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“简单机械和功”是对“力和运动”的知识加深和拓展，从物体平动时力的作用效果与力的三要素有关，发展到物体转动时力的作用效果不仅与力的三要素有关还与力臂有关，从二力平衡条件发展到杠杆平衡条件，层层递进.而“功”是初中物理重点教学内容之一，功的概念比较复杂、抽象，也是初中物理学习过程中的一个难点.本文就“简单机械和功”的相关知识解析如下，以帮助同学们形成完整的知识体系.
一、杠杆
1.定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆.
2.考查物体是不是杠杆，要满足：
①这个物体必须是硬棒，是无弹性的物体，即不发生形变的物体.但不一定是直棒，可以是弯曲的，甚至是圆形、方形；
②有力作用在这个物体上，且能使它绕着固定点转动；
③转动中它会受到阻碍转动的力；
④这个物体至少受三个力，除了受阻力和动力外，还受固定点的支持力.
3.杠杆的八要素（组成杠杆的示意图1）
图1①支点：杠杆绕着转动的点，用O表示.
②动力：使杠杆转动的力.用FA表示.
③阻力：阻碍杠杆转动的力.用FB表示.
④动力点：动力的作用点.用A表示.
⑤阻力点：阻力的作用点.用B表示.
⑥力的作用线：沿力的方向或反方向所画的直线.
⑦动力臂：从支点到动力作用线的距离.用LA表示.
⑧阻力臂：从支点到阻力作用线的距离.用LB表示.
注意：①支点只能在杠杆上；
②动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；
③动力和阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转化方向相反；
④若力的作用线通过支点，则力对杠杆平衡不影响，如支点对杠杆的支持力不影响杠杆的平衡，在分析杠杆受力时不必考虑；
⑤力臂不一定在杠杆上；
⑥动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长.
4.研究杠杆的平衡条件
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动.实验前：应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以忽略杠杆的自身重对实验的影响，从而方便的从杠杆上读出力臂.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即FALA=FBLB.
图2例1（2010年阜新） 园艺师傅使用如图2所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
（A） 增大阻力臂，减小动力移动的距离
（B） 减小动力臂，减小动力移动的距离
（C） 增大动力臂，省力
（D） 减小阻力臂，省力
解析：由杠杆的平衡条件FALA=FBLB得FA=FBLB2LA，由此式知，当阻力FB和阻力臂LB一定时，动力臂LA越大，动力FA越小，使用杠杆越省力；由此式还可以得当阻力FB和动力臂LA一定时，阻力臂LB越小，动力FA越小，使用杠杆越省力.此题属于后一种情况，即通过减小阻力臂，达到省力的目的.故选（D）.
二、滑轮
1.定滑轮：重物不随轴一起移动的滑轮.
①实质：等臂杠杆.如图3甲所示.
图3②特点：使用定滑轮不能省力，但能改变力的方向.
③对于理想的滑轮（不计轮与轴间的摩擦和绳与轮之间的摩擦） ，绳子自由端移动的距离s（或速度v1）等于重物移动的距离h（或速度v2），即s=h、v1=v2.
2.动滑轮：重物随轴一起移动的滑轮.
①实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆.如图乙.
②特点：使用动滑轮能省力一半，但不能改变动力的方向.③理想动滑轮（不计摩擦和动滑轮的重）F1=122F2=122G；只
忽略摩擦 .F1=122（G物+G动），S=2h，V1=2V2.
3.滑轮组：定滑轮和动滑轮组成的简单机械.
①特点：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向.
②理想滑轮组F=12nG，只忽略摩擦F=12n（G物+G动），
s=nh，V1=nv2.
4.如何“组装”滑轮组
简明步骤：（1）确定吊着动滑轮的绳子的段数 .可根据公式：
①n=s2h，其中s为自由端移动的距离，h为重物移动的距离.
②n=G物2F，其中G物是一个等效概念，它包含被提升的物体重、绳重、机械摩擦、机械自重，也可能是有效摩擦力.利用这种方法求解时不管小数点后的数字多大，一律采用“只入不舍”，F是自端的拉力.
