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摘 要： 把知识直接灌输给学生，不如培养学生独立获取新知识的能力。如何培养初中学生的数学自学能力呢？首先，指导学生预习，其次在教学过程中渗透自学方法，最后督促检查自学效果并持之以恒。这样学生的自学能力就能有很大的提高。
关键词： 初中生 数学自觉能力 培养方法
九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》明确指出：“要随着学生对基础知识的理解和不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确使用数学语言的能力。”
许多老师有这样的抱怨：“教过的题目学生会做，没讲过的就不会，学生怎么不会动脑筋的呢。”为什么会出现这样的情况呢？我认为可能有以下原因：学生没有养成自己去思考的习惯，就等着老师来讲解。因此，老师不应该单纯地将知识传授给学生，而是应该教会学生如何思考，如何自己学习，有意识地培养学生自学的能力。
我在教学中，就培养学生的自学能力进行了一些初步的探索和尝试。
一、指导预习，树立信心，激发意识
在小学，由于学生的年龄特点，学生始终是在老师的循循善诱下学习数学的，把课本当成习题集的现象比较普遍。即使到了初中，把数学课本当成习题集的学生也不在少数。相当一部分学生遇到数学问题，特别是练习时有问题，不是先去通过数学课本检查概念掌握得是否正确，课上讲的内容理解得是否透彻，而往往通过询问去解决。我们不反对学生问问题，但有些问题学生通过阅读课本完全能解决。想不到或不愿意通过看数学课本自己去解决问题，这反映出学生没有自学信心和意识。要改变这种情况，我认为应该先从培养学生的预习习惯开始。
《现代汉语词典》对预习的解释为：“学生预先自学将要听讲的功课。”数学课本是学习数学知识的依据，读课本的过程就是一个感知新知识的过程。读的时候要逐字逐词逐句地认真阅读，可边读边划，边读边写。可以把重点字词、重点概念、关键语句、疑难处、学会的、不会的分别用圆点、直线、双直线、波浪线、引号、问号等不同的符号分别做上标记；也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。发现问题及时补救，学生在阅读课本的过程中，如果发现新知识的“前衍部分”有不明白不清楚之处，就要及时复习，把与新知相关的基础打好，为学习新知扫清障碍。“多用脑，勤动手”则是学习数学的一大法宝。在预习过程中，要在充分理解的基础上识记，千万不要死记定律、硬背公式。遇到定律、公式时，可以自己先推导一遍，需要实验的就动手做实验，需要实践的就动手去操作，通过亲身体验知识的形成过程，深化对概念、公式的理解，这样更利于掌握新知。做练习，可以算作预习的最后一步。课本中的“想想做做”、“练一练”安排的都是与例题同步的模仿练习，完成以上任务后，可以让学生尝试着做练习，通过试做，可以检查自己对新知识的理解程度、掌握程度，内化新知，然后回顾整个预习过程，归纳出新知识的重点，找出自己不理解的、有疑问的地方，以便听课时重点解决。
在实践的过程中我发现有些同学预习就是把书看一遍，并不按老师的要求去做。所以我每节新课之前都要布置预习作业，让学生带着问题去预习，这样学生预习起来就有了目标。我在教学苏科版八年级（上）2.3平方根这一课时，设计了这样几个问题：
练习中遇到问题，通过看书本自己解决问题，获得新知识）
