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摘要：小学一年级处于数学思维的启蒙阶段，其思维品质的形成，直接影响学生后续的数学学习。“有序思维”是培养其他数学思维的有力前提。因此，在小学一年级系统地、有计划地培养学生的有序思维显得尤为重要。文章通过对一年级数学教材的梳理，编写指向性明确的教材设计和教学评价，让学生能够养成有序思考问题的品质，从而为其他数学思维的培养打下扎实的基础。
关键词：小学数学;有序思维;教学策略
一、一年级学生“有序思维”的现状分析
一年级的学生刚从相对宽松的学前教育跨人系统的小学教育。由于学前教育的差异，他们的思维活动也具有一定的差异性。部分学生可以有序思考和解决问题，但是大部分学生存在困难。而这个年龄段学生的思维有很强的可塑性，因此我们可以通过系统的教学消除此差异。
（一）数无序——学生的脑海中缺乏一个思考的基点
一年级的学生在数数时更多的是“唱数”，缺乏“一一对应”的点数经历，所以对“数序”缺乏更具象的理解。例如：“让学生口述得数是9的加法算式，比一比谁写得多。”学生的第一反应是先写自己熟悉的算式，比如4 5=9，而不会从0 9=9开始有序地思考。
（二）形无序——学生的眼眸中缺乏一个观察的起点
一年级的学生在观察图形时往往是无序的，特别是在数一堆杂乱的图形个数时，更倾向从中间开始数，数到后面不是多数了就是漏数了。
比如，笔者出示一张图片，图片内容为：一个盆子里有数个杂乱放置的梨，要求学生数一数盆中共有几个梨，并计算拿走3个还剩几个。这道题，笔者任教的两个班，共计90人，却有50人数错，错误率高达55.6%。错误原因主要两点：一是没有够按照“从左往右，从上往下”这样有序去数;二是没有用笔尖点牢，一一对应地去数。
（三）数形无法有序结合——学生缺乏有序而高效的解决问题的策略
一年级的学生，脑海里“数是数”“形是形”，缺乏有效结合数与形的经历，所以在碰到需要借助画图解决的问题时，往往“简单粗暴”地将数字乱加减一通。例如：“有一列路队，从左往右数，小明排在第4个，从右往左数小明排在第5个，这列路队有几个人？”在解决这个问题时，大部分学生会理所当然的去用4 5=9这个算式来解决，得到的答案是9人。学生缺乏有序画图解决问题的经历，不能够主动把“文字信息”转化为“图形信息”。甚至有的学生在教师的引导下能够画出这样的图形：◎◎◎①◎◎◎◎，但在写答案时还是写“9人”。这说明学生缺乏通过数形结合方式来解决问题的思维。
二、小学一年级“有序思维”的培养策略
（一）教材梳理——让“有序思维”培养更系统
教材是教学活动的根本，在渗透有序思维的数学思想方法过程中，起到决定性的作用。对教材进行梳理，不仅能够让教师对渗透有序思维的教学过程和教学环节了然于心，也会让学生在教学过程中自然而然地接受有序思维、理解有序思维，从而能够运用有序思维解决数学问题。
笔者选取了一年级数学上册的四个单元和下册的五个单元，进行有序形式的分类，从“数有序”和“形有序”两个角度去整理教材，旨在让学生从数与形两个维度去感知“有序”。
（二）教学再设计——让“有序思维”的培养“水到渠成”
教师可以从指向性明确的教学设计人手，把数学教学与生活实际相结合，在熟悉的数学情境中，给学生充分的思维空间，水到渠成地接纳有序思维，运用有序思维。下面笔者以三个教学片段为例，从三个维度谈谈如何在教学中培养学生的“有序思维”。
1.有序地想——在教学提问中引发学生运用“数有序”
一年级的学生对“有序”理解有限，教师需要本着由浅人深、由易到难、由简到繁、由具体到抽象的原则，培养他们的有序思维。如果在教学问题的设计中，能够着重关注学生思维方式的有序性，那么对于学生的思维发展会起到事半功倍的效果。如案例1：
【案例1】人教版一年级上册“1-5的认识和加减法”的教学
