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人教版必修1课本中,对超失重现象的定义是这样的:“物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象,称为超重现象.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象,称为失重现象.”以上定义的建立是基于竖直方向运动的电梯中,人对地板压力的分析,分析中得出当电梯加速上升(或减速下降)时,加速度向上,人对电梯地板的压力大于人受到的重力(即超重);当电梯加速下降(或减速上升)时,加速度向下,人对电梯地板的压力小于人受到的重力(即失重).如果物体正好以重力加速度竖直下落,那么物体对支持物或悬挂物完全没有作用力,这种状态是完全失重状态.以上分析似乎可以得出,加速度向上即发生超重,加速度向下即发生失重.许多教辅资料上关于超失重现象的研究都是这样总结的.事实果真如此吗?
在竖直方向运动的电梯中,一物体压在地板上或悬在细绳上,如图1所示.
若电梯的加速度向上,根据牛顿第二定律F-mg=ma,则F=mg ma>mg.根据牛顿第三定律,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)F′=F>mg,即超重.看来,加速度向上,即发生超重现象,加速度向上也成为超重的标志性特征.那加速度向下呢?(如图2)
由以上③的分析可见,加速度向下未必都是失重现象,也可能发生超重现象,或既不超重也不失重.将以上分析借助坐标轴分析如下:以加速度向上为正方向,则在a轴上超失重区间(图4)为:
综上分析,超失重现象是基于物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)F与物体所受重力mg的比较,而非仅取决于加速度的方向.
事实上,加速度向上,一定超重;但加速度向下,未必失重.当加速度向下时,02g,则为超重.
应用举例 轻杆一端固定一个小球,另一端绕轴在竖直平面内做圆周运动.如图5所示.
当小球运动到圆周运动的最高点时,若v≠0,则有加速度且方向一定向下,但一定是失重吗?不一定,这要取决于a的大小,此时a=v2R.
当0 当v=Rg时,小球处于完全失重状态(球对杆的作用力为零)
当Rg 当v=2Rg时,小球处于不超重也不失重状态(球对杆的拉力等于球所受的重力)
当v>2Rg时,小球处于超重状态(球对杆的拉力大于球所受的重力)
透过以上分析,超失重现象的判据并非只看加速度的方向,而要综合考虑加速度的方向和大小.对超失重问题的深度思考其实是基于对定义的牢牢把握,从定义的本质出发,进行全面而深刻的思考,从而避免发生片面性认识.
在竖直方向运动的电梯中,一物体压在地板上或悬在细绳上,如图1所示.
若电梯的加速度向上,根据牛顿第二定律F-mg=ma,则F=mg ma>mg.根据牛顿第三定律,物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)F′=F>mg,即超重.看来,加速度向上,即发生超重现象,加速度向上也成为超重的标志性特征.那加速度向下呢?(如图2)
由以上③的分析可见,加速度向下未必都是失重现象,也可能发生超重现象,或既不超重也不失重.将以上分析借助坐标轴分析如下:以加速度向上为正方向,则在a轴上超失重区间(图4)为:
综上分析,超失重现象是基于物体对支持物的压力 (或对悬挂物的拉力)F与物体所受重力mg的比较,而非仅取决于加速度的方向.
事实上,加速度向上,一定超重;但加速度向下,未必失重.当加速度向下时,02g,则为超重.
应用举例 轻杆一端固定一个小球,另一端绕轴在竖直平面内做圆周运动.如图5所示.
当小球运动到圆周运动的最高点时,若v≠0,则有加速度且方向一定向下,但一定是失重吗?不一定,这要取决于a的大小,此时a=v2R.
当0
当Rg
当v>2Rg时,小球处于超重状态(球对杆的拉力大于球所受的重力)
透过以上分析,超失重现象的判据并非只看加速度的方向,而要综合考虑加速度的方向和大小.对超失重问题的深度思考其实是基于对定义的牢牢把握,从定义的本质出发,进行全面而深刻的思考,从而避免发生片面性认识.