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一、案例
《数学课程标准》强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。要体现这样的教学理念，必须改变学生在课堂教学中的角色，使他们成为“主人”，成为学习的主动探究者。据此，我在《年、月、日》（人教版第六册第46页）的教学中，进行了如下教学：
师：同学们，你知道哪些有关年、月、日的知识？请和同桌互相说说。（兴趣盎然）
生1：一年有12个月。
生2：一天24小时。
生4：有的月份30天，有的月份是31天。
师：你知道得真不少，还有吗？
生5：有的二月份是29天，有的二月份是28天。
生6：一年有365天，也有的是366天。
……
师：真聪明，我们发现一年中每个月的天数不一样，每一年的天数也不一样，应该先来研究哪个问题？为什么？
小组讨论、汇报，认为先研究“月”比较合适。
师：你准备用什么方法研究？
生：看年历卡片，看一看，数一数，算一算。
师：仔细观察课前准备的年历卡片，你发现了什么？
学生以四人小组为单位共同研究，有的数数，有的记录，大家分工合作、讨论交流后汇报。
生1：在一年中，一、三、五、七、八、十、十二月份都是31天，四、六、九、十一月每个月的天数是30天，二月份是28天，全年共365天。
生2：我们不同意，我们组年历卡的二月份是29天，全年是366天。
生3：全年有365天是平年，有366天的是闰年。
师：你是怎么知道的？
生3：听我妈妈讲的。
师：谁能说说你手中的年份是平年还是闰年？
学生根据手中年历卡汇报是平年还是闰年。（老师根据学生回答板书）
师：我出生在1972年，这一年是平年还是闰年？你们猜一猜，用什么办法来研究平年、闰年判断方法？讨论一下，你又有什么新发现？
生1：我们通过观察，发现了“四年一闰”，这样数一数就知道1972年是闰年。
生2：我们组猜想用年份数除以4的办法来判断平年、闰年。例如：2004除以4等于501没有余数，这一年就是闰年；2003除以4等于500余3，这一年是平年。
师：这个猜想对吗？
学生以小组为单位选择一个年份数用这种方法验证。经过验证，认为这个办法适用。
生：1900除以4没有余数，这一年为什么是平年？
师：问题提得非常好！请同学们看书。
学生阅读课本49页“*”的提示，得出“公历年份是整百数时，须除以400”。
师：还有什么疑问吗？
生：为什么平年是365天，闰年是366天呢？
师：你有什么办法弄明白这个问题？
生1：可以把每月份的天数加起来。
生2：可以上网或查资料。
生3：可以问老师或问家长。
……
二、评析
新课标新理念倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，是以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以探究学习为目的的。因此，我在教学过程中采取有效的教学策略，为学生的数学活动提供探索机会，让学生亲身经历数学活动，以增强学生学好数学的信心。
1.活用教材，有的放矢展开。
教材是教师教学的依据，但教材的相对稳定性和普遍适用性，使其在不同时期和不同对象上产了一定的局限性。因此，我们应灵活地、创造性地使用教材。把基础知识的学习，能力培养，以及情感态度与价值观的培养，有机渗透到整个教学过程中去，真正体现“用教材教”的思想，充分注重学生的认知基础，以学生的生活经验为基础。例如，“对于‘年、月、日’的知识你有哪些了解”的提问，既找准了教学的起点，又调动了学生探究的积极性。这是教师观念上的转变，从学生的角度来处理教材，改变以往“教教材”的旧框子。
2.自主探究，体验数学价值。
《新课程标准》指出：“实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，在教学中，对于每个核心问题——“一个月多少天”、“一年有多少天”的处理方式，我为学生创设了极为广阔的空间，设计了具有较大探究空间的问题——“你发现了什么？”、“你又有什么新发现？”。学生在亲自观察、计算、讨论的过程中，得出了每个月的天数，平年闰年的天数、判断平年闰年的方法等正确的数学结论，把以往的生活经验升华为数学知识。教师没有越俎代庖，而是尊重学生自主学习的权力，引导学生在合作中探究、在交流中发现，成为主动的探究者。
3.引导猜想，重视学法指导。
科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能做出伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、不断探索、培养创新意识，促进能力的提高。例如：在教学中，我让学生猜一猜，用什么办法来研究平年、闰年判断方法？这一核心问题提出后，鼓励学生大胆思考提问和猜想、交流，让学生自行组织和建构新知识。这样设计不但使学生理解知识、掌握知识，而且关注学生探究知识的能力培养。同时，更体现了对问题研究方法的指导。