在这一课中，笔者通过4和5的组成进行情境教学。在教学4的组成时，教师提问：“把4朵向日葵分到两个篮子里，你会怎么分？你有几种分法？”在分的过程中，大部分学生只是杂乱地分出所有的分法，并没有次序。在教学5的组成时，教师通过类似的问题，仅把数据换成“5”，并要求学生“按顺序分”。在教师提问的引导下，学生的思维趋于条理性，就呈现出了这样的分法：首先把5分成了1和4，然后，依次从4这个部分中拿出1个到另一部分，得到把5分成2和3、3和2、4和1的分法。正是在“按顺序”这个要求的“限制”下，学生的思维才变得谨慎起来，从而变得有条理起来，就呈现出了有序的分法。
由于数字4和5代表的数量较少，分法也较少，所以大部分学生能把4和5的组成全部都想出来，但是只有少部分学生会有序地去说4和5的组成。而且随着数字的不断增加，学生就会发现不按顺序分会很凌乱，很难不重不漏地找出所有分法。教师通过指向性明确的提问的引导下，能够促进学生有序的思考，培养学生有序思维的思想方法。
2.有序地说——适当的追问促进学生理解“形有序”
在数学课堂上，一年级的学生语言表达往往缺乏条理。所以教师只是设计指向性明确的问题还不够，还要根据教学情分解成几个简单的问题，多问学生几个“为什么”，让学生理解透彻、自然有序地表达自己的想法。如案例2：
【案例2】人教版一年级上册“6 - 10的认识和加减法”教学
师（出示6只小猴子图片，组合数为5和1，随机摆放）：我们来看这幅图，谁能用三句话说一说图意？
生：左边有5只小猴子，右边有1只小猴子，一共有6只小猴子。
师：说得真好，三句话就表达出了图意，用一个算式来表示，怎么表示？
生：5 1=6。
师：那么除了从左往右看，我們还可以怎么看？ 生：从右往左看。
师：请你用三句话说一说。
生：右边有5只小猴子，左边有1只小猴子，一共有6只小猴子。
师：你真能干，从右往左看说出了另外一个意思，那么怎么列算式呢？
生：1 5=6。
师：非常好！我们来看，这两个算式一样吗？
生：不一样。
师：“从左往右看的”得出的算式是5 1=6，“从右往左看的”得出的算式是1 5=6，觀察的角度不同可以列2个加法算式。
在这个教学片段中，笔者在设计指向性明确问题的同时，进行适当的追问，水到渠成地写出两个加法算式和两个减法算式。
3.有序地做——在操作活动中让学生体会“数形结合”
低年段的学生以形象思维为主，同时也保留了直观动作思维。因此，在教学中不仅要使学生知其然，更应知其所以然。教师应当让学生在课堂中经历有计划、有思考、有顺序的数学操作环节。在操作活动过程中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作过程反映学生思维过程和逻辑顺序，让学生的条理性得到提高。如案例3：
【案例3】人教版一年级下册“摆一摆，想一想”教学
由于一年级的学生对于数位的概念接触较少，理解不深，认识比较模糊，而且在日常生活中接触较少，所以探讨这个问题比较抽象。教材针对这一问题设计了一个实践操作，利用学具，摆一摆，画一画，在数位表中呈现可以摆出的数。在这一课中探讨了这样一个问题：你们能够用3个圆片摆出不同的数吗？
第一次操作过程中，教师只是要求学生在摆的时候完全是无序的。第二次操作时，操作前，教师有意识地让学生带着问题去操作。黑板呈现学生的作品是这样的：
在这两个问题的引导下，学生的操作变得带有思考性，在操作过程中，有的按照从小到大的顺序摆，有的按从大到小的顺序摆。在选择不同数序有序地进行操作后，学生的思考呈现出明显的有序性，也避免了出现漏数的情况。
（三）教学评价——让“有序思维”培养更明确
适当的课堂教学评价能够更好地促进学生有序思维的培养。在进行课堂教学评价语的设计时，笔者更侧重评价学生的“有序思维”，比如在进行案例1的教学时，设计如“你能够按从小到大的顺序去分，非常棒！”等能够激励学生进行“有序思维”的评价用语;在进行案例2的教学时，设计如“你真能干，从右往左看说出了另外一个意思！”等评价用语;在进行案例3的教学时，设计如“你摆的真好，有顺序地摆出了所有数！”等评价用语。
三、结语
