一、在思维联结处设置问题与矛盾
　　数学知识之间有着严密的逻辑关系，旧知是新知学习的基础，新知是旧知的延伸与发展。学生旧知与新知之间必然有一种认知上的不平衡，而这种不平衡正是学生学习的动力。为此，教师要在学生新旧知识思维的联结处设置问题矛盾，引发学生思考，使学生对新知的产生印象深刻，新知就会掌握得更牢。
　　二、在思维困惑处设置问题与矛盾
　　学生思维困惑的地方往往是知识的重难点处，要突破知识难点的关键是让学生亲身经历知识难点的理解过程，教师可循序渐进地设置问题与矛盾，使学生在不断解决矛盾与问题的过程中不知不觉地突破难点，解决思维困惑、锻炼思维、培养思维的能力。教学三年级下册《两位数乘两位数》中的例题“24×12”时，分析学生原有的知识经验，用十位上的数去乘第一个因数后积的书写位置及书写方法是本节课的难点。为突破难点，设置三个层层深入而又与学生已有认知相互矛盾的问题引发学生的思考。第一层次问题：竖式的横线下已经写了48这个积了，那么240要写在竖式中的什么位置？第二层次问题：课本上为什么注明竖式中240个位上的0可不写？第三层次问题：设计一道其中一个因数个位和十位数字相同的乘法式题（如式三），计算后追问两个字面上一样的积表示的意思是否相同？第一个问题引导学生通过对比口算的算式（如式一）和加法竖式，使学生明白240应写在48的下一行并且相同数位对齐（如式二）。在思考第二层次的问题时，学生逐渐明白用十位上的数乘第一个因数，也就是整十数乘第一个因数，积的个位肯定是0，而第一个积的个位的数加0仍是原数，所以0不写不会改变结果的大小；通过计算学生体验到个位上的数乘第一个因数，积的末位与个位对齐，当计算十位上的数乘第一个因数时，如果积的末位也直接与十位对齐，则计算就较为简便。而数中每个数字在不同的位置上就表示不同位值，那么用十位上的数字1乘24，末位是4，4直接写在竖式的十位的位置上，就表示40，因此240个位上的0可以不写。第三个问题引导学生透过现象经历对比冲突，再次理清知识本质，明白两位数乘两位数竖式的书写道理，从而使难点得以突破。
　　三、在思维表层处设置问题与矛盾
　　教材中编排的内容是静态的，较难呈现出知识的产生过程，特别是在知识的深层次的问题更是一个空白。因止步于知识的传授，很多知识在学生理解上处于一种表面状态，知识的深刻内涵需通过教师设计合理的情境，设置有针对性的问题与矛盾引发学生思考，才能让学生对知识内涵的理解得以完善。《认识几分之一》一课，教师引导学生通过观察、操作与概括，学生初步感受分数的意义。
　　数学教育的核心任务就是促进学生思维的发展。而学生思维的发展是要建立在对问题思考与解决的基础之上的。教师要善于制造问题矛盾，让学生在强烈的问题矛盾冲突中去思考、经历与感悟，掌握数学方法，积累数学活动经验，进而提升学生数学素养。
　　（作者单位：福建省厦门市金尚小学 责任编辑：王彬）