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摘 要：随着新课程改革的不断深入，从教材内容到课堂形式都发生了很大的改变，旨在促进学生更好更快地吸收理解知识。为了配合素质教育的要求，初中数学在课堂设计和教学方法上也进行了改革和创新，用科学有效的方法提高数学的课堂效率，其中数形结合的思想的应用就是一种有效的方法，本文就从实际教学出发，深入探析数形结合思想在初中数学教学中的具体应用。
关键词：初中数学；数形结合；应用
科技的发展和进步给我们的生活带来了极大的方便，也对人们的能力要求越来越高，所以就要从小开始培养学生各方面的能力，要求从传统教育模式到素质教育的转型，因此，要求教师在教学方式方法上进行转变和创新。在初中数学教学过程中，数形结合这种方法是比较常见的，这种方法有助于将原本比较抽象难懂的知识点变得更加形象和直观，帮助学生更改地理解。
一、数形结合思想的基本内涵
数形结合的思想用一句话概括就是用直观形象的方法讲解抽象难懂的数学理论知识，主要是运用图形，模型等方式配合板书和多媒体进行教学，在代数问题和几何形状之间找到有趣的结合点，将两者联系起来，这种方法不仅能够帮助学生理解数学理论知识，还能锻炼学生的数学思维和空间思维能力，通过对几何图形的观察理解代数问题的本质。
二、初中数学教学中数形结合思想的具体应用
（一）数形结合在函数中的应用
函数在初中数学中是比较难的一个问题，因为其本来种类比较多，图像也比较多，所以很容易互相混淆，为了让学生能真正地理解其中的区别和内涵，教师就可以运用数形结合的方法，将知识与图形结合起来。比如，教师在绘制函数图形的时候，将一次函数，反比例函数等这些画出来，进行对比着讲解，一来是对两个函数的对比，让学生更好地掌握不同函数的特点，二来还是对以前知识的复习和巩固，也可以在学习的过程中，在老师的指导下，让学生自己进行绘制，这样学生根据自己的理解做出来的，印象会更加深刻，也更容易记忆，在这个过程中，教师也可以观察学生对知识的掌握程度，即时进行有针对性的补漏。这是一个图形的绘制，观察，总结，验证的一系列过程，学生调动了口，脑，手各方面能力，也是一个有趣的过程，可以提高学生的综合能力。
（二）数形结合在有理数教学中的应用
有理数是初中数学的一个重要内容，利用数轴来帮助学生理解是老师经常用的方法，数轴可以非常形象地表达出来正数，负数，绝对值，相反数这些概念，还能非常清楚地进行数值之间的比较。比如，A>0，B<0，且|B|<|A|，情比较A，-A，B，-B之间的大小，在做这类比较大小的题目时，运用数形结合的思想是最适合的，画一条数轴，把这几个数分别标在数周上，大小就清晰可见，一目了然。上面所说的这种问题是比较简单的有理数问题，遇到复杂的有理数问题也是一样，首先画出数轴，把数字标上去，一步步分析，都能很快的得出答案。由此可见，数轴在初中数学教学中是一个非常重要的工具，也是数形结合思想下的重要方法，让原本抽象的问题变得简单明了，学生的解题思路也会变得清晰。
（三）数形结合在不等式中的应用
初中主要学习一元一次不等式的内容，中间涉及到绝对值的概念，绝对值表示的是一段距离，比如|x-3|<6表示x和3之间距离小于6的数字，我们可以运用代数的方法解决这个问题，先去绝对值，然后根据不等式公式进行计算，但这样的解题过程比较繁琐抽象，还荣誉出错，所以可以用数形结合的思想，同样利用数轴，找出符合条件的X的值，一目了然，不仅可以找出答案，还能形象地看到这个算式所表达的实质问题。其实利用数轴的方式也可以作为用代数方法解出来答案的一种检验，提高正确率，问题答案和本质都一目了然。
（四）数形结合在应用题中的应用
其实数形结合的思想在应用题中的应用我们在小学数学中也一直使用，像时间、距离、路程这些问题，还有学习三角形，正方形，椭圆形等这些几何图形的性质时候也经常用到数形结合的思想。升入初中之后，数学难度有所增加，应用题也比小学数学的复杂很多，数形结合的方法在解应用题的时候就体现出了更大的优势。比如，甲、乙两地距离200千米，小明和小红分别从甲、乙两地骑自行车相向而行，假定他们都是保持匀速前进，那么他们各自到达甲地的距离S千米都是骑车时间T的一次函数，一个小时之后小红距离乙地120千米，两个小时之后小明距离甲地40千米，请问，经过多长时间小明和小红能够相遇？解决这类问题的时候运用数形结合的方法，把已知条件中两个人的函数坐标图画出来，相交的地方就是相遇的时间，问题的答案很轻松就得出来了，学生也很容易理解。
三、结束语
上文举出了很多数形结合的方法在初中数学的各个知识点的应用，结合教學实践也可以看出对学生理解数学理论知识很有帮助，老师教的轻松，学生也学的有趣，在这个过程中，不仅是掌握知识，还锻炼学生的动手能力和解决问题的思路方法，但是老师还是要在这方面加强学习和创新，找到更多的方法提高教学效率。
参考文献
[1]陈志.刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017，（67）：49-50.