教不完的数学知识，留得下的数学思想方法。在小学数学一年级的教学中，有意识地系统地渗透“有序思维”是非常有必要的。作为教师，我们要在教学实践中潜移默化培养学生的思维能力，授之以渔。但是“有序思维”不是一朝一夕就能培养得出的，只有渗透到教学中，才能让学生从“无序”到“有序”。教师要做的就是解读教材，梳理教材，做好引导，让这块基石更加坚实，为后续学习打下基础。
关键词：小学数学;有序思维;教学策略
一、一年级学生“有序思维”的现状分析
一年级的学生刚从相对宽松的学前教育跨人系统的小学教育。由于学前教育的差异，他们的思维活动也具有一定的差异性。部分学生可以有序思考和解决问题，但是大部分学生存在困难。而这个年龄段学生的思维有很强的可塑性，因此我们可以通过系统的教学消除此差异。
（一）数无序——学生的脑海中缺乏一个思考的基点
一年级的学生在数数时更多的是“唱数”，缺乏“一一对应”的点数经历，所以对“数序”缺乏更具象的理解。例如：“让学生口述得数是9的加法算式，比一比谁写得多。”学生的第一反应是先写自己熟悉的算式，比如4 5=9，而不会从0 9=9开始有序地思考。
（二）形无序——学生的眼眸中缺乏一个观察的起点
一年级的学生在观察图形时往往是无序的，特别是在数一堆杂乱的图形个数时，更倾向从中间开始数，数到后面不是多数了就是漏数了。
比如，笔者出示一张图片，图片内容为：一个盆子里有数个杂乱放置的梨，要求学生数一数盆中共有几个梨，并计算拿走3个还剩几个。这道题，笔者任教的两个班，共计90人，却有50人数错，错误率高达55.6%。错误原因主要两点：一是没有够按照“从左往右，从上往下”这样有序去数;二是没有用笔尖点牢，一一对应地去数。
（三）数形无法有序结合——学生缺乏有序而高效的解决问题的策略
一年级的学生，脑海里“数是数”“形是形”，缺乏有效结合数与形的经历，所以在碰到需要借助画图解决的问题时，往往“简单粗暴”地将数字乱加减一通。例如：“有一列路队，从左往右数，小明排在第4个，从右往左数小明排在第5个，这列路队有几个人？”在解决这个问题时，大部分学生会理所当然的去用4 5=9这个算式来解决，得到的答案是9人。学生缺乏有序画图解决问题的经历，不能够主动把“文字信息”转化为“图形信息”。甚至有的学生在教师的引导下能够画出这样的图形：◎◎◎①◎◎◎◎，但在写答案时还是写“9人”。这说明学生缺乏通过数形结合方式来解决问题的思维。
二、小学一年级“有序思维”的培养策略
（一）教材梳理——让“有序思维”培养更系统
教材是教学活动的根本，在渗透有序思维的数学思想方法过程中，起到决定性的作用。对教材进行梳理，不仅能够让教师对渗透有序思维的教学过程和教学环节了然于心，也会让学生在教学过程中自然而然地接受有序思维、理解有序思维，从而能够运用有序思维解决数学问题。
笔者选取了一年级数学上册的四个单元和下册的五个单元，进行有序形式的分类，从“数有序”和“形有序”两个角度去整理教材，旨在让学生从数与形两个维度去感知“有序”。
（二）教学再设计——让“有序思维”的培养“水到渠成”
教师可以从指向性明确的教学设计人手，把数学教学与生活实际相结合，在熟悉的数学情境中，给学生充分的思维空间，水到渠成地接纳有序思维，运用有序思维。下面笔者以三个教学片段为例，从三个维度谈谈如何在教学中培养学生的“有序思维”。
1.有序地想——在教学提问中引发学生运用“数有序”
一年级的学生对“有序”理解有限，教师需要本着由浅人深、由易到难、由简到繁、由具体到抽象的原则，培养他们的有序思维。如果在教学问题的设计中，能够着重关注学生思维方式的有序性，那么对于学生的思维发展会起到事半功倍的效果。如案例1：
【案例1】人教版一年级上册“1-5的认识和加减法”的教学
在这一课中，笔者通过4和5的组成进行情境教学。在教学4的组成时，教师提问：“把4朵向日葵分到两个篮子里，你会怎么分？你有几种分法？”在分的过程中，大部分学生只是杂乱地分出所有的分法，并没有次序。在教学5的组成时，教师通过类似的问题，仅把数据换成“5”，并要求学生“按顺序分”。在教师提问的引导下，学生的思维趋于条理性，就呈现出了这样的分法：首先把5分成了1和4，然后，依次从4这个部分中拿出1个到另一部分，得到把5分成2和3、3和2、4和1的分法。正是在“按顺序”这个要求的“限制”下，学生的思维才变得谨慎起来，从而变得有条理起来，就呈现出了有序的分法。
