当今社会普遍推行素质教育，人们对培养学生能力的问题越来越关注.数学的教学是活动的教学，应让学生参与实践活动和思维活动，实现数学的“再创造”.在教师的指导下，通过观察、操作、分析、比较，由学生自己去发现关系、性质和方法，并作出合理的判断，把知识的形成发展过程，思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程予以表述出来，化为一种可视的关系.
　　数学的基本能力，它是基础性学力的层面.数学综合能力层面，它是发展性学力的层面.数学的基本能力、综合能力的习得使数学基础知识、基本技能的掌握更为扎实、巩固，应用更自如.
　　一、培养学生的数学解题能力
　　首先，数学解题的基本能力可以理解为思维能力、空间想象能力、运算能力以及体现数学与生产、生活、相关学科相联系的基本应用能力.所谓基本的思维能力是会准确地阐述自己的思想和观点，会用归纳、演绎和类比进行推理，形成良好的思维品质，它的主要构成成分是基本的逻辑推理能力.而基本的逻辑推理能力是能够用分析法寻求证题思路，并用综合法写出证题过程，很好地证明图形是梯形(包括等腰梯形、直角梯形)、平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)，以及证明线段的比例关系、直线和圆的相切关系，能证明角、线段的相等，直线的平行关系，垂直关系，三角形的全等或相似关系等.空间想象能力指的是空间观念，由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形，在基本的图形中找出基本元素及其关系，能够由形状简单的实物想象出几何图形和由几何图形想象出实物形状，在基本图形中找出基本元素及其关系，能够根据条件作出平面图形及基本的空间图形.基本运算能力要求够根据题目条件寻求合理简捷的运算途径，会根据法则、公式等正确地运算.初中阶段，基本应用能力要求能够解决带有实际意义和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题.
　　其次，数学的综合运用能力是指能运用基本数学思想解决含有一种或多种数学思想的数学问题的能力；能应用代数知识、几何知识结合起来解决问题的能力；能解决一些比较简单的研究型、探索型、开放型问题的能力；能应用数学知识和方法解决现实生活中的实际问题(通常称为“问题解决”)的能力；有时还会用到与数学相关的其他学科知识.例如，一个以几何图形作为母体的综合题，它用到了代数中的方程知识，作为知识的综合来说，它应用了代数、几何两个分支的知识.运用数学知识和方法解决现实生活中实际问题的能力体现出数学的应用性，是通常所说的“问题解决”的能力.而应用代数知识、几何知识结合起来解决问题的能力，需要有扎实的基础，平时注意前后的知识联系，也要注意不同分支知识间的横向联系，平时多注重“小综合”，才能适应需要时的“大综合”.要善于将代数问题、几何问题进行分解，使它们成为一个个小问题,单一的问题,突破其中一个或几个，整个问题的解决就不难了.
　　二、如何提高学生的数学解题能力
　　１．强化数学思想，调整思维深度
　　数学解题就是要在条件和结论之间给出一个数学原理的序列，包含数学方法的推进，而知识和方法是一个统一体和数学知识的联结，反映着一定的数学思想.在数学解题教学中，教师要注意发展学生个性心理，要培养学生对复杂问题或较难问题有激流勇进、不怕出错的数学精神改造题目，多些变式题目，调整学生的思维深度；善于引申问题，把思维向纵深发展，使思维突破常规，灵活变通，能够抓住问题的本质和规律深入细致地加以分析和解决.
　　２．教会学生审题，善于引导学生发现问题
　　审题是发现解法的前提.教师要让学生初步地全面理解题意，能清楚地理解全部条件和结论，准确地作出必要的图形，发现比较隐蔽的条件.学生学习的最佳动机是使学生感兴趣的学习材料和问题.在设计问题时，要使学生在探索的心智活动中能找到乐趣，这样才能使学生保持旺盛的学习劲头.另外，要注意习题的四大功能，分别是教学功能、发展功能、检查功能和思想教育功能，从而使概念完整化、具体化，逐步形成和完善合理的认识结构.
　　３．开拓学生思维广度，提高学生解决问题的能力
　　思路开阔，能全面地分析问题，多角度地研究问题.一题多解或一法多用，可以有的放矢地引导学生用新颖的数学方法去研究解决新问题，作出广泛的联想，开拓学生思维广度.还可以通过引导学生分析解题思路，发现解题规律，恰当地选择解题方法.引导学生参与对正误、繁简的辨析，是加深理解知识、优化解题过程的有效举措.学生应想方设法将所给的题目同以前会解的某一类题联系起来，尽可能找出所熟悉的最适合己知条件的一种解题方法.这样，可提高学生分析问题、解决问题的能力.
　　总之，教师只有把学生当成学习的主人，在教学设计和组织中为学生留下思维的时间和空间，使学生能积极参与教学过程，给学生创造显示才华的机会，才能真正达到解题教学的目的.