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《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”也就是说，在数学教学中只有引导学生“做”、“议”、“探”，才能使学生积累认知体验，促进学生思维能力与情感态度的协调发展。因此，教师必须充分运用学好数学的三大法宝，让学生在“做”、“议”、“探”中学习数学。
一、“做”中学数学
美国华盛顿图书馆的墙壁上写着这样一句名言：“我听见了，但可能忘记；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”这就充分说明了动手实践操作的重要性。初中生虽然已经具备了一定的逻辑思维能力，但逻辑思维能力和思维品质比较差，仍以具体形象思维为主。教师应根据初中学生的思维特点和认知规律，有意识地设置学生动手操作的活动。课堂上，为学生提供充分的、典型的感性材料，引导学生通过摆一摆、剪一剪、拼一拼、分一分、画一画等形式，调动学生多种感官参与活动。教师将静态、间接、抽象的数学教材内容进设计成动态、直观的数学实践活动，让学生在看得见、摸得着的活动中探究数学，发现、领悟数学的本质属性。例如，教学“三角形的稳定性特点”时，教师让学生通过画一画、剪一剪的方式，用纸板制作三角形、五边形、六边形图形，并亲自动手拉动这些图形，结果他们发现只需稍微用力，五边形、六边形图形就会发生改变，而拉动三角形时，图形始终不会发生改变。先让学生动手做一做，再讲解三角形的稳定性，学生理解就会更加深刻。由此可见，教师要善于把教学内容融入实践活动中，让学生体验“做数学”的快乐，感受到学习成功的喜悦。
二、“议”中学数学
《数学课程标准》强调让学生在合作交流中学习数学。由于学生个体有着不同的认知背景、生活经验和思维方式，所以每个学生对同一数学问题也有着不同的认识与见解。因此，引导学生适时地进行合作研讨，使学生在相互交流中听取他人观点，修正自己的看法，促进信息交流，就显得特别重要。教学中当学生面临教学重、难点等有挑战性的问题而个体难以独立完成时，教师应适时组织学生小组合作研讨，在讨论中得到启发，最终使学生在互动中自主解决问题，获得积极的情感体验。
例如，在“代数式”一节的教学中，“理解代数式的意义”既是重点又是难点，这里有必要安排讨论。当学生由例题列出3x 4y的式子时，应该鼓励学生思考并讨论，首先帮助学生体会符号表示的意义，即字母可以表示任何数；其次激活学生思维，发展学生联想类比的能力。所以，应提供足够的时间让学生描绘出不同的实际背景和几何背景。通过讨论，使学生对“代数式的意义”能有更深的理解。学生在相互交流、讨论、争辩的过程中获得了新知，体验了合作的快乐。在整个过程中，学生的主体作用也得到了体现。
又如，在教学“有理数的加法”时，学生必须掌握一些有理数加法的简便运算方法，如果教条地将方法搬给学生，学生当时记住了，以后却不能灵活应用。教师可以先出示这样一道例题：①28 （-15） 15 72。然后问学生：如何解决？有简便方法吗？能举出类似的例子吗？请大家小组交流一下。有的学生将15与-15先相加和为0，也有的学生将28和72先相加和为100。通过讨论，描述解题方法之后，学生在教师的引导下总结出了一些规律。在进行有理数加法的运算时，可以将具备一些条件的数结合在一起相加，使计算变得简单：①相加得0的数；②几个数结合在一起相加得整数；③同分母或容易化为同分母的分数；④符号相同的数。
在教师的引导下，通过讨论、交流、举例、再讨论，学生经历了获取知识的全过程，进而得出了结论。学生在今后计算中，能够灵活地使用这些自己探讨出来的简便方法，提高运算效率；同时自主探究精神也得到了很好的培养。
三、“探”中学数学
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”小学生天生争强好胜，喜欢表现，最大的满足莫过于自己去发现、去探究，从而获得成功的体验。在教学中，教师要相信学生，将数学探究时空还给学生，努力做到“凡是学生能发现的，教师决不提前暗示；凡是学生能探究的，教师决不包办代替”，让学生在“原汁原味”的探究中获取丰富、鲜明的认知体验，从而促进学生主动发展。例如，在教学“一次函数图像与性质”时，教师利用学生对现实问题“感兴趣”的认知特点，在新知导入环节，设置了“电信公司进行通信费用有奖消费”的生活化问题情境，激发学生内在探究动力，使教师和学生在融洽的教学氛围中，更加主动有效地教和学。
再以“三角形全等的判定”为例。学习了三个判定公理后，同学们会发现在三角形的三条边和三个内角中，并不需要知道它们全部对应相等才能得出两个三角形全等，而只需已知其中的三组量对应相等就行。于是我们把两个三角形的三条边和三个内角分别组成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三种情况“SSA”、“AAA”和“AAS”。学生通过进一步探索发现“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等。这样就有四种方法可以判定两个三角形全等，而有两种情况不能判定两个三角形全等。同学们证明三角形全等时在方法的选择上遇到了困难。于是，我让同学们进行进一步探索：能否把这四种方法进行合并？通过启发和小组讨论后，同学们发现，当找到两个三角形中有两个角对应相等时，再找一组量相等，只能找边，不论是哪一边都行，但绝对不能再找另一角相等；在找到两个三角形中有两边对应相等后，可以再找第三边也对应相等，但如果是找角，就只能找两边的夹角了。这样，学生就避免了死记三角形的判定公理，并且能灵活地由问题的已知条件，找到合适的证明方法了。