由于数字4和5代表的数量较少，分法也较少，所以大部分学生能把4和5的组成全部都想出来，但是只有少部分学生会有序地去说4和5的组成。而且随着数字的不断增加，学生就会发现不按顺序分会很凌乱，很难不重不漏地找出所有分法。教师通过指向性明确的提问的引导下，能够促进学生有序的思考，培养学生有序思维的思想方法。
2.有序地说——适当的追问促进学生理解“形有序”
在数学课堂上，一年级的学生语言表达往往缺乏条理。所以教师只是设计指向性明确的问题还不够，还要根据教学情分解成几个简单的问题，多问学生几个“为什么”，让学生理解透彻、自然有序地表达自己的想法。如案例2：
【案例2】人教版一年级上册“6 - 10的认识和加减法”教学
师（出示6只小猴子图片，组合数为5和1，随机摆放）：我们来看这幅图，谁能用三句话说一说图意？
生：左边有5只小猴子，右边有1只小猴子，一共有6只小猴子。
师：说得真好，三句话就表达出了图意，用一个算式来表示，怎么表示？
生：5 1=6。
师：那么除了从左往右看，我們还可以怎么看？ 生：从右往左看。
师：请你用三句话说一说。
生：右边有5只小猴子，左边有1只小猴子，一共有6只小猴子。
师：你真能干，从右往左看说出了另外一个意思，那么怎么列算式呢？
生：1 5=6。
师：非常好！我们来看，这两个算式一样吗？
生：不一样。
师：“从左往右看的”得出的算式是5 1=6，“从右往左看的”得出的算式是1 5=6，觀察的角度不同可以列2个加法算式。
在这个教学片段中，笔者在设计指向性明确问题的同时，进行适当的追问，水到渠成地写出两个加法算式和两个减法算式。
3.有序地做——在操作活动中让学生体会“数形结合”
低年段的学生以形象思维为主，同时也保留了直观动作思维。因此，在教学中不仅要使学生知其然，更应知其所以然。教师应当让学生在课堂中经历有计划、有思考、有顺序的数学操作环节。在操作活动过程中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作过程反映学生思维过程和逻辑顺序，让学生的条理性得到提高。如案例3：
【案例3】人教版一年级下册“摆一摆，想一想”教学
由于一年级的学生对于数位的概念接触较少，理解不深，认识比较模糊，而且在日常生活中接触较少，所以探讨这个问题比较抽象。教材针对这一问题设计了一个实践操作，利用学具，摆一摆，画一画，在数位表中呈现可以摆出的数。在这一课中探讨了这样一个问题：你们能够用3个圆片摆出不同的数吗？
第一次操作过程中，教师只是要求学生在摆的时候完全是无序的。第二次操作时，操作前，教师有意识地让学生带着问题去操作。黑板呈现学生的作品是这样的：
在这两个问题的引导下，学生的操作变得带有思考性，在操作过程中，有的按照从小到大的顺序摆，有的按从大到小的顺序摆。在选择不同数序有序地进行操作后，学生的思考呈现出明显的有序性，也避免了出现漏数的情况。
（三）教学评价——让“有序思维”培养更明确
适当的课堂教学评价能够更好地促进学生有序思维的培养。在进行课堂教学评价语的设计时，笔者更侧重评价学生的“有序思维”，比如在进行案例1的教学时，设计如“你能够按从小到大的顺序去分，非常棒！”等能够激励学生进行“有序思维”的评价用语;在进行案例2的教学时，设计如“你真能干，从右往左看说出了另外一个意思！”等评价用语;在进行案例3的教学时，设计如“你摆的真好，有顺序地摆出了所有数！”等评价用语。
三、结语
教不完的数学知识，留得下的数学思想方法。在小学数学一年级的教学中，有意识地系统地渗透“有序思维”是非常有必要的。作为教师，我们要在教学实践中潜移默化培养学生的思维能力，授之以渔。但是“有序思维”不是一朝一夕就能培养得出的，只有渗透到教学中，才能让学生从“无序”到“有序”。教师要做的就是解读教材，梳理教材，做好引导，让这块基石更加坚实，为后续学习打下基础。