【摘 要】
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题目求证:Cmn=m+1n+1Cm+1n+1①这是新课程教材人教版《数学》(选修2-3)25第6题,我们在证明这个组合恒等式时,联想到组合数性质Cmn=Cn-mn与Cmn+Cm-1n=Cmn+1都有模型解释(实际
【机 构】
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四川绵阳东辰学校高中2013级8班,四川绵阳东辰学校,
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题目求证:Cmn=m+1n+1Cm+1n+1①这是新课程教材人教版《数学》(选修2-3)25第6题,我们在证明这个组合恒等式时,联想到组合数性质Cmn=Cn-mn与Cmn+Cm-1n=Cmn+1都有模型解释(实际意义),那么此式有没有实际意义呢?几经思考,我们得到了以下解释.为了叙述方便,将①式变为:Cm+1n+1=n+1m+1Cmn.
The title of proof: Cmn = m + 1n + 1Cm + 1n + 1 ① This is a new curriculum textbook PEP “math” (elective 2-3) 25 sixth question, we prove this combination of identities, think of the combination of properties Cmn = Cn-mn and Cmn + Cm-1n = Cmn + 1 have model interpretation (practical significance), then this formula has no practical significance? After thinking, we get the following explanation. For the convenience of the narrative, : Cm + 1n + 1 = n + 1m + 1Cmn.
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