总之，在引导学生自主探究时，我放手让学生亲身体验知识的形成过程，让学生自己去发现、自己去探究，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。
《数学课程标准》强调从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。要体现这样的教学理念，必须改变学生在课堂教学中的角色，使他们成为“主人”，成为学习的主动探究者。据此，我在《年、月、日》（人教版第六册第46页）的教学中，进行了如下教学：
师：同学们，你知道哪些有关年、月、日的知识？请和同桌互相说说。（兴趣盎然）
生1：一年有12个月。
生2：一天24小时。
生4：有的月份30天，有的月份是31天。
师：你知道得真不少，还有吗？
生5：有的二月份是29天，有的二月份是28天。
生6：一年有365天，也有的是366天。
……
师：真聪明，我们发现一年中每个月的天数不一样，每一年的天数也不一样，应该先来研究哪个问题？为什么？
小组讨论、汇报，认为先研究“月”比较合适。
师：你准备用什么方法研究？
生：看年历卡片，看一看，数一数，算一算。
师：仔细观察课前准备的年历卡片，你发现了什么？
学生以四人小组为单位共同研究，有的数数，有的记录，大家分工合作、讨论交流后汇报。
生1：在一年中，一、三、五、七、八、十、十二月份都是31天，四、六、九、十一月每个月的天数是30天，二月份是28天，全年共365天。
生2：我们不同意，我们组年历卡的二月份是29天，全年是366天。
生3：全年有365天是平年，有366天的是闰年。
师：你是怎么知道的？
生3：听我妈妈讲的。
师：谁能说说你手中的年份是平年还是闰年？
学生根据手中年历卡汇报是平年还是闰年。（老师根据学生回答板书）
师：我出生在1972年，这一年是平年还是闰年？你们猜一猜，用什么办法来研究平年、闰年判断方法？讨论一下，你又有什么新发现？
生1：我们通过观察，发现了“四年一闰”，这样数一数就知道1972年是闰年。
生2：我们组猜想用年份数除以4的办法来判断平年、闰年。例如：2004除以4等于501没有余数，这一年就是闰年；2003除以4等于500余3，这一年是平年。
师：这个猜想对吗？
学生以小组为单位选择一个年份数用这种方法验证。经过验证，认为这个办法适用。
生：1900除以4没有余数，这一年为什么是平年？
师：问题提得非常好！请同学们看书。
学生阅读课本49页“*”的提示，得出“公历年份是整百数时，须除以400”。
师：还有什么疑问吗？
生：为什么平年是365天，闰年是366天呢？
师：你有什么办法弄明白这个问题？
生1：可以把每月份的天数加起来。
生2：可以上网或查资料。
生3：可以问老师或问家长。
……
二、评析
新课标新理念倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，是以学生的自主学习为基础，以合作学习为途径，以探究学习为目的的。因此，我在教学过程中采取有效的教学策略，为学生的数学活动提供探索机会，让学生亲身经历数学活动，以增强学生学好数学的信心。
1.活用教材，有的放矢展开。
教材是教师教学的依据，但教材的相对稳定性和普遍适用性，使其在不同时期和不同对象上产了一定的局限性。因此，我们应灵活地、创造性地使用教材。把基础知识的学习，能力培养，以及情感态度与价值观的培养，有机渗透到整个教学过程中去，真正体现“用教材教”的思想，充分注重学生的认知基础，以学生的生活经验为基础。例如，“对于‘年、月、日’的知识你有哪些了解”的提问，既找准了教学的起点，又调动了学生探究的积极性。这是教师观念上的转变，从学生的角度来处理教材，改变以往“教教材”的旧框子。
2.自主探究，体验数学价值。
《新课程标准》指出：“实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，在教学中，对于每个核心问题——“一个月多少天”、“一年有多少天”的处理方式，我为学生创设了极为广阔的空间，设计了具有较大探究空间的问题——“你发现了什么？”、“你又有什么新发现？”。学生在亲自观察、计算、讨论的过程中，得出了每个月的天数，平年闰年的天数、判断平年闰年的方法等正确的数学结论，把以往的生活经验升华为数学知识。教师没有越俎代庖，而是尊重学生自主学习的权力，引导学生在合作中探究、在交流中发现，成为主动的探究者。
3.引导猜想，重视学法指导。
科学家牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能做出伟大的发明和发现。”将猜想引入数学教学之中，将有助于学生开阔视野、活跃思维、不断探索、培养创新意识，促进能力的提高。例如：在教学中，我让学生猜一猜，用什么办法来研究平年、闰年判断方法？这一核心问题提出后，鼓励学生大胆思考提问和猜想、交流，让学生自行组织和建构新知识。这样设计不但使学生理解知识、掌握知识，而且关注学生探究知识的能力培养。同时，更体现了对问题研究方法的指导。
总之，在引导学生自主探究时，我放手让学生亲身体验知识的形成过程，让学生自己去发现、自己去探究，使课堂教学真正成为学生自主探究的天空。