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数学是思维的体操。“学习数学就意味着解题”,解题的关键在于找到合适的解题思路。数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。如果我们把小学语文课本中选编的一些渗透着数学思想、妙趣横生的智慧故事正确引导给学生,使学生对每则故事冷静思索、细心体味,就会给学生以思想方法的启迪。
一、乌鸦喝水——侧面进攻
童话故事“乌鸦喝水”说的是:一只聪明的乌鸦想喝瓶子里的水,可是瓶子很高,瓶里的水很少,乌鸦喝不到,怎么办呢?后来它想出一个办法,把石子衔过来投进瓶子里,瓶里的水升高了,于是乌鸦喝到了水。这个故事给同学们这样的启示:解答某些数学难题时,若直接求解有困难,我们要学乌鸦。肯动脑筋,想出解决问题的办法。
二、鲁班造锯——迁移类比
“鲁班造锯”说的是:当鲁班的手不慎被一片小草割破皮后,他仔细观察小草,见小草叶子边沿布满了有序的小齿,于是便产生了联想,根据小草的结构发明了铁锯。这个故事启发同学们:要解决一个生疏的问题,可以联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉的问题的解法来解决这个生疏的问题。
三、曹冲称象——替换的策略
“曹冲称象”的大意是:想知道大象的体重,但无法直接去称它,怎么办呢?聪明的曹冲想出一个办法,用石头的重量代替大象的体重。这个故事给我们一个启发:某些数学问题若直接考虑有困难,可以把原有的条件或问题用等价的量去代换,从而找到解题的线索。如苏教版六年级上册解决问题的策略的例1:有720毫升果汁可以正好倒满6个小杯和3个大杯,一个小杯的容量是一个大杯的三分之一,大、小杯的容量各是多少?学生乍一看到题目不知从何下手,这时我提醒学生我们可以学曹冲,能不能把大杯和小杯之间替换一下,学生顿时茅塞顿开。
四、司马光砸缸——反面入手
“司马光砸缸”的故事众人皆知。按照常规的救人方法是让“人离开水”,但是由于缸高、人矮、力气小,在场的小朋友没有一个能够办得到,这时,司马光急中生智,反常规而行,砸破水缸,让“水离开人”。这个故事给人们的启发是:有些数学问题,如果从正面入手按习惯思维找不到解题的突破口时,不妨变换思考角度,从反面人手进行思考,往往就会收到意想不到的效果。例如将50拆成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能地大,那么这个最大的质数是多少?这道题若从正面入手,需要先写出一个较大的质数,再检验它是否符合题意,这样往往需要尝试调整若干次才能找到正确的答案。如果能像司马光那样从反面去想,就能迅速找到答案。
上述语文故事浅显易懂,学生耳熟能详。教师可结合具体实例,引导学生充分寻找故事与思维的联结点。学生联想能力高度发挥,种种奇思妙想应运而生,就会有效提升思维品质。
一、乌鸦喝水——侧面进攻
童话故事“乌鸦喝水”说的是:一只聪明的乌鸦想喝瓶子里的水,可是瓶子很高,瓶里的水很少,乌鸦喝不到,怎么办呢?后来它想出一个办法,把石子衔过来投进瓶子里,瓶里的水升高了,于是乌鸦喝到了水。这个故事给同学们这样的启示:解答某些数学难题时,若直接求解有困难,我们要学乌鸦。肯动脑筋,想出解决问题的办法。
二、鲁班造锯——迁移类比
“鲁班造锯”说的是:当鲁班的手不慎被一片小草割破皮后,他仔细观察小草,见小草叶子边沿布满了有序的小齿,于是便产生了联想,根据小草的结构发明了铁锯。这个故事启发同学们:要解决一个生疏的问题,可以联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉的问题的解法来解决这个生疏的问题。
三、曹冲称象——替换的策略
“曹冲称象”的大意是:想知道大象的体重,但无法直接去称它,怎么办呢?聪明的曹冲想出一个办法,用石头的重量代替大象的体重。这个故事给我们一个启发:某些数学问题若直接考虑有困难,可以把原有的条件或问题用等价的量去代换,从而找到解题的线索。如苏教版六年级上册解决问题的策略的例1:有720毫升果汁可以正好倒满6个小杯和3个大杯,一个小杯的容量是一个大杯的三分之一,大、小杯的容量各是多少?学生乍一看到题目不知从何下手,这时我提醒学生我们可以学曹冲,能不能把大杯和小杯之间替换一下,学生顿时茅塞顿开。
四、司马光砸缸——反面入手
“司马光砸缸”的故事众人皆知。按照常规的救人方法是让“人离开水”,但是由于缸高、人矮、力气小,在场的小朋友没有一个能够办得到,这时,司马光急中生智,反常规而行,砸破水缸,让“水离开人”。这个故事给人们的启发是:有些数学问题,如果从正面入手按习惯思维找不到解题的突破口时,不妨变换思考角度,从反面人手进行思考,往往就会收到意想不到的效果。例如将50拆成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能地大,那么这个最大的质数是多少?这道题若从正面入手,需要先写出一个较大的质数,再检验它是否符合题意,这样往往需要尝试调整若干次才能找到正确的答案。如果能像司马光那样从反面去想,就能迅速找到答案。
上述语文故事浅显易懂,学生耳熟能详。教师可结合具体实例,引导学生充分寻找故事与思维的联结点。学生联想能力高度发挥,种种奇思妙想应运而生,就会有效提升思维品质。