我在教学苏科版八年级（下）8.1分式时，是这样布置预习作业的。自学目标：（1）了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。（2）会判断一个分式何时有意义。（3）会根据已知条件求分式的值。自学过程：（1）阅读课本P34—35，在有疑问的地方做好标记。（2）如果整式的相关知识有不清楚的，及时复习。（3）完成书本P36练习1，2，3。
通过预习，发现知识上的薄弱环节，抓紧时间及时弥补，扫清学习新知识的拦路虎，在听课时，就不会因不熟悉掌握旧知识而影响新知识的学习。这样，学生学起来积极，听课时轻松，就可以把主要精力都集中在理解和思考重点问题上。上课听懂了，下课后复习就省力，完成作业的速度就快了。学生体验到了成功的喜悦，就树立了学习的信心，也培养了自学的意识。
二、掌握方法，发挥作用，培养能力
预习好了，学生带着问题来听课，那么教师又该如何来完成教学过程呢？叶圣陶曾说：“所谓教师的指导工作，盖在引导启迪，使学生自奋其力，自致其知，非教师滔滔讲说，学生默默领受。”我认为在教学过程中，教师应根据学习目标和学生情况有目的地讲，逐渐过渡到学生已理解的内容。书中出现而学生能理解的事例少讲或不讲，重点、难点着重讲，选题力求精，讲话力求少，思路力求活，解题力求准，以身示范，引导学生自学。让学生在教师的引导下，通过自身活动去分析问题和探求多种解决问题的途径和方法，从而培养学生的观察、分析、比较、归纳、概括和逻辑思维能力，达到提高自学能力的目的。
比如，在教学苏科版八年级（下）9.2反比例函数的图像与性质的第一课时时，我要求同学先回顾画一次函数图像的三个步骤，以及反比例函数的定义，然后直接要求同学们自行完成“画出反比例函数Y=3/X的图像”，而没有选择书上的例题“画出反比例函数Y=6/X图像”。同学们都认真预习了，都能够画出图像。但是某些同学的图像还存在着一些问题，于是我挑了几位同学的作业，让同学们观察它们的优缺点，并和小组内的同学讨论如何才能把反比例函数的图像画好。通过观察讨论和总结，同学们得出了结论：（1）X的取值要恰当。（2）直角坐标系的单位长度要根据实际情况选择。（3）X不能取0。（4）X可以取除零以外的任何数，所以图像应该无限向X轴Y轴靠近却永不相交。这样的教学过程，既节省了老师示范画图所花的时间，又让学生通过自学解决了这节课的重点，教学效果很好。
在课堂上教师碰到定理、公式、教学时要有意识、有目的地培养学生的自学能力。在教授定理、公式时，我们可以从启发引导学生通过回忆前面所学公式、类比联想、分析归纳等多个角度出发，努力找出题设与结论之间的联系，从而探索出定理的证明方法、公式的推导途径，让学生独自证明定理和推导公式。同时教师在定理、公式的应用方面应要求学生不死记硬背，要做到随时会推导，这样学生既不易忘记所学的定理、公式又能够应用自如，提高学习效率，长久坚持，使之成为一种习惯，就能在潜移默化中培养学生的自学能力。
比如，苏科版七年级（下）幂的乘方的公式，就可以让学生自己发现。在上一课时同学们学习了同底数幂相乘，运用了幂的意义来发现同底数幂相乘，底数不变，指数相加。所以在教学幂的乘方时可以直接让学生利用幂的意义来发现公式，同学们对自己得出的公式印象特别深，课堂的气氛和效果都很好。再如，教学苏科版八年级（下）9.2反比例函数的图像与性质的第二课时，首先我让同学们回顾了一次函数的性质，然后让同学们自己去观察上节课，以及回家作业中所画的反比例函数的图像。同时在PPT上我也出示了几个函数的图像，请同学们归纳反比例函数的性质。有些同学就能模仿一次函数的性质来寻找反比例函数的性质。在这样的教学过程中学生潜移默化地掌握了自学的方法，也培养了自学能力。
在数学教学中，每学完一个章节后，教师要引导学生进行系统小结，这样使学生全面、深刻、牢固地掌握知识，提高能力，发展智力，学生对数学知识进行结构化整理的过程，本身就是能力训练过程，通过对知识的整理，促使数学自学能力向更深层次发展。
