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摘 要：知识学习的循序渐进是保证学习效果最大化的前提条件，初中数学教学过程中知识与技能的循序渐进才能使其最终达到润物细无声的教学效果，从而保证学生的学习效率。
关键词：初中数学;缄默知识;传递
相较于显性知识，缄默知识的特征是无法用具体的方式表现出来，像是文字、语言以及符号等，但却是实实在在的存在于我们的生活中。缄默知识体现在学习过程中的例子有很多，例如在学骑自行车车时在一次次跌倒的过程中，我们逐渐学会了如何保持自己的身体平衡能够让自行车随着自己的意愿动起来，但我们却无法通过语言或文字描述出如何掌握平衡的具体内容，这就是缄默知识最突出的存在表现。初中数学的学习过程都是在问如何想与如何做的过程，即使教师了解但有些内容属于缄默知识，不能描述但缄默知识具有可传递性，因此可以在实际的数学教学过程中将其传递给学生。
一、 让学生感知缄默知识的存在是传递的基本条件
一切能力形成的前提都需要有意识存在，因此让学生感知缄默知识是培养学生在初中学习过程中强化自身能力的前提。在每个学生的周围都有缄默知识的存在，但想要真切感受到却极为不容易，这就需要教师通过一定的方式让学生感受到缄默知识。
（一）直接法
教师可以先将有关缄默知识的内容整理完PPT，找寻一个适当的时间向学生们展示，让其在了解概念的情况下感知周围存在的缄默知识。但由于初中学生年龄较小，对于这一知识的概念理解起来有一定的难度，抽象的特点不被学生所理解较为正常。针对这一问题，可以以实际例子来帮助学生理解，例如走过的路有些人会将其记住，有些人无论走了多少遍都记不住，也就是我们所说的“路痴”。其记住的方式，都会回答是在不知不觉中记住的，没有刻意记忆因此很难描述。
再以几何问题为例，注重强调学习思路，这是解决问题的一个思考方向，但部分问题并没有强烈的指向性特点，因此在学生独立思考这些问题时并不能快速找到一个正确的方向去解决问题，认真思考问题后迟迟不能找到方向，但只要看到答案就能豁然开朗。这一过程实际上就是缄默知识的重要体现。在我们的实际生活与学习中，这样的现象并不少见，尤其是对于数学这种抽象元素较多的知识更是表现出缄默知识的典型学科。教师可以以缄默知识的挖掘作为主要方向，以实例引导学生思考缄默知识的含义，从而更好地了解缄默知识的概念。
（二）间接法
在不知不觉中让学生感受到缄默知识的存在是教师们在数学教学过程中的努力方向，数学的美能够以缄默知识的形式表现出来，虽然没有实体不能描述，但仍然是真实存在的。初中数学中包含的几何对称、符号应用以及问题解析过程，这些都是缄默知识能表现出来的主要内容。教师的努力方向就是让学生自己感悟这些美的存在，可以采取创设教学情境的方式，提高学生的创造能力以便于其缄默知识的快速增长。只有学生感受到缄默知识的存在与重要性，才能有挖掘他们的积极性，从认识缄默知识的角度出发逐渐学会应用其中包含的学习方法从而快速提升自己的数学学习能力。
二、 缄默知识的传递
（一）概念教学
学习初中数学知识关键在于对数学概念的理解，这也是掌握更多数学知识的前提条件，是解决一切数学问题的重要基础。概念的理解不仅仅是概念内容的学习，同时要知道概念中包含的深远意义并逐渐学会其中的用法，理解概念就意味着理解了缄默知识的形成。
以三角函数值为例，三角函数是初中阶段学习频率较高也是问题中出现较多的内容。但从实际情况来看，多数学生会有记忆混淆或是记不住的现象，这其实就是概念梳理与认识不够透彻的重要表现，是没有掌握概念的重要体现。但若是要求学生死记硬背，往往得不到理解概念与实际应用的目的。教师完全可以引导学生推导每个特殊角度三角函数的产生过程，让学生逐渐学会用自己的方式掌握三角函数，并让学生们就三角函数的有关知识自由讨论，交流自己的推导过程。这样的推导过程虽然有可描述性，但也正是因为这一过程为学生提供了一个获取缄默知识的重要途径，以后教师也要学会在提出概念后给学生一定的时间反应，以此促进缄默知识的形成与理解。
（二）数学阅读
