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摘 要：在解决实际问题的教学中，要让学生反复读题，将题中的问题转化成生活中的实际问题，使学生看得见、摸得着，这样学生理解题意就轻松了，教学就会达到事半功倍的效果。
关键词：问题教学；读题；转化；模式
初中数学解决实际问题（以下简称应用题）教学历来是初中数学教学的难点之一，难就难在学生对题意不能正确理解，不能将数学问题转化成实际生活问题，因而建立不了等量关系。为了改变这种困境，我在应用题教学中逐步摸索出了以学生读题为主，教师相机点拨、引导学生将应用题转化为自己所熟知的生活“情境”的应用题课型教学模式，从而提高学生理解应用题和解决应用题的能力。
我们的具体做法是：
一、引导学生读题
要理解题意学生必须先读题。老师要求学生分三步读题：一步是“初读”应用题，学生读题后对应用题中的内容有初步的了解；二步是“细读”应用题，要求学生边读边理解，边在草稿本上摘录条件，目的是让学生对此题有个较清晰的轮廓；三步是“研读”应用题，要求学生准确地理解题中每一个字、词的含义，包括标点符号在此处的作用。学生对摘录的条件有了更为准确的理解，读书的目的就达到了。
二、将题中的内容转化成学生熟知的生活“情境”
在学生熟悉题意的基础上，教师要引导学生把题中的内容与周围看得见、摸得着的具体事物进行类比，或借助教具操作演练此题目中所叙述的内容，让学生对此事物进行理解，然后借鉴到此题上的理解就可以了。
三、建立各数量之间的关系
根据题中提出的条件，学生通过对此题的理解，建立各代数式。
四、建立方程
学生在列方程解应用题时，最难的就是不知道怎样建立等式。为了帮助学生建立等式，先让学生通过对实例的理解，从实例中找到等量关系，然后让学生先建立起文字等式，由文字等式过渡到代数等式。在建立等式之前，先让学生明白一定是不同含义的同一个量相等，绝不能是不同的量相等，此应用题就轻松解决了。
五、作业
作业要自己独立完成，也要分层要求，不同层次的同学做不同的题。
六、作业完成后再分组讨论
在小组内学生各自发表不同的意见，将自己对这个题进行操作、类比、应用的方法进行交流，从而可以达到一题多解的目的。这不仅让学生掌握列方程解应用题的方法，而且还培养了学生如何分析问题、解决问题的能力。具备了这种能力的学生，他们在今后学习生活中遇到列方程解应用题的时候，就会轻松自如、迎刃而
解了。
此外，有些题得寻找规律写出公式，并引导学生掌握公式得来的途径。
1.案例一（七年级教材第79页例2）
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
我当时组织学生按上述方法读题后，引导学生分析此题时，在黑板上画了一条河。设船在静水中的平均速度为x千米/时，已知水流的速度是3千米/时，则船在顺流的时候速度为（x+3）千米/时。我指着图讲解，假设一小时内水不流动，用力划船可行驶x千米，若不划船只是水流动，一小时水会把船带走3千米。当水流动时，同时船又在划动着，这时船的行驶速度为（x+3）千米/时。此时学生疑惑不解，呆呆地看着我，我无能为力了。只好带他们到河边折一纸船，进行演示，把纸船放到流水处，在无外力作用下让纸船顺着水流行走，这是水流速度。又把纸船放到河边静水处，此时纸船不动，我用外力作用在纸船上让纸船行走，这是船在静水中的速度。然后又把纸船推到流水处，用外力顺水推纸船前进，学生一下就明白了此时船在顺水中行驶是水速加船速（划速），所以船在顺行时的速度是（x+3）千米/时。相反逆行时，船在逆行的速度是（x-3）千米/时。至此，此题难点攻破。
公式：顺行的速度=划速+水速
逆行的速度=划速-水速