三、督促检查，提高能力，养成习惯
在做巩固练习时要发挥学生的主体地位，注重习题的一题多解、一题多变，深入细致地挖掘课本知识，注重对课本知识的延伸，尽量做到举一反三。通过这样的练习，学生运用已知知识解决新问题的能力得到了巩固，自主解决问题的能力也在不知不觉中养成。
比如，在学习等腰三角形的性质时，我布置了这样4个题目⑴如果等腰三角形的一个底角是75°，那么它的顶角是多少度？⑵如果等腰三角形的一个顶角是75°，那么它的底角是多少度？⑶如果等腰三角形的一个内角是75°，那么它其余的角各是多少度？⑷如果等腰三角形的一个内角是110°，那么它的其余的角各是多少度？通过解答前面两题，学生在解答后面两题时就能准确地分类讨论，知识得到了巩固，自学能力也得到了培养和提高。
教师在上完每一节课后也可适当地出一两道测验题，来帮助学生发展自学能力；在学完每一单元后，教师应认真出一份单元试卷，并进行细致的批改，改完后先发给学生自己订正，然后教师对于关键点作一下评讲，最后在教室墙上贴出标准答案，让学生先照着答案自己动脑进行校正。这样既能检测学生的知识能力水平，又能有效地培养学生的自学能力。与此同时，在评卷中还要找出学生出现错误的原因、归纳解题的规律，再进行适当的训练。这样在不断反复的讲练过程中提高学生的认知水平，进而提高学生的自学能力，使学生养成自学的习惯。
学生的自学能力需要教师的培养和指导。教师经常布置自学内容，检查自学效果，特别注意纠正学生自学中的错误讲究方法，在督促检查中加以正确引导，才能不断提高自学能力，培养良好的自学习惯。
一种能力的形成，不可能一蹴而就，数学的自学能力培养也不例外，培养学生自学能力必须贯穿于教学的每一个环节中，并且要持之以恒，丝毫也不能忘记和放松。数学自学能力的提高，不仅对数学学习具有重要作用，而且对自学其他学科也有很好的迁移作用，我们应该充分重视在初中数学教学中培养学生的自学能力。
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关键词： 初中生 数学自觉能力 培养方法
九年义务教育全日制初级中学《数学教学大纲》明确指出：“要随着学生对基础知识的理解和不断加深，逐步提高对基本技能和能力的要求，培养学生独立获取新知识和正确使用数学语言的能力。”
许多老师有这样的抱怨：“教过的题目学生会做，没讲过的就不会，学生怎么不会动脑筋的呢。”为什么会出现这样的情况呢？我认为可能有以下原因：学生没有养成自己去思考的习惯，就等着老师来讲解。因此，老师不应该单纯地将知识传授给学生，而是应该教会学生如何思考，如何自己学习，有意识地培养学生自学的能力。
我在教学中，就培养学生的自学能力进行了一些初步的探索和尝试。
一、指导预习，树立信心，激发意识
在小学，由于学生的年龄特点，学生始终是在老师的循循善诱下学习数学的，把课本当成习题集的现象比较普遍。即使到了初中，把数学课本当成习题集的学生也不在少数。相当一部分学生遇到数学问题，特别是练习时有问题，不是先去通过数学课本检查概念掌握得是否正确，课上讲的内容理解得是否透彻，而往往通过询问去解决。我们不反对学生问问题，但有些问题学生通过阅读课本完全能解决。想不到或不愿意通过看数学课本自己去解决问题，这反映出学生没有自学信心和意识。要改变这种情况，我认为应该先从培养学生的预习习惯开始。
