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讨论了一类不定方程Σ（ｋ，ｉ＝１）１＝ｘｉ－１／ｘｉ…ｘｋ＝１，给出了这类方程的两个重要性质，即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件，这就得出一个对任意ｋ通用的求解方法，同时具体给出了ｋ＝７时方程的全部解。
关于不定方程Σ（k,i=1）1／xi—1／xi…xk=1
【摘 要】
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讨论了一类不定方程Σ（ｋ，ｉ＝１）１＝ｘｉ－１／ｘｉ…ｘｋ＝１，给出了这类方程的两个重要性质，即主程的解序列的递归性和求解的一个充要条件，这就得出一个对任意ｋ通用的求解方法，同时具体给出了ｋ＝７时方程的全部解。
【机 构】
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数学系
【出 处】
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四川大学学报：自然科学版
【发表日期】
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1997年1期
【基金项目】
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国家自然科学基金
其他文献
应用有限群的极大子群的正规指数，极小反倒的方法，得到了一些有限群的可解和超可解性条件。
作者推广了题述不定方程的著名的Ｅｕｌｅｒ判别准则，应用该准则，得到了关于不定方程ｘ＾４＋ｋｘ＾２ｙ＾２＋ｙ＾４＝ｚ＾２的一个简单的判别准则，它简化了郑德勋１９８９年给出的结果。
最近，孙琦教授等给出了Ｍ＾ｎ±１伯一类新的Ａｕｒｉｆｅｕｉｌｌｉａｎ分解，作者证明了它是Ｓｃｈｉｎｚｅｌ分解的一个推广，且是非平凡的，并给出了其计算理的一个估计。最后，给出了三个例子。
得到了方程x2-Dy4=1有解的充要条件，并对Ljunggren的一个结果给出了新的、简短的证明。
在专著《Ｆｕｚｚｙ Ｔｏｐｏｌｏｇｙ》一书中，作者引入了反菱形格的概念，本文在基础上，进一步指出反菱形格与Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间的连通性之间的密切的内在联系，并给出反菱形格的基干条用连通性刻划的等价性质。
对正则不可数基数中的正规理想给出了若干新的等价刻画。
给出了Ｈ＾Ｐ（Ｔ）上一类多重Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质谱及指标，推广了有关论述的结果。
设整数ｍ＞１，１≤ｋ≤ｎ以及ｆｊ（ｘ１，…，ｘｎ）∈Ｚ［ｘ１，…，ｘｎ］，ｊ＝１，…，ｋ．本文得到了ｎ元多项式组ｆ１（ｘ１，…，ｘｎ），…，ｆｋ（ｘ１，…，ｘｎ）构成剩余类环Ｚ／ｍＺ上的正交组的一个充分必要条件：对于环Ｚ／ｍＺ上的任意ｋ元置换多项式ｇ（ｙ１，…，ｙｋ），均有ｇ（ｆ１（ｘ１，…，ｘｎ），ｆｋ（ｘ１，…，ｘｎ））为环Ｚ／ｍＺ上的ｎ元置换多项式．
构造性地证明了以有左（右）伴随的Ｓｃｏｔｔ连续函数为态射的连续完备半格范畴和Ｓｃｏｔｔｄｏｍａｉｎ范围，是完备半格范畴的余反射（反射）子范畴。
设Ｄ为正整数，ｐ为适合ｐ不等除Ｄ的奇素数，作者用Ｂａｋｅｒ有效方法证明了：若（Ｄ，ｐ）≠（（ｐ＾ｍ－ε／４ａ）＾２－ｐ＾ｍ，４ａ＾２＋ｍ，４ａ＾２＋ε），ε＝±１，且ｍａｘ（Ｄ，ｐ）≥１０＾３２，则方程ｘ＾２－Ｄ＝ｐ＾ｎ至多有三组正整数解（ｘ，ｎ）。