③ n=V自2V物其中V自是自由端的移动速度，V物是物体移动的速度.
（2）确定动滑轮的个数 ：N=n22（n为偶数），N=n-122（n为奇数）.
（3）根据施力方向确定定滑轮的个数：一动配一定，偶数减一定，变向加一定.
（4）绳子的绕法：偶定奇动（n为偶数从定滑轮绕起，为奇数从动滑轮绕起）.
例2一重物受重力1400牛，需要用一根承受拉力最大为400牛的绳子将它提起.请设计出提起重物的滑轮组.
解析：绳子的段数n=G物2F=1400 N2400 N=3.5，故绳子的段数应取为n=4段；动滑轮的个数N=n22=422=2个；绕法：从定滑轮开始绕起，若改变力的方向（即向下拉）如图4甲，不改变力的方向如图4乙.
图4三、功
1.功：物体在力的作用下沿力的方向通过了一段距离，我们就说力对物体做了功.
2.做功的两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离. 3.不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直.
4.功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W=Fs.
5.功的单位：焦耳（J）.1 J=1 N·m .把两个鸡蛋举高1 m，做的功大约是1 J.
6.求某个力对物体做功时，与这个物体受其他力无关，也与物体的运动状态无关.
例3重力为20 N物体在5 N水平向右的拉力作用下，由静止到加速直线前进了10 m，接着保持拉力不变又匀速直线前进了20 m，撤掉拉力后减速直线运动了5 m后静止，求拉力和重力及支持力对物体所做的功各是多大？
解析：物体由静止到加速直线前进了10 m时，拉力所做功W1=Fs1=5 N×10 m=50 J.物体匀速直线前进20 m，拉力所做功W2=Fs2=5 N×20 m=100 J.撤掉拉力F后物体靠惯性运动，虽然S≠0，但F=0，故此时不存在拉力F对物体做功，因此拉力所做功为W=W1+W2=50 J+100 J=150 J.在竖直方向上，物体受重力和支持力，但这两个力均与运动方向垂直，即物体沿重力和支持力方向没有通过距离，它们所做的功也为零.
四、功的原理
1.使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理，用公式表示为W手=W机.功的原理是一个普遍的结论，对任何机械都适用.
2.使用功的原理解题的条件是不考虑机械自重和机械摩擦.
3.要分清直接用手所做的功和用机械所做的功.
4.要针对不同的机械，弄清动力和有用阻力的关系，以及沿力方向通过的距离和沿有用阻力方向通过的距离的关系.
5.斜面问题可以用功的原理来分析，对于光滑斜面，存在如下结论F=GH/L，即斜面长是斜面高的几倍，推力（或拉力）就是物重的几分之一.
6.省力的机械要多移动距离，省距离的要费力，总之使用任何机械都不省功.人们使用机械虽不能省功，但是可以在其他方面方便人们：比如省力或省距离或改变力的方向.
7.“不省功”是该原理的中心.功的原理揭示了，既省力又省距离的机械是制造不出来，因而被誉为功的黄金原理.
例4 搬运工人用滑轮组将一物体匀速拉拉到10米高的楼上，共做了7.2×103 J的功，求这物体有多重？（不计滑轮的重力和摩擦阻力）
解析：本题没给滑轮组的具体情况和人对它所用拉力是多大，但根据功的原理可知，工人对滑轮组所做的功就等于用手直接把木箱搬上楼所做的功.
W手=W机Gh=Fs
G=Fs2h=7.2×103 J210 m=720 N
五、机械效率
1.有用功跟总功的比值叫做机械效率，表达式为η=W有2W总×100%.
2.有用功是指使用机械时人们为达到目的而做的功；额外功是指并非我们需要但又不得不做的功；总功是人或动力对机械做的功，其大小等于动力与动力作用点在动力方向上通过距离的乘积.任何机械本身都受到重力作用，相对运动的零件之间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功.这时动力所做的总功等于有用功加额外功.
