解决二次根式问题中的数学思想方法

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  数学思想方法是解决数学问题的金钥匙,在解决二次根式的有关问题时,常用到如下几种数学思想方法。 全文查看链接
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一、排序后用公式  例1 (1)分解因式: -16x4 81y4;(2)-2xy-x2-y2。  解析 (1)把两项的位置颠倒,便于利用平方差公式。  原式=81y4-16x4=(9y2 )2-(4x2 )2=(9y2 4x2 )(9y2-4x2)=(9y2 4x2)(3y 2x)(3y-2x) ;  (2)把-2xy置于中间并提取负号,便于利用完全平方差公式。  原式=-(x2 2xy y2)=
下面有49个分数:  ,,,…,。  请你从中挑选出7个不同的分数,使它们的和等于1。  如果直接从上述49个分数中去挑选,你挑出的分数的和可能时而比1要大,时而比1小,不仅劳神费力,还可能找不出满意的结果。我们能不能反过来思考呢?既然从众多的分数里面挑选n个分数并使它们的和等于1不太容易,我们何不从简单的1开始,把它拆成几个分数的和呢?可以先把1拆成2个或3个分数的和,逐步下去,就有可能拆成7个
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一、选择题  1.如果代数式4x 1的值大于3x 4的值,那么x的值为( )  A.x>3 B.x>-3 C.x0 B.x0)的一个分支上,点B在x轴上,则△ABO的面积为( )  A.3 B.4  C.6 D.8  二、填空题  10.已知A=2x y,B=2x-y。则A2-B2=_________。  11.在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6,则这个菱形面积是________。  12
学习数学不仅要学习基础知识,更重要的是学习数学思想方法。因为数学思想是数学的灵魂,它在指导数学学习中有着十分重要的作用。下面总结整式乘除中的数学思想方法。  一、化归思想  例1 已知ax=2,ay=3,az=6,求a3x 2y-z的值。  分析 求解本题的关键在于寻找求值式与已知的关系,可用下面两种解法。  解法一 由ax=2,得(ax)3=23,即a3x=8。  由ay=3,得(ay)2=32
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