归纳:数学解题的有效途径

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  摘 要: 本文讨论了高中数学教学中如何培养学生的归纳意识,引导学生用归纳来解题,旨在为广大高中数学教师提供建议和参考.
  关键词: 高中数学 归纳 数学解题 有效途径
  反观当前高中数学课堂现状,部分教师将解数学题片面地理解为一套方法与一系列题型之间的简单对应.在进行数学课设计时,经常是用典型题代表某一类题的特征结构进行分析,让学生对此类题的做法与思路进行模枋.尤其是很多教师总怀疑自己是否没有将一些题讲透、讲精,讲得让学生明白,于是针对难题、偏题反复讲解,在一定程度上剥夺了学生自主解题的时间,也让学生的数学思维容易形成某种定势.解数学题是让学生对自己所学进行再组织与再应用,再回顾与再反思的一个过程.它不但给学生提供了查漏补遗的机会,而且为教师提供了弥补教学不足的机会.因此,如何利用解數学课这一良好契机,帮助学生完成对难点与重点知识的突破,成为当前很多高中数学教师的重要课题[1].本文以归纳为核心,对如何引导学生用归纳解数学题进行了研究与思考.
  一、让归纳成为一种意识
  精神来自于意识,意识决定行为,高中生归纳思维培养的第一步应该是帮助他们形成归纳意识.高中数学教学是开发学生思维的一种教学活动,而组织与开展教学活动的主场所是课堂,因此,课堂环境对于高中生的思维有着直接影响,教师要保证让学生置身于宽松而愉快的课堂氛围中,引导他们运用自己的思维智慧展开直觉探究,通过大胆猜想激活直觉思维和归纳意识.如在学习直线与平面垂直判定定理时,可以让学生分成若干小组一起做与折纸有关的实验游戏,每个学生手中拿一个三角形的纸片,假设为△ABC,沿顶点A将纸片进行翻折,出现折痕AD,这时将已经翻折的纸处竖着放在桌面上,使DC和BD接触到桌面,然后让学生思考、讨论以下问题:①桌面与折痕AD是否垂直?②怎样折纸就能够让桌面这个平面与AD垂直?这种从游戏实验入手的方法,可以保证学生自由想象与思维的空间与时间,让他们能够从动手实践中主动获得知识,而从实践中获知的这个过程,就是学生归纳的过程,当他们从互相合作与彼此信任中获得成功时,归纳意识自然而然地就被激发出来.
  二、引导学生用归纳来解数学题
  归纳是有别于一般的一种新发现、新见解与新思维,数学创新精神的核心是创新思维,如何让高中生的数学创新从意识开始,让归纳逐渐成为一种习惯,直到转换为一种自然的能力,需要教师从多方面对学生加以引导和培养.
  第一,让学生学会观察.观察是打开思维探索大门的钥匙,只有学会观察才能有所发现,才能进行归纳.观察力是逐渐培养起来的,在高中数学教学中,教师不但要注重培养学生观察的条理性与目的性,还要引导学生在解题时注重培养他们观察的灵活性和全面性.如题:已知数列当前,高中数学教学任务已经不再单纯是传道、授业、解惑,而是要提升高中生的思维品质,培养创新思想.明确了新的教学目标,教师就要从途径的创设、内容的选择等多方面进行深入研究,要通过引导与启迪,让学生更多地参与到知识形成过程的分析与探索中,让他们勇于创新、善于归纳,在不断创新中攀上数学高峰.
  参考文献:
  [1]王振国.勤思索 善归纳 促能力——如何在高中数学教学中培养学生创新思维能力[J].信息教研周刊,2012,(18):61-62.
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