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解答数学问题是一个比较复杂的思维过程，尤其是对于一些难度大的数学题，这类题目形式新颖、知识点众多。所以，在解题过程中，要充分发挥学生主体作用，努力培养学生独立思考的能力，变被动解题为灵活多样的解题，从而逐步提高解题能力与解题水平。
一、依据已知条件，形成解题思路
任何一道数学题肯定要告诉已知条件和所要求的结论。因此，在解题的过程中首先要引导学生分析。学会通过题目中已知条件与题目中所要求得到的结论，来探讨本题的解题思路，进而采取合适的解题方法。在通常情况下，解题思路中就包含着解题方法。因此，教师要把解题思路与解题方法有效结合起来，并进行认真的思考。不同的解题思路，就会产生不同的解题方法。例如：有4台大织布机与10台小织布机同时工作了4个小时，一共织出72米布匹；6台大织布机与4台小织布机同时工作10小时，共织出160米布匹，照这样计算，那么2台大织布机和2台小织布机每小时各织出多少米布？在对学生进行读题指导时，就引导学生学会掌握已知与未知的条件各是什么。然后，再引导学生把已知条件与未知结果建立一种联系。这里面的关系就成为了两种工作方式中具有怎样的等量联系。再通过这种等量联系，列二元一次的方程组。在解题思考的同时，还要结合解二元一次方程组的方法，迅速得出正确的结论。这样，解题思路与解题方法同时建立起来了。因此，在分析解题思路的同时，把解题的方法也考虑到其中。这样，对于学生的解题能力的培养起到了很大的促进作用。
二、化繁琐为简便，分散问题难度
很多数学问题看起来非常难，但经过老师对难点进行分解后，学生就会感到很简单。在遇到疑难的题目时，首先要引导学生克服畏难情绪，学会一步一步地分解问题，消解问题的难度，从而使问题化难为易。例如：某农民承包50亩山林，经过市场调查并结合植物生长规律，预计水果成熟上市后，苹果每亩能够盈利3000元，种植草莓只能盈利2000元。于是这个农民决定把两种水果树兼种，其中种植苹果树每亩一次性投入1万元，而种植草莓为0.9万。如果要种植x亩苹果，投资的总成本为y万元。①要求列出y与x的函数式；②现在这个农民只有低于47万的资金，如果想让一年的总利润不少于11.8万元，那么他应该怎样来种植？请根据实际情况，设计盈利最大的种植方案？这是关于一次函数与一元一次不等式组的应用题。这道题属于复杂疑难的应用题，学生读起来就感觉到十分地棘手，甚至有的学生直接放弃。这时，我们就应该运用化繁为简的思想，对问题进行剖析：因为共种植苹果与草莓两种水果50亩，其中苹果的成本为每亩1万元，种草莓每亩0.9万元，设种植了x亩苹果，成本投入为y万元。这样，就把复杂的问题简单化了。
三、学会分析质疑，培养创新思维
质疑是开启创新思维的金钥匙。初中学生正处在好奇与幻想的年龄阶段，他们爱提问题，并希望能解释问题。这种心理因素正是教师培养学生创新思维的基础。学会质疑，才能在解题过程中产生新的解题方法。例如：在探讨“每隔几分”与“每几分”时，就提出这样的问题：“每隔几分”和“每几分”意思一样吗？教师应该向学生明确间隔的含义：①间隔，距离；②遮断，阻隔。都有“断”、“不相连”的意思。我们通常所说的“每隔一天写一篇日记”，可以理解成1号写了日记，就3号再写，中间要断开1天，而不是1号上午8时写了日记，隔1天24小时，2号上午8时又写日记，也就是“每隔一天写一篇日记”与“每2天写一篇日记”意思相同。那么记数单位是“天”时这样理解，那么记数单位是“小时”、“分”、“秒”……，也应这样来理解。公交车7：00发车，每隔10分钟再发车其意思就理解为第一次发车与第二次发车之间断开10分钟，而不包括两个指定时间在内，进行断开计算。数学中不管是“每隔几分”还是“每几分”都是用数学知识解决日常生活中遇到的问题，因而在解决问题时应尊重人们俗成的理解，依据人们的生活经验，把“每隔几分”与“每几分”区分开来，这样就在质疑中使自己的思维畅通。
四、培养思考能力，提高解题效率
解数学题需要一定的数学思维与数学方法。数学思想肯定不是独立存在的，它是隐藏在数学知识与数学技能之中。数学思想是在不同的数学内容进行提炼、总结、归纳、应用等循环往复的过程中获得的，只有让学生亲身经历，他们才能逐步悟出其中的内容、技能、思想。把学习过程中积累的数学思想、推理方法、建模能力等应用到解题中去，就会提高自己的解题能力。在教学过程中，通过教师的例题讲解后，就能掌握一定的解题方法与解题技巧。同时，培养学生一题多解的能力。一道题讲解之后，还需要我们换个角度进行思考，从另一个角度来看看是否还有其它的方法可以解决问题。这样，就让学生多动脑、多思考。在寻求不同解题途径中，通过认真的比较，来分辨不同解法的优劣，从而总结出解题的规律，选择最佳的解题方案。这样，有利于学习的“迁移”，让知识更加交融，经验更加丰富，从而在解题过程中得到意想不到的效果。例如：已知 a≥0，b≥0，且 a+ b =1，求证（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2 。能证明这个不等式方法很多，除了一些基本证法以外，我们还可利用二次函数的求最值、三角代换等途径完成。
