章建跃博士指出：“高水平的教学设计要建立在如下三个基本点上：理解数学、理解学生、理解教学.其中，理解数学是指对数学的思想、方法及其精神的理解；理解学生是指对数学学习规律的理解，核心是理解学生的数学思维规律；理解教学是指对数学教学规律、特点的理解.‘三个理解’是数学教师专业发展的基石.” 全文查看链接 　　为此，教师应精心设置一系列问题，让学生充分参与函数单调性定义的符号化过程，感悟数学的研究方法，积累基本的数学活动经验.首先，要紧紧抓住新旧知识间的内在联系，使得形式化定义是在文字语言描述的基础上自然“生长”出来的，而不是“天上掉下个林妹妹”.其次，对于单调性概念中“自变量不可能被穷尽”这一本质（也是难点），应及时唤醒学生已有经验，使他们自然想到用“任意”突破“无限”.最后，对于学生中出现的错误认识，应引导他们结合具体例子（最好是由学生自己举出）、分别用图形语言和文字语言进行辨析，以逐步形成对概念正确、全面而深刻的理解. 全文查看链接