速度（速度总量）=速度［速度甲（划速）+速度乙（水速）］
顺行的速度×顺行的时间=逆行的速度×逆行的时间
路程（顺行的航程）=路程（逆行的航程）
结束后和学生一起来回顾，我们是怎样把此题轻松解决了的呢？一句话，靠实验，把抽象的文字语言转化成具体的实物演示来理解，这样对题的理解就轻松多了。
案例告诉我们：今后遇到难理解的应用题，应要求学生尽量把抽象的文字语言转化成具体的实物演示，从而达到解决问题的目的。
2.案例二（七年级教材第94页11题）
一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
组织学生读题三遍后摘录了条件。再用一只灯管代替火车，用黑板代替隧道，进行演示。让学生明白火车头与隧道口接触时，火车过隧道就开始了，到火车尾离开隧道口时，火车过隧道才结束。让学生反复观察，火车过隧道时，火车头经过的路程是（隧道长+火车长）。设火车的长度为x米，此时火车过隧道所行驶的路程为
（300+x）米。
我用一只红外线玩具灯，演示灯光照在火车上的过程。灯光照在火车上的时间为10秒钟，让学生明白灯光照在火车上，这10秒的时间内，火车所行的路程为火车的长度x米。火车头刚被灯光照着火车在10秒内行驶就开始，到火车尾刚离开灯光时，火车在10秒内行驶的路程就结束。这时火车头离开灯光的距离刚好车长x米。
知道火车在两种不同的情况下各自行驶的路程、时间，求出各自的速度。即：
（火车通过隧道的速度）， （灯光照在火车上的速度）。
做完演示后，学生建立了两个代数式（火车在两种情况下的两个速度），老师再组织学生反复读题，寻找那些词组可帮助我们建立等式。学生通过反复读题找出“匀速行驶”而建立了等式即：=，问题得到了解决。
速度（火车穿过隧道的速度）=速度（火车经过灯光的速度）
案例告诉我们：再难的应用题只要把抽象的文字内容转化成形象的实体运动，让学生在身边看得见、摸得着，他们就能轻松地理解题意了，这样的应用题教学就会起到事半功倍的效果。
（作者单位 四川省南部县三清乡小学）
关键词：问题教学；读题；转化；模式
初中数学解决实际问题（以下简称应用题）教学历来是初中数学教学的难点之一，难就难在学生对题意不能正确理解，不能将数学问题转化成实际生活问题，因而建立不了等量关系。为了改变这种困境，我在应用题教学中逐步摸索出了以学生读题为主，教师相机点拨、引导学生将应用题转化为自己所熟知的生活“情境”的应用题课型教学模式，从而提高学生理解应用题和解决应用题的能力。
我们的具体做法是：
一、引导学生读题
要理解题意学生必须先读题。老师要求学生分三步读题：一步是“初读”应用题，学生读题后对应用题中的内容有初步的了解；二步是“细读”应用题，要求学生边读边理解，边在草稿本上摘录条件，目的是让学生对此题有个较清晰的轮廓；三步是“研读”应用题，要求学生准确地理解题中每一个字、词的含义，包括标点符号在此处的作用。学生对摘录的条件有了更为准确的理解，读书的目的就达到了。
二、将题中的内容转化成学生熟知的生活“情境”
在学生熟悉题意的基础上，教师要引导学生把题中的内容与周围看得见、摸得着的具体事物进行类比，或借助教具操作演练此题目中所叙述的内容，让学生对此事物进行理解，然后借鉴到此题上的理解就可以了。
三、建立各数量之间的关系
根据题中提出的条件，学生通过对此题的理解，建立各代数式。
四、建立方程
学生在列方程解应用题时，最难的就是不知道怎样建立等式。为了帮助学生建立等式，先让学生通过对实例的理解，从实例中找到等量关系，然后让学生先建立起文字等式，由文字等式过渡到代数等式。在建立等式之前，先让学生明白一定是不同含义的同一个量相等，绝不能是不同的量相等，此应用题就轻松解决了。
五、作业
作业要自己独立完成，也要分层要求，不同层次的同学做不同的题。