一、依据已知条件，形成解题思路
任何一道数学题肯定要告诉已知条件和所要求的结论。因此，在解题的过程中首先要引导学生分析。学会通过题目中已知条件与题目中所要求得到的结论，来探讨本题的解题思路，进而采取合适的解题方法。在通常情况下，解题思路中就包含着解题方法。因此，教师要把解题思路与解题方法有效结合起来，并进行认真的思考。不同的解题思路，就会产生不同的解题方法。例如：有4台大织布机与10台小织布机同时工作了4个小时，一共织出72米布匹；6台大织布机与4台小织布机同时工作10小时，共织出160米布匹，照这样计算，那么2台大织布机和2台小织布机每小时各织出多少米布？在对学生进行读题指导时，就引导学生学会掌握已知与未知的条件各是什么。然后，再引导学生把已知条件与未知结果建立一种联系。这里面的关系就成为了两种工作方式中具有怎样的等量联系。再通过这种等量联系，列二元一次的方程组。在解题思考的同时，还要结合解二元一次方程组的方法，迅速得出正确的结论。这样，解题思路与解题方法同时建立起来了。因此，在分析解题思路的同时，把解题的方法也考虑到其中。这样，对于学生的解题能力的培养起到了很大的促进作用。
二、化繁琐为简便，分散问题难度
很多数学问题看起来非常难，但经过老师对难点进行分解后，学生就会感到很简单。在遇到疑难的题目时，首先要引导学生克服畏难情绪，学会一步一步地分解问题，消解问题的难度，从而使问题化难为易。例如：某农民承包50亩山林，经过市场调查并结合植物生长规律，预计水果成熟上市后，苹果每亩能够盈利3000元，种植草莓只能盈利2000元。于是这个农民决定把两种水果树兼种，其中种植苹果树每亩一次性投入1万元，而种植草莓为0.9万。如果要种植x亩苹果，投资的总成本为y万元。①要求列出y与x的函数式；②现在这个农民只有低于47万的资金，如果想让一年的总利润不少于11.8万元，那么他应该怎样来种植？请根据实际情况，设计盈利最大的种植方案？这是关于一次函数与一元一次不等式组的应用题。这道题属于复杂疑难的应用题，学生读起来就感觉到十分地棘手，甚至有的学生直接放弃。这时，我们就应该运用化繁为简的思想，对问题进行剖析：因为共种植苹果与草莓两种水果50亩，其中苹果的成本为每亩1万元，种草莓每亩0.9万元，设种植了x亩苹果，成本投入为y万元。这样，就把复杂的问题简单化了。
三、学会分析质疑，培养创新思维
质疑是开启创新思维的金钥匙。初中学生正处在好奇与幻想的年龄阶段，他们爱提问题，并希望能解释问题。这种心理因素正是教师培养学生创新思维的基础。学会质疑，才能在解题过程中产生新的解题方法。例如：在探讨“每隔几分”与“每几分”时，就提出这样的问题：“每隔几分”和“每几分”意思一样吗？教师应该向学生明确间隔的含义：①间隔，距离；②遮断，阻隔。都有“断”、“不相连”的意思。我们通常所说的“每隔一天写一篇日记”，可以理解成1号写了日记，就3号再写，中间要断开1天，而不是1号上午8时写了日记，隔1天24小时，2号上午8时又写日记，也就是“每隔一天写一篇日记”与“每2天写一篇日记”意思相同。那么记数单位是“天”时这样理解，那么记数单位是“小时”、“分”、“秒”……，也应这样来理解。公交车7：00发车，每隔10分钟再发车其意思就理解为第一次发车与第二次发车之间断开10分钟，而不包括两个指定时间在内，进行断开计算。数学中不管是“每隔几分”还是“每几分”都是用数学知识解决日常生活中遇到的问题，因而在解决问题时应尊重人们俗成的理解，依据人们的生活经验，把“每隔几分”与“每几分”区分开来，这样就在质疑中使自己的思维畅通。
四、培养思考能力，提高解题效率
解数学题需要一定的数学思维与数学方法。数学思想肯定不是独立存在的，它是隐藏在数学知识与数学技能之中。数学思想是在不同的数学内容进行提炼、总结、归纳、应用等循环往复的过程中获得的，只有让学生亲身经历，他们才能逐步悟出其中的内容、技能、思想。把学习过程中积累的数学思想、推理方法、建模能力等应用到解题中去，就会提高自己的解题能力。在教学过程中，通过教师的例题讲解后，就能掌握一定的解题方法与解题技巧。同时，培养学生一题多解的能力。一道题讲解之后，还需要我们换个角度进行思考，从另一个角度来看看是否还有其它的方法可以解决问题。这样，就让学生多动脑、多思考。在寻求不同解题途径中，通过认真的比较，来分辨不同解法的优劣，从而总结出解题的规律，选择最佳的解题方案。这样，有利于学习的“迁移”，让知识更加交融，经验更加丰富，从而在解题过程中得到意想不到的效果。例如：已知 a≥0，b≥0，且 a+ b =1，求证（a+2）（a+2）+（b+2）（b+2）≥25/2 。能证明这个不等式方法很多，除了一些基本证法以外，我们还可利用二次函数的求最值、三角代换等途径完成。