3.机械效率通常用百分数表示，是表征机械能量利用率的一个物理量.由于机械的自重和摩擦等因素，实际机械的有用功总小于总功，所以机械效率总是小于1，且没有单位.
4.机械效率高低，反映了机械的性能优劣，但机械效率与机械功率没有必然联系，效率高的机械不一定功率大.机械效率越高，表示有用功在总功中占的百分比越大.
5.利用不同的机械做相同的有用功时，机械效率与总功成反比：η12η2=W22W1.
6.在解决复杂机械的机械效率问题时，把复杂机械分解成简单机械的组合，总机械效率与各机械的机械效率关系是：η=η1·η2.
7.由公式η=W有2W有+W额=121+W额/W有知，提高机械效率的途径是：①当W额一定时，W有越大，η越大，因此，使用同一机械时，所提升的物体越重，机械效率越大；②当W有一定时，W额越小，η越大，因此设法减小额外功可以提高机械效率，如减轻机械自重，减小机械摩擦都可以提高机械效率.
8.不能说机械越省力，它的机械效率越高.因为省力多少和效率高低是两回事.如用一个动滑轮提升物体变成用一个定滑轮提升这个物体，虽然费力了，但却提高了机械效率.
9.测滑轮组机械效率的实验中，要竖直匀速向上拉弹簧测力计，且要动态读数.
图5例5 （陕西省2011年）用如图5所示的滑轮组提升水中的物体，若物体的质量是140 kg，体积为60 dm3，滑轮的机械效率为80%，g取10 Nkg，不计绳重和摩擦.求：
（1）物体A未露出水面前被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受的最大拉力是350 N，当物体露出水面的体积多大时绳子会断？
解析： （1）F浮=ρgV=1×103 kg/m3×10 N/kg×60×10-3 m3=600 N，
因为T=mg-F浮=140 kg×10 N/kg-600 N=800 N
η=Th2F·4h=T24F
所以F=T24η=800 N24×0.8=250 N.
（2）F=124（T+G动），代入数据解得G动=200 N.
当绳拉断时： F ′=124（G-F浮′+G动）
F浮′=G+G动-4F′=1400 N+200 N-4×350 N=200 N
F浮′=ρgV′=200 N，解得V′=20 dm3，
V露=60 dm3-20 dm3=40 dm3.
六、功率
1.功率是指物体在单位时间内所做的功，用公式P=W2t表示.
（1）功率是描述做功快慢的物理量.功率越大，表示做功越快，而不是做功越多.
（2）机械在相同时间内做的功，跟它们的功率成正比：W12W2=P12P2.
（3）功率相同的机械，它们所做的功跟时间成正比： W12W2=t12t2.
（4）因为W=Fs，所以求功率的公式也可推导出P=Fv（当v表示平均速度时求出的功率为相应过程的平均功率，当v表示瞬时速度时求出的功率为相应状态的瞬时功率）.
（5）功率是机械性能的重要标志之一.
图6例6（中考预测）如图6所示，物体重500 N，滑轮重及滑轮转动时的摩擦不计，在水平拉力F作用下物体沿水平面以2 m/s的速度做匀速运动，运动过程中与地面间的摩擦力是100 N.求在2分钟内拉力做的功及拉力的功率.
解析：水平使用滑轮组时，拉力克服摩擦力做功.首先判断绳子段数n=2，然后用公式F=12nf计算拉力，用公式S=Vt计算拉力移动的距离，求出拉力做的功；最后用P=W2t计算功率.
根据滑轮组装可知：n=2.
F=122f=122×100 N=50 N
S=nh=nVt=2×2 m/s×120 s
=480 m
W=FS=50 N×480 m=24000 J
P=W2t=24000 J2120 s=200 W.
又解：根据滑轮组装可知： n=2
F=122f=122×100 N=50 N ，
拉力F移动的速度为
V′=nV物=2×2 m/s=4 m/s，
故拉力的功率P=FV′=50 N×4 m/s=200 W
拉力做的功W=Pt=200 W×120 s=24000 J.