《现代汉语词典》对预习的解释为：“学生预先自学将要听讲的功课。”数学课本是学习数学知识的依据，读课本的过程就是一个感知新知识的过程。读的时候要逐字逐词逐句地认真阅读，可边读边划，边读边写。可以把重点字词、重点概念、关键语句、疑难处、学会的、不会的分别用圆点、直线、双直线、波浪线、引号、问号等不同的符号分别做上标记；也可以把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处。发现问题及时补救，学生在阅读课本的过程中，如果发现新知识的“前衍部分”有不明白不清楚之处，就要及时复习，把与新知相关的基础打好，为学习新知扫清障碍。“多用脑，勤动手”则是学习数学的一大法宝。在预习过程中，要在充分理解的基础上识记，千万不要死记定律、硬背公式。遇到定律、公式时，可以自己先推导一遍，需要实验的就动手做实验，需要实践的就动手去操作，通过亲身体验知识的形成过程，深化对概念、公式的理解，这样更利于掌握新知。做练习，可以算作预习的最后一步。课本中的“想想做做”、“练一练”安排的都是与例题同步的模仿练习，完成以上任务后，可以让学生尝试着做练习，通过试做，可以检查自己对新知识的理解程度、掌握程度，内化新知，然后回顾整个预习过程，归纳出新知识的重点，找出自己不理解的、有疑问的地方，以便听课时重点解决。
在实践的过程中我发现有些同学预习就是把书看一遍，并不按老师的要求去做。所以我每节新课之前都要布置预习作业，让学生带着问题去预习，这样学生预习起来就有了目标。我在教学苏科版八年级（上）2.3平方根这一课时，设计了这样几个问题：
练习中遇到问题，通过看书本自己解决问题，获得新知识）
我在教学苏科版八年级（下）8.1分式时，是这样布置预习作业的。自学目标：（1）了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。（2）会判断一个分式何时有意义。（3）会根据已知条件求分式的值。自学过程：（1）阅读课本P34—35，在有疑问的地方做好标记。（2）如果整式的相关知识有不清楚的，及时复习。（3）完成书本P36练习1，2，3。
通过预习，发现知识上的薄弱环节，抓紧时间及时弥补，扫清学习新知识的拦路虎，在听课时，就不会因不熟悉掌握旧知识而影响新知识的学习。这样，学生学起来积极，听课时轻松，就可以把主要精力都集中在理解和思考重点问题上。上课听懂了，下课后复习就省力，完成作业的速度就快了。学生体验到了成功的喜悦，就树立了学习的信心，也培养了自学的意识。
二、掌握方法，发挥作用，培养能力
预习好了，学生带着问题来听课，那么教师又该如何来完成教学过程呢？叶圣陶曾说：“所谓教师的指导工作，盖在引导启迪，使学生自奋其力，自致其知，非教师滔滔讲说，学生默默领受。”我认为在教学过程中，教师应根据学习目标和学生情况有目的地讲，逐渐过渡到学生已理解的内容。书中出现而学生能理解的事例少讲或不讲，重点、难点着重讲，选题力求精，讲话力求少，思路力求活，解题力求准，以身示范，引导学生自学。让学生在教师的引导下，通过自身活动去分析问题和探求多种解决问题的途径和方法，从而培养学生的观察、分析、比较、归纳、概括和逻辑思维能力，达到提高自学能力的目的。
比如，在教学苏科版八年级（下）9.2反比例函数的图像与性质的第一课时时，我要求同学先回顾画一次函数图像的三个步骤，以及反比例函数的定义，然后直接要求同学们自行完成“画出反比例函数Y=3/X的图像”，而没有选择书上的例题“画出反比例函数Y=6/X图像”。同学们都认真预习了，都能够画出图像。但是某些同学的图像还存在着一些问题，于是我挑了几位同学的作业，让同学们观察它们的优缺点，并和小组内的同学讨论如何才能把反比例函数的图像画好。通过观察讨论和总结，同学们得出了结论：（1）X的取值要恰当。（2）直角坐标系的单位长度要根据实际情况选择。（3）X不能取0。（4）X可以取除零以外的任何数，所以图像应该无限向X轴Y轴靠近却永不相交。这样的教学过程，既节省了老师示范画图所花的时间，又让学生通过自学解决了这节课的重点，教学效果很好。
