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[摘 要]教师引导学生开展数学学习活动，需要深度挖掘教材内涵、创设问题情境、对问题进行常规转化、拓展数学训练域度，进而促进学生发现问题、分析问题和解决问题，完成对数学知识的有效建构.设计数学问题时，教师要做好学情和教情的调查，以使学生在问题解决中深刻理解和掌握知识.
[关键词]初中数学；教学问题；设计视角
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）29-0027-02
初中数学课程标准明确指出，应注重让学生在实际背景下理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性和合理性的过程.教师在为学生设置数学问题时，应确定好问题设计视角，帮助学生顺利掌握问题核心，在问题解决中逐渐培养数学学习能力.
一、挖掘教材内涵，“拎出”数学问题
构建数学问题的关键是认真阅读数学内容，将相关内容进行科学整合，并在阅读过程中“拎出”数学问题.这是发现问题的过程，也是数学学习操作的前提.教师要深入研读教材，对相关数学概念和等量关系展开推演研究，找到数学问题的设计起点.丰富的感性材料是数学教学的基本条件，也是创设数学问题情境的前提，教师在对教材展开多重挖掘时，需要对教材的相关内容进行感性化处理，引导学生阅读相关感性材料，让学生形成感性数学问题，为数学学习实践操作确立思维方向.
教师解析教材文本时，需要针对学生的学习基础展开.如教学人教版七年级数学下册《相交线》时，教师深入解读教材，对相交线形成的对顶角、邻补角的概念和性质进行仔细研究，为学生创设生活问题情境：用剪刀剪纸时，剪刀两个把手之间的角度发生了什么变化？学生都有相关的生活认知，很快就给出了正确答案.接着教师让学生利用直尺画出相交线，标记上字母，并仔细观察图形，找到对顶角、邻补角，并提出相关数学问题.学生依照教师引导展开实际操作.课堂反馈时，学生纷纷提出自己发现的数学问题：“两条直线相交，形成两组对顶角，对顶角之间是什么关系？”“相交直线中，每一个角都有两个邻角，它们之间有什么关系？”教师与学生一起探究这些数学问题，自然引出平角概念，进而建立对顶角相等、邻角互补的认知概念，至此数学学习顺利完成.
教师利用生活案例引入相交线，为具体学习对顶角、邻补角奠定基础.教师让学生自己画出相交线，并设计数学问题，师生共同研究相关问题，逐渐达成学习共识，学习活动顺利完成.在这个操作过程中，学生的数学认知由零散变为系统，这无疑是数学问题有效设计的结果.
二、创设学习情境，“投放”数学问题
数学课堂教学中，教师运用数学问题开展教学活动，是最常见的教法运用.在具体操作中，教师要注意对数学问题展开深入研究，为学生设计适合度更高的数学问题，以促进学生的学习思维顺利启动.学生的学习思维呈现群体性，教师要对学生的学情有更细致的调研，提升问题的适合度，可以尽快调动学生的数学思维，形成重要学习启迪.设计问题时，需要融入数学语言，体现数学特征，从而促进学生学习思维迅速对接，为数学学习带来更多的助力支持.
《平行线》一课的学习重点是让学生理解平行线的概念和公理，能够画出平行线.教师在教学之初，让学生找出生活中常见的平行线，学生自然想到了铁轨、斑马线等，教师由此投放思考问题：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？从两条直线位置关系来界定平行线概念该如何设计？如何才能画出合格的平行线？学生快速行动起来，对相关问题进行深度思考，并顺利达成学习共识：在同一平面内，两条直线要么相交、要么不相交，同一平面不相交的两条线构成平行线.
教师让学生找生活中的平行线，为数学学习奠定认知基础.教师利用问题展开引导，让学生对平行线有了更准确的认知.特别是在画平行线时，将数学问题转化为常规问题，有效激活了学生的学习思维，获得不错的教学效果.
三、优化教学引导，转化数学问题
科学的教学引导是将数学问题转变为常规问题，并利用数学方法解决问题.具体来说，就是让学生在学习时能够迅速发现数学问题、分析数学问题，并对数学问题进行转化思考，将其变成大家都熟知的常规问题，进而降低学习难度，最终实现数学认知建构.因此，数学教学的关键在于提出数学问题，并展开转化操作，只要能够简化数学问题成常规问题，数学学习便是高效的.
学习《平移》时，要求学生能够掌握平移规律，顺利画出平移图画.教师首先利用方格展示平移操作过程，让学生对平移形成数学认知；然后再列举生活中的移动现象，让学生以平移概念进行判断；最后引导学生针对移动现象展开集体讨论.有学生认为，平移是指图形的整体沿某一方向移动，而且要保证图形的每一个点都移动相同距离，方向还不能出现偏差.这样看来，无论是汽车还是轮船，都无法保证每一个点都移动相同的距离，因此，它们的移动都不是平移.