一、杠杆
1.定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆.
2.考查物体是不是杠杆，要满足：
①这个物体必须是硬棒，是无弹性的物体，即不发生形变的物体.但不一定是直棒，可以是弯曲的，甚至是圆形、方形；
②有力作用在这个物体上，且能使它绕着固定点转动；
③转动中它会受到阻碍转动的力；
④这个物体至少受三个力，除了受阻力和动力外，还受固定点的支持力.
3.杠杆的八要素（组成杠杆的示意图1）
图1①支点：杠杆绕着转动的点，用O表示.
②动力：使杠杆转动的力.用FA表示.
③阻力：阻碍杠杆转动的力.用FB表示.
④动力点：动力的作用点.用A表示.
⑤阻力点：阻力的作用点.用B表示.
⑥力的作用线：沿力的方向或反方向所画的直线.
⑦动力臂：从支点到动力作用线的距离.用LA表示.
⑧阻力臂：从支点到阻力作用线的距离.用LB表示.
注意：①支点只能在杠杆上；
②动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上；
③动力和阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转化方向相反；
④若力的作用线通过支点，则力对杠杆平衡不影响，如支点对杠杆的支持力不影响杠杆的平衡，在分析杠杆受力时不必考虑；
⑤力臂不一定在杠杆上；
⑥动力臂和阻力臂之和不一定等于杠杆长.
4.研究杠杆的平衡条件
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动.实验前：应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：可以忽略杠杆的自身重对实验的影响，从而方便的从杠杆上读出力臂.杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即FALA=FBLB.
图2例1（2010年阜新） 园艺师傅使用如图2所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O处靠近，这样做的目的是为了（ ）
（A） 增大阻力臂，减小动力移动的距离
（B） 减小动力臂，减小动力移动的距离
（C） 增大动力臂，省力
（D） 减小阻力臂，省力
解析：由杠杆的平衡条件FALA=FBLB得FA=FBLB2LA，由此式知，当阻力FB和阻力臂LB一定时，动力臂LA越大，动力FA越小，使用杠杆越省力；由此式还可以得当阻力FB和动力臂LA一定时，阻力臂LB越小，动力FA越小，使用杠杆越省力.此题属于后一种情况，即通过减小阻力臂，达到省力的目的.故选（D）.
二、滑轮
1.定滑轮：重物不随轴一起移动的滑轮.
①实质：等臂杠杆.如图3甲所示.
图3②特点：使用定滑轮不能省力，但能改变力的方向.
③对于理想的滑轮（不计轮与轴间的摩擦和绳与轮之间的摩擦） ，绳子自由端移动的距离s（或速度v1）等于重物移动的距离h（或速度v2），即s=h、v1=v2.
2.动滑轮：重物随轴一起移动的滑轮.
①实质：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆.如图乙.
②特点：使用动滑轮能省力一半，但不能改变动力的方向.③理想动滑轮（不计摩擦和动滑轮的重）F1=122F2=122G；只
忽略摩擦 .F1=122（G物+G动），S=2h，V1=2V2.
3.滑轮组：定滑轮和动滑轮组成的简单机械.
①特点：使用滑轮组既能省力又能改变力的方向.
②理想滑轮组F=12nG，只忽略摩擦F=12n（G物+G动），
s=nh，V1=nv2.
4.如何“组装”滑轮组
简明步骤：（1）确定吊着动滑轮的绳子的段数 .可根据公式：
①n=s2h，其中s为自由端移动的距离，h为重物移动的距离.
②n=G物2F，其中G物是一个等效概念，它包含被提升的物体重、绳重、机械摩擦、机械自重，也可能是有效摩擦力.利用这种方法求解时不管小数点后的数字多大，一律采用“只入不舍”，F是自端的拉力.
③ n=V自2V物其中V自是自由端的移动速度，V物是物体移动的速度.
（2）确定动滑轮的个数 ：N=n22（n为偶数），N=n-122（n为奇数）.