六、作业完成后再分组讨论
在小组内学生各自发表不同的意见，将自己对这个题进行操作、类比、应用的方法进行交流，从而可以达到一题多解的目的。这不仅让学生掌握列方程解应用题的方法，而且还培养了学生如何分析问题、解决问题的能力。具备了这种能力的学生，他们在今后学习生活中遇到列方程解应用题的时候，就会轻松自如、迎刃而
解了。
此外，有些题得寻找规律写出公式，并引导学生掌握公式得来的途径。
1.案例一（七年级教材第79页例2）
一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
我当时组织学生按上述方法读题后，引导学生分析此题时，在黑板上画了一条河。设船在静水中的平均速度为x千米/时，已知水流的速度是3千米/时，则船在顺流的时候速度为（x+3）千米/时。我指着图讲解，假设一小时内水不流动，用力划船可行驶x千米，若不划船只是水流动，一小时水会把船带走3千米。当水流动时，同时船又在划动着，这时船的行驶速度为（x+3）千米/时。此时学生疑惑不解，呆呆地看着我，我无能为力了。只好带他们到河边折一纸船，进行演示，把纸船放到流水处，在无外力作用下让纸船顺着水流行走，这是水流速度。又把纸船放到河边静水处，此时纸船不动，我用外力作用在纸船上让纸船行走，这是船在静水中的速度。然后又把纸船推到流水处，用外力顺水推纸船前进，学生一下就明白了此时船在顺水中行驶是水速加船速（划速），所以船在顺行时的速度是（x+3）千米/时。相反逆行时，船在逆行的速度是（x-3）千米/时。至此，此题难点攻破。
公式：顺行的速度=划速+水速
逆行的速度=划速-水速
速度（速度总量）=速度［速度甲（划速）+速度乙（水速）］
顺行的速度×顺行的时间=逆行的速度×逆行的时间
路程（顺行的航程）=路程（逆行的航程）
结束后和学生一起来回顾，我们是怎样把此题轻松解决了的呢？一句话，靠实验，把抽象的文字语言转化成具体的实物演示来理解，这样对题的理解就轻松多了。
案例告诉我们：今后遇到难理解的应用题，应要求学生尽量把抽象的文字语言转化成具体的实物演示，从而达到解决问题的目的。
2.案例二（七年级教材第94页11题）
一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
组织学生读题三遍后摘录了条件。再用一只灯管代替火车，用黑板代替隧道，进行演示。让学生明白火车头与隧道口接触时，火车过隧道就开始了，到火车尾离开隧道口时，火车过隧道才结束。让学生反复观察，火车过隧道时，火车头经过的路程是（隧道长+火车长）。设火车的长度为x米，此时火车过隧道所行驶的路程为
（300+x）米。
我用一只红外线玩具灯，演示灯光照在火车上的过程。灯光照在火车上的时间为10秒钟，让学生明白灯光照在火车上，这10秒的时间内，火车所行的路程为火车的长度x米。火车头刚被灯光照着火车在10秒内行驶就开始，到火车尾刚离开灯光时，火车在10秒内行驶的路程就结束。这时火车头离开灯光的距离刚好车长x米。
知道火车在两种不同的情况下各自行驶的路程、时间，求出各自的速度。即：
（火车通过隧道的速度）， （灯光照在火车上的速度）。
做完演示后，学生建立了两个代数式（火车在两种情况下的两个速度），老师再组织学生反复读题，寻找那些词组可帮助我们建立等式。学生通过反复读题找出“匀速行驶”而建立了等式即：=，问题得到了解决。
速度（火车穿过隧道的速度）=速度（火车经过灯光的速度）
案例告诉我们：再难的应用题只要把抽象的文字内容转化成形象的实体运动，让学生在身边看得见、摸得着，他们就能轻松地理解题意了，这样的应用题教学就会起到事半功倍的效果。
（作者单位 四川省南部县三清乡小学）