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《数学课程标准》指出:“数学教学过程应密切数学与生活的联系,使抽象的形式化的数学建立在学生生动的、丰富的生活背景之上,从而增进他们学习数学的兴趣。”简便计算的教学同样也需要创设生活情境。
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数学的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的算式变得容易简算。由于简便计算的方法灵活多样,学生在学习简算之后,并不能灵活运用,出现错误的频率较高。其中有多方面的原因,我想根本的原因还是由于学生没能真正理解简算的算理。因此,教学时教师可以选择一些好的方法引导学生自己发现蕴含在简算中的算理,从而记住并能灵活运用。
一、有关加、减法的简算
在加、减法简算中,有关减法性质的简算最难理解,教师可以创设商场购物的情境。如:“杨老师带了360元到商场购物,买一件上衣花了123元,又买了一条裤子花了77元。请你算一算,杨老师还剩下多少钱?”学生普遍会列两种算式:360-123-77=237-77=160(元)和360-(123+77)=360-200=160(元)。第一种算式是先求买一件衣服后还剩多少钱,再求又买了一条裤子后还剩下的钱;第二种算式是先将一件上衣和一条裤子的钱加起来,再一起付款。学生通过观察比较,很容易发现第二种算式先算123+77能凑成整百,这样下一步的计算会很简便。这样教学,学生就能深刻体会到简算的优势。这种积极的情感产生于学生自身解题的需要,因此也就更容易内化成学生自己的知识。在今后的练习中如果再遇到类似的练习,即使没有教师的指导,学生也能主动运用减法的这一性质“一个数连续减去两个数就等于减去两个数的和”解决问题。这样,教师结合简便计算教学的内容,联系学生生活实际去创设恰当的情境,在情境中提出问题,使学生在解决问题的过程中产生简便计算的需要,感受简便计算的价值,引发学生探究简便计算方法的欲望。
二、有关乘法性质的简算
在有关乘法的简便运算中,运用乘法分配律进行简便计算对学生来说难度较大,教师教学时可以创设商场购物的情境。如:“一件上衣65元,一条裤子45元,要买5件这样的上衣和5条这样的裤子,一共要花多少钱?”有的学生列式为65×5+45×5,先求5件上衣和5条裤子分别多少钱,再相加求出一共要花多少钱;也有学生列式为(65+45)×5,先求一件上衣和一条裤子加起来的价钱,也可以理解成先求出一套服装的价钱,再求出这样的5套服装一共要花多少钱。通过观察比较,学生发现第二种算法比较简便,并能结合情境记住(a+b)×c=a×c+b×c。以后碰到类似习题就提醒学生想:买上衣和裤子,可以分开买,也可以合起来成套买。通过解决这个实际问题,使学生对数学产生亲切感,真实地感受到简便算法的简洁、有效,引发他们后继学习的兴趣。
三、有关除法性质的简算
教学除法的简便计算时,可以结合画图创设情境来帮助学生发现、理解除法性质的这一特点。如560÷16,除法的本质是平均分,引导学生将560理解成一个长方形的大蛋糕,现在要分给16个人,可以怎么分?(要求画图)学生介绍多种分法,引导学生理解要将蛋糕平均分成16份,可以先按一方向平均分成8份,再在垂直方向平均分成2份,最终平均分成16份(如下图)。所以,可以写出如下等式:560÷16= 560÷8÷2,560÷16=560÷4÷4,560÷16=560÷16÷1。通过观察比较,学生会发现除法的性质:一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的积。而通过对这三道算式的计算,学生会进一步发现:第一道算式计算最简便,因为560÷8可以用表内乘法口诀口算出结果;第二步70÷2口算也很方便,这样能使原本不能口算的三位数除以两位数变得简单起来,使学生体会拆数要根据被除数的特点,不能随便瞎拆。这样就能将枯燥的教学内容变为通俗易懂的生活情境,以情导知、以知促知,从而使学生真正意识到简便计算的方便、快捷。