（3）根据施力方向确定定滑轮的个数：一动配一定，偶数减一定，变向加一定.
（4）绳子的绕法：偶定奇动（n为偶数从定滑轮绕起，为奇数从动滑轮绕起）.
例2一重物受重力1400牛，需要用一根承受拉力最大为400牛的绳子将它提起.请设计出提起重物的滑轮组.
解析：绳子的段数n=G物2F=1400 N2400 N=3.5，故绳子的段数应取为n=4段；动滑轮的个数N=n22=422=2个；绕法：从定滑轮开始绕起，若改变力的方向（即向下拉）如图4甲，不改变力的方向如图4乙.
图4三、功
1.功：物体在力的作用下沿力的方向通过了一段距离，我们就说力对物体做了功.
2.做功的两个要素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离. 3.不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直.
4.功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即W=Fs.
5.功的单位：焦耳（J）.1 J=1 N·m .把两个鸡蛋举高1 m，做的功大约是1 J.
6.求某个力对物体做功时，与这个物体受其他力无关，也与物体的运动状态无关.
例3重力为20 N物体在5 N水平向右的拉力作用下，由静止到加速直线前进了10 m，接着保持拉力不变又匀速直线前进了20 m，撤掉拉力后减速直线运动了5 m后静止，求拉力和重力及支持力对物体所做的功各是多大？
解析：物体由静止到加速直线前进了10 m时，拉力所做功W1=Fs1=5 N×10 m=50 J.物体匀速直线前进20 m，拉力所做功W2=Fs2=5 N×20 m=100 J.撤掉拉力F后物体靠惯性运动，虽然S≠0，但F=0，故此时不存在拉力F对物体做功，因此拉力所做功为W=W1+W2=50 J+100 J=150 J.在竖直方向上，物体受重力和支持力，但这两个力均与运动方向垂直，即物体沿重力和支持力方向没有通过距离，它们所做的功也为零.
四、功的原理
1.使用机械时，人们所做的功，都等于不用机械而直接用手所做的功，也就是使用任何机械都不省功，这个结论叫做功的原理，用公式表示为W手=W机.功的原理是一个普遍的结论，对任何机械都适用.
2.使用功的原理解题的条件是不考虑机械自重和机械摩擦.
3.要分清直接用手所做的功和用机械所做的功.
4.要针对不同的机械，弄清动力和有用阻力的关系，以及沿力方向通过的距离和沿有用阻力方向通过的距离的关系.
5.斜面问题可以用功的原理来分析，对于光滑斜面，存在如下结论F=GH/L，即斜面长是斜面高的几倍，推力（或拉力）就是物重的几分之一.
6.省力的机械要多移动距离，省距离的要费力，总之使用任何机械都不省功.人们使用机械虽不能省功，但是可以在其他方面方便人们：比如省力或省距离或改变力的方向.
7.“不省功”是该原理的中心.功的原理揭示了，既省力又省距离的机械是制造不出来，因而被誉为功的黄金原理.
例4 搬运工人用滑轮组将一物体匀速拉拉到10米高的楼上，共做了7.2×103 J的功，求这物体有多重？（不计滑轮的重力和摩擦阻力）
解析：本题没给滑轮组的具体情况和人对它所用拉力是多大，但根据功的原理可知，工人对滑轮组所做的功就等于用手直接把木箱搬上楼所做的功.
W手=W机Gh=Fs
G=Fs2h=7.2×103 J210 m=720 N
五、机械效率
1.有用功跟总功的比值叫做机械效率，表达式为η=W有2W总×100%.
2.有用功是指使用机械时人们为达到目的而做的功；额外功是指并非我们需要但又不得不做的功；总功是人或动力对机械做的功，其大小等于动力与动力作用点在动力方向上通过距离的乘积.任何机械本身都受到重力作用，相对运动的零件之间又存在摩擦，所以使用任何机械，除了做有用功外，都不可避免地要做额外功.这时动力所做的总功等于有用功加额外功.
