向，能否建立新的坐标系，也能用数对确定点的位置呢？这样的情境创设，有利于激发学生的问题意识和探究意识.
1.2密切联系实际生活
陶行知先生说过：“不运用社会的力量，便是无能的教育；不了解社会需求的教育是盲目的教育.”（陶行知《教育的新生》）社会即学校，学校的一切教育活动应延伸到大自然和社会的每个方面去.
在美国，有一位当水手的父亲——伊尔•布拉格，他每年往来于大西洋的各个港口之间. 按说，他为儿女搜觅书本要比别人来得方便. 然而，这位父亲没有抱回一摞一摞的书籍，让儿子在书的海洋里辗转飘泊，而是利用自己独特的条件，引领着儿子去“阅读”生活. 这位父亲先是带儿子去参观了梵高的故居. 在看过了那张小木床及裂了口的皮靴之后，儿子问：“梵高不是位百万富翁吗?”父亲说：“梵高是一位连妻子都没娶上的穷人.” 第二年，这位父亲又带儿子去了丹麦，在安徒生的故居前，儿子又困惑地问：“爸爸，安徒生不是生活在皇宫里吗?”父亲回答道：“安徒生是鞋匠的儿子，他就生活在这栋阁楼里.” 面对生活这部最生动、最直观的“教科书”，这位出身于黑人家庭的孩子终于从天才的人生经历中真正“读”懂了它. 经过努力奋斗，他最终成为美国历史上第一位获得普利策奖的黑人记者. 当然，与实际生活相联系并不是说都要像伊尔•布拉格那样带着孩子周游世界. 生活这部特殊的“书”是永远打开着的. 例如，教学“房贷问题”时，我要求同学们走访一至两个售房中心，了解各种购房贷款方式. 同学们交头接耳、跃跃欲试，对即将要学的知识产生了浓厚的兴趣. 课后，他们或邀同学一起或独立操作，兴致盎然地完成了这一特殊作业. 上课的时候，他们纷纷带来了各自的答案，相互展示交流，有些同学还根据家庭的实际经济情况，做了最优化的购房选择. 这样做既避免了教学公式化，克服机械记忆，又密切了数学与生活的联系.
1.3注重培养实践能力
陶行知先生认为“教学做是一件事，不是三件事，我们要在做上教，在做上学. 从先生对学生的关系说：做便是教；从学生对先生的关系说：做便是学. 先生拿做来教，乃是真教；学生拿做来学，方是实学.”（陶行知《教学做合一》）他还指出，“要想教得好、学得好，就必须做得好”，要“做”得好，就须在“劳力上劳心”，收“手脑相长之效”（陶行知《晓庄三岁敬告同志书》）. “做”就是实践. 以“做”为中心，是陶行知教育思想的核心内容之一，是“实践——认识——再实践——再认识”的认知规律的体现. 苏霍姆林斯基说过：“智慧出在手指尖上.” 英国博物馆墙上写有这样一段格言：“我听过的就忘记了；我看过的就记得了；我亲自动手的就理解了.” 这些都把“做”放在掌握真知的最高地位. 例如在学习立体几何“截一个几何体”时，让同学们拿出事先切好的正方体形状的萝卜，然后让他们用一个平面（小刀）去截这个正方体，截出的面可能是什么形状？同学们兴趣很高，纷纷动手操作. 很多同学不但能截出三角形、四边形，还能截出五边形、六边形，但不能截出七边形. 然后我再电脑演示给学生看.这样引入新课自然，而且较好地激发了学生的求知欲望. 再如让同学们利用两个图钉和一根绳线画椭圆、利用拉链画双曲线等等，这样处理有利于他们理解概念的内涵，把握概念的本质. 实践证明，寓教于乐的实践活动，有利于学生学习新知识，培养动手能力，陶冶情操，发展综合素质.
2. 坚持“教学做合一”原理，提高教师素养
数学教学中贯彻“教学做合一”原理，对数学教师也提出相应的要求，教师只有提高自身素养，才能活用陶行知先生的“教学做合一”原理，真正体现“活的教育”思想.