在课堂上教师碰到定理、公式、教学时要有意识、有目的地培养学生的自学能力。在教授定理、公式时，我们可以从启发引导学生通过回忆前面所学公式、类比联想、分析归纳等多个角度出发，努力找出题设与结论之间的联系，从而探索出定理的证明方法、公式的推导途径，让学生独自证明定理和推导公式。同时教师在定理、公式的应用方面应要求学生不死记硬背，要做到随时会推导，这样学生既不易忘记所学的定理、公式又能够应用自如，提高学习效率，长久坚持，使之成为一种习惯，就能在潜移默化中培养学生的自学能力。
比如，苏科版七年级（下）幂的乘方的公式，就可以让学生自己发现。在上一课时同学们学习了同底数幂相乘，运用了幂的意义来发现同底数幂相乘，底数不变，指数相加。所以在教学幂的乘方时可以直接让学生利用幂的意义来发现公式，同学们对自己得出的公式印象特别深，课堂的气氛和效果都很好。再如，教学苏科版八年级（下）9.2反比例函数的图像与性质的第二课时，首先我让同学们回顾了一次函数的性质，然后让同学们自己去观察上节课，以及回家作业中所画的反比例函数的图像。同时在PPT上我也出示了几个函数的图像，请同学们归纳反比例函数的性质。有些同学就能模仿一次函数的性质来寻找反比例函数的性质。在这样的教学过程中学生潜移默化地掌握了自学的方法，也培养了自学能力。
在数学教学中，每学完一个章节后，教师要引导学生进行系统小结，这样使学生全面、深刻、牢固地掌握知识，提高能力，发展智力，学生对数学知识进行结构化整理的过程，本身就是能力训练过程，通过对知识的整理，促使数学自学能力向更深层次发展。
三、督促检查，提高能力，养成习惯
在做巩固练习时要发挥学生的主体地位，注重习题的一题多解、一题多变，深入细致地挖掘课本知识，注重对课本知识的延伸，尽量做到举一反三。通过这样的练习，学生运用已知知识解决新问题的能力得到了巩固，自主解决问题的能力也在不知不觉中养成。
比如，在学习等腰三角形的性质时，我布置了这样4个题目⑴如果等腰三角形的一个底角是75°，那么它的顶角是多少度？⑵如果等腰三角形的一个顶角是75°，那么它的底角是多少度？⑶如果等腰三角形的一个内角是75°，那么它其余的角各是多少度？⑷如果等腰三角形的一个内角是110°，那么它的其余的角各是多少度？通过解答前面两题，学生在解答后面两题时就能准确地分类讨论，知识得到了巩固，自学能力也得到了培养和提高。
教师在上完每一节课后也可适当地出一两道测验题，来帮助学生发展自学能力；在学完每一单元后，教师应认真出一份单元试卷，并进行细致的批改，改完后先发给学生自己订正，然后教师对于关键点作一下评讲，最后在教室墙上贴出标准答案，让学生先照着答案自己动脑进行校正。这样既能检测学生的知识能力水平，又能有效地培养学生的自学能力。与此同时，在评卷中还要找出学生出现错误的原因、归纳解题的规律，再进行适当的训练。这样在不断反复的讲练过程中提高学生的认知水平，进而提高学生的自学能力，使学生养成自学的习惯。
学生的自学能力需要教师的培养和指导。教师经常布置自学内容，检查自学效果，特别注意纠正学生自学中的错误讲究方法，在督促检查中加以正确引导，才能不断提高自学能力，培养良好的自学习惯。
一种能力的形成，不可能一蹴而就，数学的自学能力培养也不例外，培养学生自学能力必须贯穿于教学的每一个环节中，并且要持之以恒，丝毫也不能忘记和放松。数学自学能力的提高，不仅对数学学习具有重要作用，而且对自学其他学科也有很好的迁移作用，我们应该充分重视在初中数学教学中培养学生的自学能力。
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