情境创设只是为学生理解算理搭建的一个脚手架,帮助学生更好地理解运算的定律和性质,而理解并不等同于熟练运用。计算是一种技能,它需要一定的时间和数量的训练才能形成,教师还应及时组织适当的练习进行巩固。
(责编蓝天)
注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
简便计算是一种特殊的计算,它运用了运算定律与数学的基本性质,从而使计算简便,使一个很复杂的算式变得容易简算。由于简便计算的方法灵活多样,学生在学习简算之后,并不能灵活运用,出现错误的频率较高。其中有多方面的原因,我想根本的原因还是由于学生没能真正理解简算的算理。因此,教学时教师可以选择一些好的方法引导学生自己发现蕴含在简算中的算理,从而记住并能灵活运用。
一、有关加、减法的简算
在加、减法简算中,有关减法性质的简算最难理解,教师可以创设商场购物的情境。如:“杨老师带了360元到商场购物,买一件上衣花了123元,又买了一条裤子花了77元。请你算一算,杨老师还剩下多少钱?”学生普遍会列两种算式:360-123-77=237-77=160(元)和360-(123+77)=360-200=160(元)。第一种算式是先求买一件衣服后还剩多少钱,再求又买了一条裤子后还剩下的钱;第二种算式是先将一件上衣和一条裤子的钱加起来,再一起付款。学生通过观察比较,很容易发现第二种算式先算123+77能凑成整百,这样下一步的计算会很简便。这样教学,学生就能深刻体会到简算的优势。这种积极的情感产生于学生自身解题的需要,因此也就更容易内化成学生自己的知识。在今后的练习中如果再遇到类似的练习,即使没有教师的指导,学生也能主动运用减法的这一性质“一个数连续减去两个数就等于减去两个数的和”解决问题。这样,教师结合简便计算教学的内容,联系学生生活实际去创设恰当的情境,在情境中提出问题,使学生在解决问题的过程中产生简便计算的需要,感受简便计算的价值,引发学生探究简便计算方法的欲望。
二、有关乘法性质的简算
在有关乘法的简便运算中,运用乘法分配律进行简便计算对学生来说难度较大,教师教学时可以创设商场购物的情境。如:“一件上衣65元,一条裤子45元,要买5件这样的上衣和5条这样的裤子,一共要花多少钱?”有的学生列式为65×5+45×5,先求5件上衣和5条裤子分别多少钱,再相加求出一共要花多少钱;也有学生列式为(65+45)×5,先求一件上衣和一条裤子加起来的价钱,也可以理解成先求出一套服装的价钱,再求出这样的5套服装一共要花多少钱。通过观察比较,学生发现第二种算法比较简便,并能结合情境记住(a+b)×c=a×c+b×c。以后碰到类似习题就提醒学生想:买上衣和裤子,可以分开买,也可以合起来成套买。通过解决这个实际问题,使学生对数学产生亲切感,真实地感受到简便算法的简洁、有效,引发他们后继学习的兴趣。
三、有关除法性质的简算
教学除法的简便计算时,可以结合画图创设情境来帮助学生发现、理解除法性质的这一特点。如560÷16,除法的本质是平均分,引导学生将560理解成一个长方形的大蛋糕,现在要分给16个人,可以怎么分?(要求画图)学生介绍多种分法,引导学生理解要将蛋糕平均分成16份,可以先按一方向平均分成8份,再在垂直方向平均分成2份,最终平均分成16份(如下图)。所以,可以写出如下等式:560÷16= 560÷8÷2,560÷16=560÷4÷4,560÷16=560÷16÷1。通过观察比较,学生会发现除法的性质:一个数连续除以两个数就等于除以这两个数的积。而通过对这三道算式的计算,学生会进一步发现:第一道算式计算最简便,因为560÷8可以用表内乘法口诀口算出结果;第二步70÷2口算也很方便,这样能使原本不能口算的三位数除以两位数变得简单起来,使学生体会拆数要根据被除数的特点,不能随便瞎拆。这样就能将枯燥的教学内容变为通俗易懂的生活情境,以情导知、以知促知,从而使学生真正意识到简便计算的方便、快捷。
情境创设只是为学生理解算理搭建的一个脚手架,帮助学生更好地理解运算的定律和性质,而理解并不等同于熟练运用。计算是一种技能,它需要一定的时间和数量的训练才能形成,教师还应及时组织适当的练习进行巩固。
(责编蓝天)
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