中学阶段的数学学习效果能够影响学生数学学习能力的培养、数学学习兴趣的激发、数学思维能力的拓展，以及读题解题能力的培养等。教材中数学理论知识的论述一般以正面论述为主，致使许多学生并不能真正地理解和掌握。如何提升数学学习的效果呢？不妨通过观察一些典型的错误示范或错误解法，探究正确的概念或规律内容，来实现学习效果的不断提升。
　　一、强化理论理解，培养数学思维
　　中學数学课程不仅理论知识难、思维跨度大，而且要求学生具备较好的数学基础，学生若没有扎实的理论基础，就会在数学学习的过程中备受打击。同学们要想打下坚实的理论知识学习基础，就需要深刻理解基本概念和公式。通过探究一些合理的反例，可以帮助同学们消除对概念的错误认识和模糊印象，更加透彻地理解新知识的概念和运用方法。
　　例如，同学们在学习“无理数、有理数”的概念时，可以思考问题“两个有理数的差与和肯定是有理数，那么两个无理数的差或和是无理数吗？”有的同学会认为两个无理数的差或和是无理数，此时可以通过反例“两个互为相反数的无理数结果是零，也就是有理数”纠正同学们对无理数和有理数的错误理解。
　　二、激发学习兴趣，拓宽数学思维
　　众所周知，传统的“以教师讲授为主，学生被动接受”的课堂学习模式已经不能适应新课程改革的需要，在新的教育改革背景下，要求课堂学习“以学生为主体，以教师讲授为辅助”。若课堂学习中依然结合课本内容，照搬照抄教材上例题的解题策略，则只会禁锢学生的数学思想。若能利用反例探究正确的解题思路，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以培养学生自主学习和深入探究的欲望。
　　例如，在学习“证明三角形全等”这部分内容时，可以以小组为单位思考、讨论解题过程“有两个三角形，因为两个三角形的两条边对应相等，且有一个角也相等，所以两个三角形全等”中存在的错误，通过反例“将等腰三角形ABC的底边向一方延长至D，连接AD，则三角形ABD和三角形ACD满足两条边对应相等且有一个角也相等的条件，但是两个三角形不全等”，可以发现证明三角形全等时必须满足的条件之一是两条边对应相等且两条边的夹角也对应相等。
　　三、强化知识运用，培养数学能力
　　随着课程改革的深入进行，数学学习不仅仅是停留在课本知识和练习题中，更多的是培养学生如何运用数学知识解决生活难题的实践能力。利用反例能够有效地提高学生对新知识的掌握程度，改善学生运用数学知识完成举一反三训练的能力。
　　例如，在初学“一元二次方程”的解法时，我们知道的解法主要有公式法、开方法、配方法和因式分解法，这四种方法的使用都有一定的条件，其中公式法是所有有解一元二次方程的通用解法，配方法比开方法多一道转化成完全平方形式的步骤，因式分解法需要转化成等号右边为零的形式且等式左边能够提取公因数。有的题目可以采用不同的方法进行求解，有的题目则只能采用公式法进行求解，同学们在实际求解中要视具体情况而定。
　　总之，结合反例可以在错误示范中寻找到正确理解概念和解题的方法，强化记忆效果，不断提高解题能力。
　　作者单位：江苏省泰州市口岸实验初级中学