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一、内容分析
《梯形的认识》是小学数学苏教版实验教材第八册“平行四边形和梯形”的第二课时内容。是在学生在掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形特征认识的基础之上学习的，是小学阶段要学习的最后一类直线型平面图形。梯形的学习与其他的平面图形不同之处在于，其他平面图形是在直观认识的基础上学习的，而梯形学生则是初次接触。
教材分三层编排。第一层，认识梯形。教材首先以生活中常见的物体为例，引导学生观察这些物体表面上的梯形，并告诉学生“像这样的四边形是梯形”，使学生对梯形有初步的直观感知。接着要求学生“想办法做一个梯形”，让学生把已经建立的梯形的表象以物化的方式表达，进一步丰富学生的感知，并通过与平行四边形的比较，引导学生发现并总结梯形的基本特征“只有一组对边平行”。第二层，通过引导学生联系平行四边形高的含义，认识梯形的高，并介绍梯形各部分的名称，让学生量出教师提供的梯形两条腰的长度，认识等腰梯形。第三层，通过想想做做的练习设计，引导学生进行图形变换，感受平面图形之间的联系。
二、教学目标
①在画“只有一组对边平行的四边形”的过程中建立梯形的直观表象，感知梯形的本质特征。②迁移平面图形特征认识的研究方法，引导学生从“边”和“角”两个纬度自主探究等腰梯形和执教梯形的特征。③在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在关系。
三、教学过程
呈现一些平行四边形、长方形、正方形的图。
师：由4条边围成的四边形中，我们认识了长方形、正方形和平行四边形，同桌互相说说它们的特征，它们又有什么共同特征？
（一）感知梯形的本质特征，明确梯形的概念。
师：在研究平行四边形时，我们不仅关注了边的长度，还关注了边的位置关系。我们知道了长方形、正方形和平行四边形它们的两组对都是分别平行的。在所有的四边形中，每个四边形都有两组对边分别平行吗？
1.第一环节：通过分类，感知梯形的特征。师：出示10个图形，你能根据每个四边形中对边的位置关系把这些图形分类吗？
学生分类。推进：对边的位置关系，除了两组对边分别平行外，还有哪些情况？把你的分类标准写下来。看到A分类的，推进：两组对边平行的分为一类，不是两组对边都平行的这一类还能再分一分吗？看到B分类的，推进：有的同学是按对边是否平行来分的，有平行的分为一类，没有平行的分为一类，对边平行的这一类里能不能再分一分呢？
第一层次：分为两类，教师进行半成品加工。
第二层次：说说分类的标准是什么？师：第一类：两组对边分别平行的四边形我们已经认识了。第二类：只有一组对边平行的四边形，把它们称为“梯形”。第三类：没有互相平行的边的四条边，统称为“一般四边形”。
2.第二环节：根据定义判断是否是梯形。师：判断下面的图形中哪些是梯形？是的在（ ）里画“√”。学生独立判断，并说说自己是如何判断的。
3.第三环节：做梯形。师：我们认识了梯形，下面我们来变魔术，在我们已经认识的图形中添上一条线，形成一个梯形。学生用红笔添加一条线创作梯形。师：先看这个一般四边形，它里面有互相平行的边吗？怎样创造出梯形呢？生：没有平行，创造一组平行。
推进：有的同学已经画好了，想一想：你添画的这条线只能画在这里吗？呈现资源交流：师：只能平移到这个位置吗？只能画这条边的平行线吗？生：可以作无数条平行线。师：其他图形呢？请你填上一条线，形成一个“只有一组对边平行”的梯形。
交流：①聚焦三角形。师：三角形里有没有平行？生：没有。师：没有平行我们要创造一组平行。②聚焦长方形、正方形和平行四边形：师：长方形、正方形和平行四边形有两组对边平行，现在只能有一组平行，怎么办？生：我们要破坏一组平行。师：像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，都是梯形。