教师先让学生观看平移操作，對平移概念有一定的认知；然后再让学生运用平移概念认知解决生活中的问题，学生数学思维活跃，很快就对相关认知进行了数学验证.这个活动操作的过程，便是典型的数学问题转化操作.发现问题→分析问题→解决问题，其操作思路明确，学生从中获得的数学认知呈现体系性.
四、拓展训练域度，丰富数学问题
初中生有一定的数学认知基础，教师不妨发动学生展开问题性训练活动，让学生利用多种信息搜集渠道，自行设计一些训练题目，这对提升学生的数学问题意识有重要帮助.设计训练是提出问题，参与训练是分析问题和解决问题，让学生有多种学习体验，可以丰富学生的数学思想，提升学生的学科核心素养.
为调动学生数学思维，教师不妨接轨生活展开问题性训练设计.如世界杯激战正酣，这里有一个数学问题：球员带球到球门附近，要射门了，这里涉及一个命中率的问题.如果将球门用直线AB来表示，射门球员跑动路线用L表示，按照常理，直线L对AB形成的张角最大时，其命中率最大.那么如何才能获得这个最佳射门点呢？这个问题一抛出，立刻引发学生热议，学生纷纷提出自己的见解.有学生认为球员跑动呈现直线，如果正对球门，自然是距离球门越近，其张角越大，如果不是正对球门，这里就需要找到一个最适合的点.也有学生认为可以AB为直径画一个半圆，球员跑动直线L与这个半圆的切点就是最佳位置.教师也参与到学生的讨论之中，并给出自己的参与意见，对学生的个性认知给出肯定评价.
教师为学生设计了一个非常有趣的数学问题，因为贴近学生现实生活，具有很高的契合度.学生对训练内容进行数学性思考，将数学问题转化为常规问题，再利用数学思维展开数学分析，最终达成学习共识.这个操作推进就是分析问题和解决问题的过程，学生在思考问题的过程中丰富了数学思想，提升了数学意识.
总之，数学教学问题设计有多重视角，教师要认真筛选问题设计的角度，引发学生展开信息整合，通过发现问题、分析问题，完成问题的转化，并利用数学方法解决问题，这样的教学操作过程才具有更高的价值.数学问题设计没有固定格式，教师要有创新意识，针对学生的学习思维实际展开对应性设计，从而提升学生的数学学习品质.
（特约编辑 安 平）
[关键词]初中数学；教学问题；设计视角
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2018）29-0027-02
初中数学课程标准明确指出，应注重让学生在实际背景下理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性和合理性的过程.教师在为学生设置数学问题时，应确定好问题设计视角，帮助学生顺利掌握问题核心，在问题解决中逐渐培养数学学习能力.
一、挖掘教材内涵，“拎出”数学问题
构建数学问题的关键是认真阅读数学内容，将相关内容进行科学整合，并在阅读过程中“拎出”数学问题.这是发现问题的过程，也是数学学习操作的前提.教师要深入研读教材，对相关数学概念和等量关系展开推演研究，找到数学问题的设计起点.丰富的感性材料是数学教学的基本条件，也是创设数学问题情境的前提，教师在对教材展开多重挖掘时，需要对教材的相关内容进行感性化处理，引导学生阅读相关感性材料，让学生形成感性数学问题，为数学学习实践操作确立思维方向.
教师解析教材文本时，需要针对学生的学习基础展开.如教学人教版七年级数学下册《相交线》时，教师深入解读教材，对相交线形成的对顶角、邻补角的概念和性质进行仔细研究，为学生创设生活问题情境：用剪刀剪纸时，剪刀两个把手之间的角度发生了什么变化？学生都有相关的生活认知，很快就给出了正确答案.接着教师让学生利用直尺画出相交线，标记上字母，并仔细观察图形，找到对顶角、邻补角，并提出相关数学问题.学生依照教师引导展开实际操作.课堂反馈时，学生纷纷提出自己发现的数学问题：“两条直线相交，形成两组对顶角，对顶角之间是什么关系？”“相交直线中，每一个角都有两个邻角，它们之间有什么关系？”教师与学生一起探究这些数学问题，自然引出平角概念，进而建立对顶角相等、邻角互补的认知概念，至此数学学习顺利完成.
教师利用生活案例引入相交线，为具体学习对顶角、邻补角奠定基础.教师让学生自己画出相交线，并设计数学问题，师生共同研究相关问题，逐渐达成学习共识，学习活动顺利完成.在这个操作过程中，学生的数学认知由零散变为系统，这无疑是数学问题有效设计的结果.