2.1探索自我，做一个实践型的数学教师
陶行知先生彻底改造了王阳明“先知后行”的唯心主义哲学观，提出“行为知之始，知为行之成”，并以这种哲学思想为理论武器，强调实践在求知中的地位和作用，提出“教学做合一”的教育思想和原则. 他强调，“真正的教育确实应该帮助造就手脑都会用的人. 我们需要的一种教育，是造就脑子指挥双手、双手锻炼脑子的手脑健全的人.”（陶行知《人民教育运动》）否则，“教书的人是‘教死书’、‘教书死’；读书的人是‘读死书’、‘读书死’. 充其量只是做一个活书橱，贩卖知识而已……”(陶行知《目前中国教育的两条路线》) 这种封闭教学是没有出路的. 数学教学本身与实际生活联系紧密，且具有工具性、实践性很强的特点，这就决定了教师只有身体力行，亲自去“做”，并且做好，才有资格去“教”学生，才能培养学生实践意识，提高实际运用能力. 比如在数学教学过程中，经常自制（或引导发动学生制作）一些简易教具，或制作多媒体课件进行演示教学，有助于学生对知识的理解和掌握；再如，教师进行变式教学或从实际问题中编制数学问题，进而运用数学知识解决实际问题，再让学生从模拟编题到创新编题、解题等，进行激趣导学，都有利于开启学生思维，培养其综合素质. 子日：“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从”， 这些最基本的技能，数学教师应率先实践并做好垂范.
2.2解放自我，做一个创新型的数学教师
陶行知先生把“教学做合一”解释为“教的法子根据学的法子；学的法子根据做的法子. 事怎样做就怎样学，怎样学就怎样做.”（陶行知《教学做合一之教科书》） 这种做法实质上是基于杜威的“儿童中心说”和“从做中学”的教育思想，在问题教育法的基础上发展起来的. 鉴于知识创新活动是通过解决问题获得新知识和经验的实践. “教学做合一”模式则由于给教师和学生提供了解决问题的实践机会，从而在本质上是一种知识创新教育的模式. 确实，创新精神应该是教师必备的素质，只有不断创新，才能不断发展，只有不断创新的教师，才能有不断创新的学生. 以下是一个教学片段：
正当同学们对以上解答表示认同时，这时老师提出质疑：符合题意的直线l存在吗？顿时S2反问道：直线l已经求出来了，还不存在吗？教室里一片沉默，些许，S3发现：通过画图，我发现所求直线与双曲线没有交点，故不合题意，不能作出符合题意的直线l. 从而引起了同学们对此问题的深入探究.
同学们经过一番讨论之后，终于找到了答案.
敏锐的观察力、大胆合理的猜想，这是创造型人才必备的素质. 学生在学习中发表一点自己独特的见解或主张，谈一点与众不同的看法，这就是一种创造力，这种创新研究的实现，必须依赖于创新型数学教师的引航指津.
2.3锤炼自我，做一个研究型的数学教师
数学教材内容不断变化，学生素质不断提高，要求我们数学教师创造地对待教育工作，注意培养自己的教育科研能力，不断改革教学内容，更新教学手段，改进教育教学方法，以达最佳水平，以使自己成为研究型的数学教师. “在劳力上劳心，是一切发明之母. 事事在劳力上劳心，便得事物之真理.”（陶行知《在劳力上劳心》）这为数学教师指出了一个追求的目标、奋斗的方向. 数学教师是教育实践的主体，不但要教书育人(劳力)，而且要考虑怎样教才能更科学地教书育人(劳心). 也就是要结合教书育人进行数学教育科研，探讨数学教育规律，搞好数学教育实验和教学改革. 正如陶行知所言：“教师要有农夫的身手，科学的头脑，改造社会的精神.” 所以，研究型的数学教师必须具备一定的数学教育科研能力，把自己在数学教育教学实践中积累起来的丰富感性经验上升到理性认识，再由理性去指导实践，使自己更自觉地探索数学教育规律，不断促使自己把数学实践活动提高到一个新水平. 因此，数学教师要耐得寂寞，甘坐冷板凳，俯首寒窗下，伏案三尺桌，不能有半点轻佻，半点浮躁，半点投机，要不断锤炼自我，使自己具有多项才能. 如课堂教学，不仅字正腔圆、表达流畅，而且导学得法、管理有序，还有幽默诙谐、激活思维、激发兴趣之妙招，如此等等，这样的数学教师在学生中肯定是“品牌”、“畅销产品”，才能成为真正的研究型数学教师.同时研究型数学教师还应注重培养学生人格修养，教学要贯彻人文精神，对教学传统已有成就进行创造性转化，探索新的规律，开拓新的局面，以适应素质教育的迫切需要.
综上所述，数学教师懂得“教学做合一”的真谛，就能自觉坚持“教学做合一”的原理，相反，则仍然是“大书呆子教小书呆子”的教育，是理论脱离实际的教育，是手脑分离的教育. 作为高中数学教师应积极更新教育观念，努力提高教育能力，真正理解并掌握“教学做合一”的原理，卓有成效地实施高中数学素质教育.
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