（二）探索等腰梯形和直角梯形的特征。
师：我们是怎样研究平行四边形的？梯形的“边”除了“一组对边平行，另一组不平行”以外，还有其他特征吗？“角”是不是也有什么特殊情况存在呢？
我们用研究平行四边形的方法也来研究一下，看谁能有新的发现？师：边除了考虑是否“平行”以外，还能考虑什么？（边的长度）研究一下。角呢？和同桌说一说你有什么发现？
第一层次：等腰三角形。呈现：发现有“边”相等的梯形。质疑：是不是每一个梯形都能找到相等的边？要求：深入研究这个特殊的梯形。介绍：为了方便表达，我们往往给图形的边起名称。要求：有了这些名称，发现的结论可以怎样表达？命名：这个特殊的梯形叫等腰梯形。
第二层次：直角梯形。启发：边或角还有特殊的情况存在吗？质疑：是不是每一个梯形里面都能找到直角？命名：直角梯形。
（三）梯形的应用。
师：今天我们认识了梯形，你对梯形有了哪些了解？其实，梯形在生活中随处可见，你能找一找吗？学生在身边找梯形。师：老师从生活中拍了一些照片，看一看，有梯形吗？学生观察，找图片中的梯形。
（四）沟通关系。
第一层次：内部关系的沟通。师：今天我们认识了梯形、等腰梯形、直角梯形，梯形可以分为哪几类？如果用这样一个椭圆来表示所有的梯形，那么这三者的关系在图中该如何表示？试着画一画。交流：呈现——学生资源。生：先独立思考，再尝试画一画。
第二层次：师：在四边形的大家庭中，又多了新成员——梯形，梯形在图中又该如何表示呢？生：先独立思考，再尝试画一画。
师：三角形、四边形我们都研究过了，在研究图形有特征时我们是从哪些方面研究的？以后我们还可以用这种方法研究什么知识？
（五）课后反思。
梯形是在学生认识了长方形、正方形和平行四边形特征的基础上学习的。①对于小学生来说梯形在平时生活中看到较少，所以课上让孩子说说生活中梯形时大部分孩子说不上来，所以课前还是应该让孩子找找生活中的梯形。②在通过图形的方法将梯形分类时，学生会受到前面平行四边形分类的干扰，将等腰梯形、直角梯形和一般梯形分成了包含关系，对于这个问题课前还要做好铺垫。
《梯形的认识》是小学数学苏教版实验教材第八册“平行四边形和梯形”的第二课时内容。是在学生在掌握了长方形、正方形、三角形、平行四边形特征认识的基础之上学习的，是小学阶段要学习的最后一类直线型平面图形。梯形的学习与其他的平面图形不同之处在于，其他平面图形是在直观认识的基础上学习的，而梯形学生则是初次接触。
教材分三层编排。第一层，认识梯形。教材首先以生活中常见的物体为例，引导学生观察这些物体表面上的梯形，并告诉学生“像这样的四边形是梯形”，使学生对梯形有初步的直观感知。接着要求学生“想办法做一个梯形”，让学生把已经建立的梯形的表象以物化的方式表达，进一步丰富学生的感知，并通过与平行四边形的比较，引导学生发现并总结梯形的基本特征“只有一组对边平行”。第二层，通过引导学生联系平行四边形高的含义，认识梯形的高，并介绍梯形各部分的名称，让学生量出教师提供的梯形两条腰的长度，认识等腰梯形。第三层，通过想想做做的练习设计，引导学生进行图形变换，感受平面图形之间的联系。
二、教学目标
①在画“只有一组对边平行的四边形”的过程中建立梯形的直观表象，感知梯形的本质特征。②迁移平面图形特征认识的研究方法，引导学生从“边”和“角”两个纬度自主探究等腰梯形和执教梯形的特征。③在沟通与比较中感悟平面图形之间的内在关系。
三、教学过程
呈现一些平行四边形、长方形、正方形的图。
师：由4条边围成的四边形中，我们认识了长方形、正方形和平行四边形，同桌互相说说它们的特征，它们又有什么共同特征？
（一）感知梯形的本质特征，明确梯形的概念。
师：在研究平行四边形时，我们不仅关注了边的长度，还关注了边的位置关系。我们知道了长方形、正方形和平行四边形它们的两组对都是分别平行的。在所有的四边形中，每个四边形都有两组对边分别平行吗？