二、创设学习情境，“投放”数学问题
数学课堂教学中，教师运用数学问题开展教学活动，是最常见的教法运用.在具体操作中，教师要注意对数学问题展开深入研究，为学生设计适合度更高的数学问题，以促进学生的学习思维顺利启动.学生的学习思维呈现群体性，教师要对学生的学情有更细致的调研，提升问题的适合度，可以尽快调动学生的数学思维，形成重要学习启迪.设计问题时，需要融入数学语言，体现数学特征，从而促进学生学习思维迅速对接，为数学学习带来更多的助力支持.
《平行线》一课的学习重点是让学生理解平行线的概念和公理，能够画出平行线.教师在教学之初，让学生找出生活中常见的平行线，学生自然想到了铁轨、斑马线等，教师由此投放思考问题：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？从两条直线位置关系来界定平行线概念该如何设计？如何才能画出合格的平行线？学生快速行动起来，对相关问题进行深度思考，并顺利达成学习共识：在同一平面内，两条直线要么相交、要么不相交，同一平面不相交的两条线构成平行线.
教师让学生找生活中的平行线，为数学学习奠定认知基础.教师利用问题展开引导，让学生对平行线有了更准确的认知.特别是在画平行线时，将数学问题转化为常规问题，有效激活了学生的学习思维，获得不错的教学效果.
三、优化教学引导，转化数学问题
科学的教学引导是将数学问题转变为常规问题，并利用数学方法解决问题.具体来说，就是让学生在学习时能够迅速发现数学问题、分析数学问题，并对数学问题进行转化思考，将其变成大家都熟知的常规问题，进而降低学习难度，最终实现数学认知建构.因此，数学教学的关键在于提出数学问题，并展开转化操作，只要能够简化数学问题成常规问题，数学学习便是高效的.
学习《平移》时，要求学生能够掌握平移规律，顺利画出平移图画.教师首先利用方格展示平移操作过程，让学生对平移形成数学认知；然后再列举生活中的移动现象，让学生以平移概念进行判断；最后引导学生针对移动现象展开集体讨论.有学生认为，平移是指图形的整体沿某一方向移动，而且要保证图形的每一个点都移动相同距离，方向还不能出现偏差.这样看来，无论是汽车还是轮船，都无法保证每一个点都移动相同的距离，因此，它们的移动都不是平移.
教师先让学生观看平移操作，對平移概念有一定的认知；然后再让学生运用平移概念认知解决生活中的问题，学生数学思维活跃，很快就对相关认知进行了数学验证.这个活动操作的过程，便是典型的数学问题转化操作.发现问题→分析问题→解决问题，其操作思路明确，学生从中获得的数学认知呈现体系性.
四、拓展训练域度，丰富数学问题
初中生有一定的数学认知基础，教师不妨发动学生展开问题性训练活动，让学生利用多种信息搜集渠道，自行设计一些训练题目，这对提升学生的数学问题意识有重要帮助.设计训练是提出问题，参与训练是分析问题和解决问题，让学生有多种学习体验，可以丰富学生的数学思想，提升学生的学科核心素养.
为调动学生数学思维，教师不妨接轨生活展开问题性训练设计.如世界杯激战正酣，这里有一个数学问题：球员带球到球门附近，要射门了，这里涉及一个命中率的问题.如果将球门用直线AB来表示，射门球员跑动路线用L表示，按照常理，直线L对AB形成的张角最大时，其命中率最大.那么如何才能获得这个最佳射门点呢？这个问题一抛出，立刻引发学生热议，学生纷纷提出自己的见解.有学生认为球员跑动呈现直线，如果正对球门，自然是距离球门越近，其张角越大，如果不是正对球门，这里就需要找到一个最适合的点.也有学生认为可以AB为直径画一个半圆，球员跑动直线L与这个半圆的切点就是最佳位置.教师也参与到学生的讨论之中，并给出自己的参与意见，对学生的个性认知给出肯定评价.
教师为学生设计了一个非常有趣的数学问题，因为贴近学生现实生活，具有很高的契合度.学生对训练内容进行数学性思考，将数学问题转化为常规问题，再利用数学思维展开数学分析，最终达成学习共识.这个操作推进就是分析问题和解决问题的过程，学生在思考问题的过程中丰富了数学思想，提升了数学意识.
总之，数学教学问题设计有多重视角，教师要认真筛选问题设计的角度，引发学生展开信息整合，通过发现问题、分析问题，完成问题的转化，并利用数学方法解决问题，这样的教学操作过程才具有更高的价值.数学问题设计没有固定格式，教师要有创新意识，针对学生的学习思维实际展开对应性设计，从而提升学生的数学学习品质.
（特约编辑 安 平）