想要让学生充分掌握数学理解能力，重点在于学生的数学阅读能力。良好的阅读能力是解决一切数学问题的前提条件，但对学生数学阅读能力进行系统指导显然是不现实的，教师只能让学生在平时积累有关的数学知识，学会积累就是学会缄默知识的增长方式，这一过程的效率提升却可以在教师的指导下实现。
以垂径定理为例：任何垂直于弦的直径平分弦且平分对应的两条弧。这一概念对于学生来说有些能够理解基本含义，但有些学生却不能理解，即使在解释下明白了基本含义，如何运用这些概念存在困难。可以结合图形教学来指导学生的理解与应用，但依然会有一定的局限性，获得的效果终究具有短期特点。可以通过断句将概念以语文古诗的形式朗读出来，从而让学生通过这种形式逐字逐句的理解相关概念，继而帮助学生理解其含义。
（三）合作策略指导
在对学生合作学习进行指导时，应从合作的角度对学生进行指导。合作策略对于学生来说依然有着一定的难度，但只要合作策略被学生所掌握，在以后的学习上必然会事半功倍，让学习步骤的展开具有自动化特点。
首先是帮助学生认识策略，将合作学习的有关概念（目的、步骤以及结果等）让学生知晓，明确学习目的。其次是发挥学习组长的引导地位。最后在合作学习结束后需要对学习进行反思，思考其中的不足之处为后续的合作学习积累经验。
三、 结语
综上所述，初中数学教学中缄默知识的传递对于学生数学知识水平的提升是十分重要的，教师也应该不断提升自己对缄默知识的理解，以保证自己教学方式的持续更新。
参考文献：
[1]岳晓云，陈爱国.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用实践[J].中国现代教育装备，2016（4）：46-48.
[2]贾海伟.小组合作学习模式在初中数学教学中的应用探讨[J].中国校外教育，2016（3）：124.
[3]曾峥，杨豫晖，李学良等.数学史融入初中课堂的案例研究[J].数学教育学报，2019，28（1）：12-18.
[4]林国泉.浅谈新课标下信息技术与初中数学教学的整合[J].现代交际，2016（8）：214.
[5]吴宏，张珂，刘广军，等.数学写作融入初中数学教学的实验研究[J].數学教育学报，2019，28（5）：51-58.
作者简介：
吴红，四川省遂宁市，四川省射洪沱牌实验学校。
关键词：初中数学;缄默知识;传递
相较于显性知识，缄默知识的特征是无法用具体的方式表现出来，像是文字、语言以及符号等，但却是实实在在的存在于我们的生活中。缄默知识体现在学习过程中的例子有很多，例如在学骑自行车车时在一次次跌倒的过程中，我们逐渐学会了如何保持自己的身体平衡能够让自行车随着自己的意愿动起来，但我们却无法通过语言或文字描述出如何掌握平衡的具体内容，这就是缄默知识最突出的存在表现。初中数学的学习过程都是在问如何想与如何做的过程，即使教师了解但有些内容属于缄默知识，不能描述但缄默知识具有可传递性，因此可以在实际的数学教学过程中将其传递给学生。
一、 让学生感知缄默知识的存在是传递的基本条件
一切能力形成的前提都需要有意识存在，因此让学生感知缄默知识是培养学生在初中学习过程中强化自身能力的前提。在每个学生的周围都有缄默知识的存在，但想要真切感受到却极为不容易，这就需要教师通过一定的方式让学生感受到缄默知识。
（一）直接法
教师可以先将有关缄默知识的内容整理完PPT，找寻一个适当的时间向学生们展示，让其在了解概念的情况下感知周围存在的缄默知识。但由于初中学生年龄较小，对于这一知识的概念理解起来有一定的难度，抽象的特点不被学生所理解较为正常。针对这一问题，可以以实际例子来帮助学生理解，例如走过的路有些人会将其记住，有些人无论走了多少遍都记不住，也就是我们所说的“路痴”。其记住的方式，都会回答是在不知不觉中记住的，没有刻意记忆因此很难描述。
再以几何问题为例，注重强调学习思路，这是解决问题的一个思考方向，但部分问题并没有强烈的指向性特点，因此在学生独立思考这些问题时并不能快速找到一个正确的方向去解决问题，认真思考问题后迟迟不能找到方向，但只要看到答案就能豁然开朗。这一过程实际上就是缄默知识的重要体现。在我们的实际生活与学习中，这样的现象并不少见，尤其是对于数学这种抽象元素较多的知识更是表现出缄默知识的典型学科。教师可以以缄默知识的挖掘作为主要方向，以实例引导学生思考缄默知识的含义，从而更好地了解缄默知识的概念。