1.第一环节：通过分类，感知梯形的特征。师：出示10个图形，你能根据每个四边形中对边的位置关系把这些图形分类吗？
学生分类。推进：对边的位置关系，除了两组对边分别平行外，还有哪些情况？把你的分类标准写下来。看到A分类的，推进：两组对边平行的分为一类，不是两组对边都平行的这一类还能再分一分吗？看到B分类的，推进：有的同学是按对边是否平行来分的，有平行的分为一类，没有平行的分为一类，对边平行的这一类里能不能再分一分呢？
第一层次：分为两类，教师进行半成品加工。
第二层次：说说分类的标准是什么？师：第一类：两组对边分别平行的四边形我们已经认识了。第二类：只有一组对边平行的四边形，把它们称为“梯形”。第三类：没有互相平行的边的四条边，统称为“一般四边形”。
2.第二环节：根据定义判断是否是梯形。师：判断下面的图形中哪些是梯形？是的在（ ）里画“√”。学生独立判断，并说说自己是如何判断的。
3.第三环节：做梯形。师：我们认识了梯形，下面我们来变魔术，在我们已经认识的图形中添上一条线，形成一个梯形。学生用红笔添加一条线创作梯形。师：先看这个一般四边形，它里面有互相平行的边吗？怎样创造出梯形呢？生：没有平行，创造一组平行。
推进：有的同学已经画好了，想一想：你添画的这条线只能画在这里吗？呈现资源交流：师：只能平移到这个位置吗？只能画这条边的平行线吗？生：可以作无数条平行线。师：其他图形呢？请你填上一条线，形成一个“只有一组对边平行”的梯形。
交流：①聚焦三角形。师：三角形里有没有平行？生：没有。师：没有平行我们要创造一组平行。②聚焦长方形、正方形和平行四边形：师：长方形、正方形和平行四边形有两组对边平行，现在只能有一组平行，怎么办？生：我们要破坏一组平行。师：像这样只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，都是梯形。
（二）探索等腰梯形和直角梯形的特征。
师：我们是怎样研究平行四边形的？梯形的“边”除了“一组对边平行，另一组不平行”以外，还有其他特征吗？“角”是不是也有什么特殊情况存在呢？
我们用研究平行四边形的方法也来研究一下，看谁能有新的发现？师：边除了考虑是否“平行”以外，还能考虑什么？（边的长度）研究一下。角呢？和同桌说一说你有什么发现？
第一层次：等腰三角形。呈现：发现有“边”相等的梯形。质疑：是不是每一个梯形都能找到相等的边？要求：深入研究这个特殊的梯形。介绍：为了方便表达，我们往往给图形的边起名称。要求：有了这些名称，发现的结论可以怎样表达？命名：这个特殊的梯形叫等腰梯形。
第二层次：直角梯形。启发：边或角还有特殊的情况存在吗？质疑：是不是每一个梯形里面都能找到直角？命名：直角梯形。
（三）梯形的应用。
师：今天我们认识了梯形，你对梯形有了哪些了解？其实，梯形在生活中随处可见，你能找一找吗？学生在身边找梯形。师：老师从生活中拍了一些照片，看一看，有梯形吗？学生观察，找图片中的梯形。
（四）沟通关系。
第一层次：内部关系的沟通。师：今天我们认识了梯形、等腰梯形、直角梯形，梯形可以分为哪几类？如果用这样一个椭圆来表示所有的梯形，那么这三者的关系在图中该如何表示？试着画一画。交流：呈现——学生资源。生：先独立思考，再尝试画一画。
第二层次：师：在四边形的大家庭中，又多了新成员——梯形，梯形在图中又该如何表示呢？生：先独立思考，再尝试画一画。
师：三角形、四边形我们都研究过了，在研究图形有特征时我们是从哪些方面研究的？以后我们还可以用这种方法研究什么知识？
（五）课后反思。
梯形是在学生认识了长方形、正方形和平行四边形特征的基础上学习的。①对于小学生来说梯形在平时生活中看到较少，所以课上让孩子说说生活中梯形时大部分孩子说不上来，所以课前还是应该让孩子找找生活中的梯形。②在通过图形的方法将梯形分类时，学生会受到前面平行四边形分类的干扰，将等腰梯形、直角梯形和一般梯形分成了包含关系，对于这个问题课前还要做好铺垫。