总之，“探究法”的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为主动地探索知识，通过亲自动手，积极思考，热烈讨论，探索知识。这能使学生更加深入地理解知识的内涵，并培养他们的观察力、思维能力、动手能力、归纳能力、语言表达能力和创造能力。
一、“做”中学数学
美国华盛顿图书馆的墙壁上写着这样一句名言：“我听见了，但可能忘记；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解了。”这就充分说明了动手实践操作的重要性。初中生虽然已经具备了一定的逻辑思维能力，但逻辑思维能力和思维品质比较差，仍以具体形象思维为主。教师应根据初中学生的思维特点和认知规律，有意识地设置学生动手操作的活动。课堂上，为学生提供充分的、典型的感性材料，引导学生通过摆一摆、剪一剪、拼一拼、分一分、画一画等形式，调动学生多种感官参与活动。教师将静态、间接、抽象的数学教材内容进设计成动态、直观的数学实践活动，让学生在看得见、摸得着的活动中探究数学，发现、领悟数学的本质属性。例如，教学“三角形的稳定性特点”时，教师让学生通过画一画、剪一剪的方式，用纸板制作三角形、五边形、六边形图形，并亲自动手拉动这些图形，结果他们发现只需稍微用力，五边形、六边形图形就会发生改变，而拉动三角形时，图形始终不会发生改变。先让学生动手做一做，再讲解三角形的稳定性，学生理解就会更加深刻。由此可见，教师要善于把教学内容融入实践活动中，让学生体验“做数学”的快乐，感受到学习成功的喜悦。
二、“议”中学数学
《数学课程标准》强调让学生在合作交流中学习数学。由于学生个体有着不同的认知背景、生活经验和思维方式，所以每个学生对同一数学问题也有着不同的认识与见解。因此，引导学生适时地进行合作研讨，使学生在相互交流中听取他人观点，修正自己的看法，促进信息交流，就显得特别重要。教学中当学生面临教学重、难点等有挑战性的问题而个体难以独立完成时，教师应适时组织学生小组合作研讨，在讨论中得到启发，最终使学生在互动中自主解决问题，获得积极的情感体验。
例如，在“代数式”一节的教学中，“理解代数式的意义”既是重点又是难点，这里有必要安排讨论。当学生由例题列出3x 4y的式子时，应该鼓励学生思考并讨论，首先帮助学生体会符号表示的意义，即字母可以表示任何数；其次激活学生思维，发展学生联想类比的能力。所以，应提供足够的时间让学生描绘出不同的实际背景和几何背景。通过讨论，使学生对“代数式的意义”能有更深的理解。学生在相互交流、讨论、争辩的过程中获得了新知，体验了合作的快乐。在整个过程中，学生的主体作用也得到了体现。
又如，在教学“有理数的加法”时，学生必须掌握一些有理数加法的简便运算方法，如果教条地将方法搬给学生，学生当时记住了，以后却不能灵活应用。教师可以先出示这样一道例题：①28 （-15） 15 72。然后问学生：如何解决？有简便方法吗？能举出类似的例子吗？请大家小组交流一下。有的学生将15与-15先相加和为0，也有的学生将28和72先相加和为100。通过讨论，描述解题方法之后，学生在教师的引导下总结出了一些规律。在进行有理数加法的运算时，可以将具备一些条件的数结合在一起相加，使计算变得简单：①相加得0的数；②几个数结合在一起相加得整数；③同分母或容易化为同分母的分数；④符号相同的数。
在教师的引导下，通过讨论、交流、举例、再讨论，学生经历了获取知识的全过程，进而得出了结论。学生在今后计算中，能够灵活地使用这些自己探讨出来的简便方法，提高运算效率；同时自主探究精神也得到了很好的培养。
三、“探”中学数学
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”小学生天生争强好胜，喜欢表现，最大的满足莫过于自己去发现、去探究，从而获得成功的体验。在教学中，教师要相信学生，将数学探究时空还给学生，努力做到“凡是学生能发现的，教师决不提前暗示；凡是学生能探究的，教师决不包办代替”，让学生在“原汁原味”的探究中获取丰富、鲜明的认知体验，从而促进学生主动发展。例如，在教学“一次函数图像与性质”时，教师利用学生对现实问题“感兴趣”的认知特点，在新知导入环节，设置了“电信公司进行通信费用有奖消费”的生活化问题情境，激发学生内在探究动力，使教师和学生在融洽的教学氛围中，更加主动有效地教和学。
再以“三角形全等的判定”为例。学习了三个判定公理后，同学们会发现在三角形的三条边和三个内角中，并不需要知道它们全部对应相等才能得出两个三角形全等，而只需已知其中的三组量对应相等就行。于是我们把两个三角形的三条边和三个内角分别组成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三种情况“SSA”、“AAA”和“AAS”。学生通过进一步探索发现“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等。这样就有四种方法可以判定两个三角形全等，而有两种情况不能判定两个三角形全等。同学们证明三角形全等时在方法的选择上遇到了困难。于是，我让同学们进行进一步探索：能否把这四种方法进行合并？通过启发和小组讨论后，同学们发现，当找到两个三角形中有两个角对应相等时，再找一组量相等，只能找边，不论是哪一边都行，但绝对不能再找另一角相等；在找到两个三角形中有两边对应相等后，可以再找第三边也对应相等，但如果是找角，就只能找两边的夹角了。这样，学生就避免了死记三角形的判定公理，并且能灵活地由问题的已知条件，找到合适的证明方法了。
总之，“探究法”的精髓在于以学生为主角，使他们由被动地接受知识转变为主动地探索知识，通过亲自动手，积极思考，热烈讨论，探索知识。这能使学生更加深入地理解知识的内涵，并培养他们的观察力、思维能力、动手能力、归纳能力、语言表达能力和创造能力。