1　数形结合，博思寻解的传统。
　　数学是研究现实世界的空间形式与数量关系得学科。在数学里，数与形有着千丝万缕的关系，我们学习的过程中，不应该把两者割裂，所以数形结合是数学的重要的思想方法之一。
　　数与形，本是相倚依，
　　焉能分作两边飞；
　　数无形时少直觉，
　　形少数时难入微；
　　数形结合百般好，
　　隔离分家万事休；
　　切莫忘，几何代数流一体；
　　永远联系切莫离。 ——华罗庚
　　如果一个特定的问题被转化为一个图形，那么思想就整体的把握了问题，并且能创造性的思索问题的解法。 ——斯蒂恩
　　中学数学对数形结合的要求；
　　从上世纪60年代起，我国对“数”与“形”的关系的教学要求，已经从“沟通形数”，认识“相互联系”，上升到“数形结合”的水平，把“数形结合”作为数学教学的基本要求，也作為分析问题的思想方法。
　　（1）把数学结合上升为数学教育的基本要求。
　　从上个世纪60年代起，我国对“数”与“形”的关系的教学要求，已经从“沟通形数”，认识“相互联系”，上升到“数形结合”的水平，把“数形结合”作为数学教学的基本要求，也作为分析问题的思想方法。
　　（2）把“数形结合”作为解决问题的思想方法。
　　1990年《全日制中学数学教学大纲》：“初步了解”，“初步领会”；
　　1992年，2000年《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（实验修订稿）》：”把复杂问题转化为简单问题”
　　2000年，《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲》：“特别是数形结合”
　　2000年，《全日制普通高级中学数学教学大纲》把数形结合方法予以具体化。
　　《高中数学课程标准》
　　必修2：
　　“解析几何是17世纪数学发展的重大成就之一，起本质是用代数的方法研究图形的几何性质　。”
　　“学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究　它们的几何性质及其相互位置关系。”
　　“体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
　　选修2－3：
　　“能用向量的方法解决线线，线面，面面夹角的计算问题，体会向量的方法在研究几何问题中的作用。”
　　“在教学中，可以鼓励学生灵活选择运用向量的方法与综合的方法，从不同的角度解决立体几何问题。”
　　由于数形结合的重要性，在教学上可以由浅到深，逐步渗透：以数轴上的点表示数；以数轴上的点和原点的距离表示数的绝对值；以平面的点表示有序实数偶；以平面上的直线表示二元一次方程的解集；通过学习坐标法，使能用代数法解决几何问题，或用以研究几何图形的性质；借助于几何图形，研究函数的性质；最后达到以数论形，以形论数的反复，综合运用，从而解决较为复杂的数学问题。
　　参考文献：
　　罗增儒，《数学的领悟》，河南科学技术初版社。
　　王林全，《中学数学思想方法概论》，暨南大学出版社。
　　徐军，《寻找周围的“蘑菇”　》，《高中数学教与学》，2005，2。
　　孙伟奇，《几何视角下的两种常见部等式的证明》，《高中数学教与学》，2005，6。
　　苏英俊，《把数学多元化引入课堂》，《高中数学教与学》，2005，3。
　　G波利亚《数学与猜想》，科学出版社。