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摘 要：苏教版小学数学三年级（上册）教材中安排了12道拓展提升的思考题，这些思考题涉及面较广，在实际教学中,教师应充分挖掘与开发这些思考题的有效资源，指导学生灵活地运用所学知识解决这些问题。
关键词：小学数学;拓展题；巧解
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）14-092-1
苏教版小学数学三年级（上册）教材中安排了12道拓展提升的思考题，这些思考题涉及面较广，有计算方法与技巧、简单的实际问题和数学规律、简单的推理和数学小制作等多方面的内容。
一、数形结合，明确思路
小学生的思维是形象、具体的，直观图是帮助学生分析和解决问题的一种有效的方法。对于一些稍有难度的问题教师可以让学生利用画图的方法来分析题目中的数量关系，巧用数形结合，激励学生积极思考、自主探索，明确解题的思路与方法，促进思维的发展。例如教材第45页的思考题，只让三年级学生靠多读几遍题来理解题意是不够的，教师可以引导学生画线段图来表示题目中的条件和问题，借助线段图来分析题目中的数量关系。在学生认真审题初试画图时，教师应适当指引画图方法：首先用一条线段表示谁的年龄？妈妈的年龄又该怎样画？你是怎么想到要画4份小芳年龄长的线段表示妈妈的年龄的？图中哪一部分表示的是“妈妈比小芳大27岁”？在学生完成线段图后，教师还应组织学生述说线段图每一部分的意思，以突现思考过程，有利于学生形成有效的分析和思考。接下来再放手让学生借助直观图自主分析题目中的数量关系（妈妈比小芳大27岁相当于小芳年龄的3倍），探索出解题思路。在集体反馈时，着重让学生结合线段图说出思考过程，教师及时反问：“妈妈比小芳大27岁”在线段图中指的是哪一部分？相当于几个小芳的年龄？算出妈妈和小芳的年龄后，还应组织学生反思验证：36÷9=4，36-9=27（岁），看看算出的答案是否符合题意。教学中，教师启发学生根据两人的年龄差及其倍数关系，分别求出两人的年龄，帮助学生进一步体会画图方法的价值，培养简单的分析与推理能力。
解决数量关系稍复杂的两步计算的实际问题，有时候借助数形结合的方法能有效分散题目中的难点，突显题目中的数量关系，有助于学生自主探索出解题思路和解答方法，提升灵活解题的能力，有效发展思维的灵动性与敏捷性。
二、列举分析，发现规律
教材第85页有这样一道思考题：湖滨种着一排柳树，每两棵树之间相距5米，小明从第1棵树跑到第200棵树，一共跑了多少米？在教学时，教师提出问题：你是怎样理解“每两棵树之间相距5米”的。学生想到了一个很实际的看法，即以班级学生为例（假如一个学生看作一棵树的话），前后同学之间间隔的长度就是5米，学生身临其境，不难理解。教师以此为素材，启发学生思考：从第1棵树到第2棵树之间是1个5米，那么从第1棵树到第3棵树之间有几个5米呢？到第4棵树之间呢？到第5棵、第6棵、……第10棵树之间相距几个5米呢？猜一猜，从第1棵树到第100棵树之间相距多少个5米呢？根据学生回答逐步列表板书（如下）。然后引导学生观察表格思考：
然后组织学生讨论、交流，明白树的棵数与之间间隔几个5米的关系，从而发现其中蕴藏的规律，即：间隔的个数比树的棵数少1个。接着教师启发学生运用规律思考：小明从第1棵树跑到第200棵树究竟跑了多少个5米？发现解题的关键。学生在列举分析——发现规律——应用规律解决问题的过程中数学思维得到逐层的提升与发展，经历由一般到特殊，再由特殊到一般几个层次的剖析与探讨，学生的思维愈发活躍，解题思路逐渐清晰，问题慢慢便迎刃而解了。让学生经历列举分析的解题过程，有利于学生体会乘法计算与实际生活的联系，为今后学习相关“找规律”的知识积累一定的感性认识。
三、操作体验，获取结论
教科书第95页的思考题是让学生按要求设计转盘：做一个转盘，使指针转动后偶尔落在绿色区域，落在红色和黄色区域的次数差不多。教师可让学生课前准备好圆片和彩笔、小棒和硬纸，由于之前学生在学习统计与可能性的知识时已具备了一定的操作经验与体会，这里教师可让学生独立思考，在小组交流讨论后同桌合作制作出转盘（教师指导做法），再根据自己的思路按要求涂出颜色。转盘做好后，同桌合作亲自实验，转动转盘30次，用画“正”字的方法记录结果，并整理填写在如下的表中。实验后，引导学生分析表格中的数据，反思做出的转盘使用后是否符合要求。在学生亲自操作体验后，教师组织学生交流，重点引导学生说出自己涂色的思考过程，结合实验过程及结果充分发表各自的想法和观点，引领学生反思：实验结果是否与你预期的效果一样，如果不一样，问题出在哪儿？最后还应启发学生深入思考：大家的涂色方法是多样的，但要怎样涂色就符合书中的要求呢？为什么？问题的提出让学生将已有的感性经验上升到理性思考。在学生切身成功体验后，还可以指导学生及时应用：苏果超市为庆祝元旦，要制作一个幸运大转盘，如果要使指针经常落在三等奖区域，偶尔落在二等奖和一等奖区域，又该怎样设计呢？让学生用准备的圆片自主设计后汇报说明。通过有效的操作与实践练习，让学生学会细腻分析，灵动思维，巧妙地应用所学知识解决实际问题。