（二）间接法
在不知不觉中让学生感受到缄默知识的存在是教师们在数学教学过程中的努力方向，数学的美能够以缄默知识的形式表现出来，虽然没有实体不能描述，但仍然是真实存在的。初中数学中包含的几何对称、符号应用以及问题解析过程，这些都是缄默知识能表现出来的主要内容。教师的努力方向就是让学生自己感悟这些美的存在，可以采取创设教学情境的方式，提高学生的创造能力以便于其缄默知识的快速增长。只有学生感受到缄默知识的存在与重要性，才能有挖掘他们的积极性，从认识缄默知识的角度出发逐渐学会应用其中包含的学习方法从而快速提升自己的数学学习能力。
二、 缄默知识的传递
（一）概念教学
学习初中数学知识关键在于对数学概念的理解，这也是掌握更多数学知识的前提条件，是解决一切数学问题的重要基础。概念的理解不仅仅是概念内容的学习，同时要知道概念中包含的深远意义并逐渐学会其中的用法，理解概念就意味着理解了缄默知识的形成。
以三角函数值为例，三角函数是初中阶段学习频率较高也是问题中出现较多的内容。但从实际情况来看，多数学生会有记忆混淆或是记不住的现象，这其实就是概念梳理与认识不够透彻的重要表现，是没有掌握概念的重要体现。但若是要求学生死记硬背，往往得不到理解概念与实际应用的目的。教师完全可以引导学生推导每个特殊角度三角函数的产生过程，让学生逐渐学会用自己的方式掌握三角函数，并让学生们就三角函数的有关知识自由讨论，交流自己的推导过程。这样的推导过程虽然有可描述性，但也正是因为这一过程为学生提供了一个获取缄默知识的重要途径，以后教师也要学会在提出概念后给学生一定的时间反应，以此促进缄默知识的形成与理解。
（二）数学阅读
想要让学生充分掌握数学理解能力，重点在于学生的数学阅读能力。良好的阅读能力是解决一切数学问题的前提条件，但对学生数学阅读能力进行系统指导显然是不现实的，教师只能让学生在平时积累有关的数学知识，学会积累就是学会缄默知识的增长方式，这一过程的效率提升却可以在教师的指导下实现。
以垂径定理为例：任何垂直于弦的直径平分弦且平分对应的两条弧。这一概念对于学生来说有些能够理解基本含义，但有些学生却不能理解，即使在解释下明白了基本含义，如何运用这些概念存在困难。可以结合图形教学来指导学生的理解与应用，但依然会有一定的局限性，获得的效果终究具有短期特点。可以通过断句将概念以语文古诗的形式朗读出来，从而让学生通过这种形式逐字逐句的理解相关概念，继而帮助学生理解其含义。
（三）合作策略指导
在对学生合作学习进行指导时，应从合作的角度对学生进行指导。合作策略对于学生来说依然有着一定的难度，但只要合作策略被学生所掌握，在以后的学习上必然会事半功倍，让学习步骤的展开具有自动化特点。
首先是帮助学生认识策略，将合作学习的有关概念（目的、步骤以及结果等）让学生知晓，明确学习目的。其次是发挥学习组长的引导地位。最后在合作学习结束后需要对学习进行反思，思考其中的不足之处为后续的合作学习积累经验。
三、 结语
综上所述，初中数学教学中缄默知识的传递对于学生数学知识水平的提升是十分重要的，教师也应该不断提升自己对缄默知识的理解，以保证自己教学方式的持续更新。
参考文献：
[1]岳晓云，陈爱国.翻转课堂教学模式在初中数学教学中的应用实践[J].中国现代教育装备，2016（4）：46-48.
[2]贾海伟.小组合作学习模式在初中数学教学中的应用探讨[J].中国校外教育，2016（3）：124.
[3]曾峥，杨豫晖，李学良等.数学史融入初中课堂的案例研究[J].数学教育学报，2019，28（1）：12-18.
[4]林国泉.浅谈新课标下信息技术与初中数学教学的整合[J].现代交际，2016（8）：214.
[5]吴宏，张珂，刘广军，等.数学写作融入初中数学教学的实验研究[J].數学教育学报，2019，28（5）：51-58.
作者简介：
吴红，四川省遂宁市，四川省射洪沱牌实验学校。