[2]周世洁.初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].考试周刊，2016，（72）：54.
关键词：初中数学；数形结合；应用
科技的发展和进步给我们的生活带来了极大的方便，也对人们的能力要求越来越高，所以就要从小开始培养学生各方面的能力，要求从传统教育模式到素质教育的转型，因此，要求教师在教学方式方法上进行转变和创新。在初中数学教学过程中，数形结合这种方法是比较常见的，这种方法有助于将原本比较抽象难懂的知识点变得更加形象和直观，帮助学生更改地理解。
一、数形结合思想的基本内涵
数形结合的思想用一句话概括就是用直观形象的方法讲解抽象难懂的数学理论知识，主要是运用图形，模型等方式配合板书和多媒体进行教学，在代数问题和几何形状之间找到有趣的结合点，将两者联系起来，这种方法不仅能够帮助学生理解数学理论知识，还能锻炼学生的数学思维和空间思维能力，通过对几何图形的观察理解代数问题的本质。
二、初中数学教学中数形结合思想的具体应用
（一）数形结合在函数中的应用
函数在初中数学中是比较难的一个问题，因为其本来种类比较多，图像也比较多，所以很容易互相混淆，为了让学生能真正地理解其中的区别和内涵，教师就可以运用数形结合的方法，将知识与图形结合起来。比如，教师在绘制函数图形的时候，将一次函数，反比例函数等这些画出来，进行对比着讲解，一来是对两个函数的对比，让学生更好地掌握不同函数的特点，二来还是对以前知识的复习和巩固，也可以在学习的过程中，在老师的指导下，让学生自己进行绘制，这样学生根据自己的理解做出来的，印象会更加深刻，也更容易记忆，在这个过程中，教师也可以观察学生对知识的掌握程度，即时进行有针对性的补漏。这是一个图形的绘制，观察，总结，验证的一系列过程，学生调动了口，脑，手各方面能力，也是一个有趣的过程，可以提高学生的综合能力。
（二）数形结合在有理数教学中的应用
有理数是初中数学的一个重要内容，利用数轴来帮助学生理解是老师经常用的方法，数轴可以非常形象地表达出来正数，负数，绝对值，相反数这些概念，还能非常清楚地进行数值之间的比较。比如，A>0，B<0，且|B|<|A|，情比较A，-A，B，-B之间的大小，在做这类比较大小的题目时，运用数形结合的思想是最适合的，画一条数轴，把这几个数分别标在数周上，大小就清晰可见，一目了然。上面所说的这种问题是比较简单的有理数问题，遇到复杂的有理数问题也是一样，首先画出数轴，把数字标上去，一步步分析，都能很快的得出答案。由此可见，数轴在初中数学教学中是一个非常重要的工具，也是数形结合思想下的重要方法，让原本抽象的问题变得简单明了，学生的解题思路也会变得清晰。
（三）数形结合在不等式中的应用
初中主要学习一元一次不等式的内容，中间涉及到绝对值的概念，绝对值表示的是一段距离，比如|x-3|<6表示x和3之间距离小于6的数字，我们可以运用代数的方法解决这个问题，先去绝对值，然后根据不等式公式进行计算，但这样的解题过程比较繁琐抽象，还荣誉出错，所以可以用数形结合的思想，同样利用数轴，找出符合条件的X的值，一目了然，不仅可以找出答案，还能形象地看到这个算式所表达的实质问题。其实利用数轴的方式也可以作为用代数方法解出来答案的一种检验，提高正确率，问题答案和本质都一目了然。
（四）数形结合在应用题中的应用
其实数形结合的思想在应用题中的应用我们在小学数学中也一直使用，像时间、距离、路程这些问题，还有学习三角形，正方形，椭圆形等这些几何图形的性质时候也经常用到数形结合的思想。升入初中之后，数学难度有所增加，应用题也比小学数学的复杂很多，数形结合的方法在解应用题的时候就体现出了更大的优势。比如，甲、乙两地距离200千米，小明和小红分别从甲、乙两地骑自行车相向而行，假定他们都是保持匀速前进，那么他们各自到达甲地的距离S千米都是骑车时间T的一次函数，一个小时之后小红距离乙地120千米，两个小时之后小明距离甲地40千米，请问，经过多长时间小明和小红能够相遇？解决这类问题的时候运用数形结合的方法，把已知条件中两个人的函数坐标图画出来，相交的地方就是相遇的时间，问题的答案很轻松就得出来了，学生也很容易理解。
三、结束语
上文举出了很多数形结合的方法在初中数学的各个知识点的应用，结合教學实践也可以看出对学生理解数学理论知识很有帮助，老师教的轻松，学生也学的有趣，在这个过程中，不仅是掌握知识，还锻炼学生的动手能力和解决问题的思路方法，但是老师还是要在这方面加强学习和创新，找到更多的方法提高教学效率。
参考文献
[1]陈志.刍议初中数学教学中数形结合思想的应用[J].考试周刊，2017，（67）：49-50.
[2]周世洁.初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].考试周刊，2016，（72）：54.