关键词：小学数学;拓展题；巧解
中图分类号：G421 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）14-092-1
苏教版小学数学三年级（上册）教材中安排了12道拓展提升的思考题，这些思考题涉及面较广，有计算方法与技巧、简单的实际问题和数学规律、简单的推理和数学小制作等多方面的内容。
一、数形结合，明确思路
小学生的思维是形象、具体的，直观图是帮助学生分析和解决问题的一种有效的方法。对于一些稍有难度的问题教师可以让学生利用画图的方法来分析题目中的数量关系，巧用数形结合，激励学生积极思考、自主探索，明确解题的思路与方法，促进思维的发展。例如教材第45页的思考题，只让三年级学生靠多读几遍题来理解题意是不够的，教师可以引导学生画线段图来表示题目中的条件和问题，借助线段图来分析题目中的数量关系。在学生认真审题初试画图时，教师应适当指引画图方法：首先用一条线段表示谁的年龄？妈妈的年龄又该怎样画？你是怎么想到要画4份小芳年龄长的线段表示妈妈的年龄的？图中哪一部分表示的是“妈妈比小芳大27岁”？在学生完成线段图后，教师还应组织学生述说线段图每一部分的意思，以突现思考过程，有利于学生形成有效的分析和思考。接下来再放手让学生借助直观图自主分析题目中的数量关系（妈妈比小芳大27岁相当于小芳年龄的3倍），探索出解题思路。在集体反馈时，着重让学生结合线段图说出思考过程，教师及时反问：“妈妈比小芳大27岁”在线段图中指的是哪一部分？相当于几个小芳的年龄？算出妈妈和小芳的年龄后，还应组织学生反思验证：36÷9=4，36-9=27（岁），看看算出的答案是否符合题意。教学中，教师启发学生根据两人的年龄差及其倍数关系，分别求出两人的年龄，帮助学生进一步体会画图方法的价值，培养简单的分析与推理能力。
解决数量关系稍复杂的两步计算的实际问题，有时候借助数形结合的方法能有效分散题目中的难点，突显题目中的数量关系，有助于学生自主探索出解题思路和解答方法，提升灵活解题的能力，有效发展思维的灵动性与敏捷性。
二、列举分析，发现规律
教材第85页有这样一道思考题：湖滨种着一排柳树，每两棵树之间相距5米，小明从第1棵树跑到第200棵树，一共跑了多少米？在教学时，教师提出问题：你是怎样理解“每两棵树之间相距5米”的。学生想到了一个很实际的看法，即以班级学生为例（假如一个学生看作一棵树的话），前后同学之间间隔的长度就是5米，学生身临其境，不难理解。教师以此为素材，启发学生思考：从第1棵树到第2棵树之间是1个5米，那么从第1棵树到第3棵树之间有几个5米呢？到第4棵树之间呢？到第5棵、第6棵、……第10棵树之间相距几个5米呢？猜一猜，从第1棵树到第100棵树之间相距多少个5米呢？根据学生回答逐步列表板书（如下）。然后引导学生观察表格思考：
然后组织学生讨论、交流，明白树的棵数与之间间隔几个5米的关系，从而发现其中蕴藏的规律，即：间隔的个数比树的棵数少1个。接着教师启发学生运用规律思考：小明从第1棵树跑到第200棵树究竟跑了多少个5米？发现解题的关键。学生在列举分析——发现规律——应用规律解决问题的过程中数学思维得到逐层的提升与发展，经历由一般到特殊，再由特殊到一般几个层次的剖析与探讨，学生的思维愈发活躍，解题思路逐渐清晰，问题慢慢便迎刃而解了。让学生经历列举分析的解题过程，有利于学生体会乘法计算与实际生活的联系，为今后学习相关“找规律”的知识积累一定的感性认识。
三、操作体验，获取结论
教科书第95页的思考题是让学生按要求设计转盘：做一个转盘，使指针转动后偶尔落在绿色区域，落在红色和黄色区域的次数差不多。教师可让学生课前准备好圆片和彩笔、小棒和硬纸，由于之前学生在学习统计与可能性的知识时已具备了一定的操作经验与体会，这里教师可让学生独立思考，在小组交流讨论后同桌合作制作出转盘（教师指导做法），再根据自己的思路按要求涂出颜色。转盘做好后，同桌合作亲自实验，转动转盘30次，用画“正”字的方法记录结果，并整理填写在如下的表中。实验后，引导学生分析表格中的数据，反思做出的转盘使用后是否符合要求。在学生亲自操作体验后，教师组织学生交流，重点引导学生说出自己涂色的思考过程，结合实验过程及结果充分发表各自的想法和观点，引领学生反思：实验结果是否与你预期的效果一样，如果不一样，问题出在哪儿？最后还应启发学生深入思考：大家的涂色方法是多样的，但要怎样涂色就符合书中的要求呢？为什么？问题的提出让学生将已有的感性经验上升到理性思考。在学生切身成功体验后，还可以指导学生及时应用：苏果超市为庆祝元旦，要制作一个幸运大转盘，如果要使指针经常落在三等奖区域，偶尔落在二等奖和一等奖区域，又该怎样设计呢？让学生用准备的圆片自主设计后汇报说明。通过有效的操作与实践练习，让学生学会细腻分析，灵动思维，巧妙地应用所学知识解决实际问题。