3.机械效率通常用百分数表示，是表征机械能量利用率的一个物理量.由于机械的自重和摩擦等因素，实际机械的有用功总小于总功，所以机械效率总是小于1，且没有单位.
4.机械效率高低，反映了机械的性能优劣，但机械效率与机械功率没有必然联系，效率高的机械不一定功率大.机械效率越高，表示有用功在总功中占的百分比越大.
5.利用不同的机械做相同的有用功时，机械效率与总功成反比：η12η2=W22W1.
6.在解决复杂机械的机械效率问题时，把复杂机械分解成简单机械的组合，总机械效率与各机械的机械效率关系是：η=η1·η2.
7.由公式η=W有2W有+W额=121+W额/W有知，提高机械效率的途径是：①当W额一定时，W有越大，η越大，因此，使用同一机械时，所提升的物体越重，机械效率越大；②当W有一定时，W额越小，η越大，因此设法减小额外功可以提高机械效率，如减轻机械自重，减小机械摩擦都可以提高机械效率.
8.不能说机械越省力，它的机械效率越高.因为省力多少和效率高低是两回事.如用一个动滑轮提升物体变成用一个定滑轮提升这个物体，虽然费力了，但却提高了机械效率.
9.测滑轮组机械效率的实验中，要竖直匀速向上拉弹簧测力计，且要动态读数.
图5例5 （陕西省2011年）用如图5所示的滑轮组提升水中的物体，若物体的质量是140 kg，体积为60 dm3，滑轮的机械效率为80%，g取10 Nkg，不计绳重和摩擦.求：
（1）物体A未露出水面前被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组绳索能承受的最大拉力是350 N，当物体露出水面的体积多大时绳子会断？
解析： （1）F浮=ρgV=1×103 kg/m3×10 N/kg×60×10-3 m3=600 N，
因为T=mg-F浮=140 kg×10 N/kg-600 N=800 N
η=Th2F·4h=T24F
所以F=T24η=800 N24×0.8=250 N.
（2）F=124（T+G动），代入数据解得G动=200 N.
当绳拉断时： F ′=124（G-F浮′+G动）
F浮′=G+G动-4F′=1400 N+200 N-4×350 N=200 N
F浮′=ρgV′=200 N，解得V′=20 dm3，
V露=60 dm3-20 dm3=40 dm3.
六、功率
1.功率是指物体在单位时间内所做的功，用公式P=W2t表示.
（1）功率是描述做功快慢的物理量.功率越大，表示做功越快，而不是做功越多.
（2）机械在相同时间内做的功，跟它们的功率成正比：W12W2=P12P2.
（3）功率相同的机械，它们所做的功跟时间成正比： W12W2=t12t2.
（4）因为W=Fs，所以求功率的公式也可推导出P=Fv（当v表示平均速度时求出的功率为相应过程的平均功率，当v表示瞬时速度时求出的功率为相应状态的瞬时功率）.
（5）功率是机械性能的重要标志之一.
图6例6（中考预测）如图6所示，物体重500 N，滑轮重及滑轮转动时的摩擦不计，在水平拉力F作用下物体沿水平面以2 m/s的速度做匀速运动，运动过程中与地面间的摩擦力是100 N.求在2分钟内拉力做的功及拉力的功率.
解析：水平使用滑轮组时，拉力克服摩擦力做功.首先判断绳子段数n=2，然后用公式F=12nf计算拉力，用公式S=Vt计算拉力移动的距离，求出拉力做的功；最后用P=W2t计算功率.
根据滑轮组装可知：n=2.
F=122f=122×100 N=50 N
S=nh=nVt=2×2 m/s×120 s
=480 m
W=FS=50 N×480 m=24000 J
P=W2t=24000 J2120 s=200 W.
又解：根据滑轮组装可知： n=2
F=122f=122×100 N=50 N ，
拉力F移动的速度为
V′=nV物=2×2 m/s=4 m/s，
故拉力的功率P=FV′=50 N×4 m/s=200 W
拉力做的功W=Pt=200 W×120 s=24000 J.