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中图分类号： G42
“将尝试学习视作是人类的重要学习方式之一”[1]，其实可以说尝试是人类认识的起源，任何方式的学习都离不开尝试。我国著名学者邱学华教授在上个世纪80年代起开始进行尝试教学法，经历了二十多年的时间。现在在实践层面上，从小学数学发展到中小学各科，并渗透到幼儿园，延伸到大学；从理论层面上，已从尝试教学法升华为尝试教学理论。对中小学生而言，尝试学习更为切合实际，符合中小学生的学习特点。“发现”一般属于科学范畴，“尝试”一般属于学习范畴。让学生试一试，仅是解决教科书中的某一个内容，有难度，但跳一跳可以做到，更何况在尝试过程中可以充分发挥教师的主导作用、课本的示范作用、旧知识的迁移作用、同学之间的互补作用、电教手段的辅助作用等，为学生的尝试成功提供有利的条件。另外，尝试可争取成功，也允许失败，学生没有太大的负担，更具宽容性和灵活性，更具人文精神。笔者借鉴邱老尝试教学理论在所在学校进行尝试教学法的研究实施，在尝试教学法中依据尝试的心智参与程度将尝试行为划分为三个类型：操作性尝试、经验型尝试、思辨型尝试
1.操作性尝试
三个月时的儿童，你给他一个按动某处会发出悦耳声音的玩具，他在独自玩时，会逐渐学会按动那个特定位置。这就是典型的操作性尝试。这种尝试基本不需要智力参与，但却是人最初的甚至唯一的学习方式。操作性尝试在成年后的学习中应用较少，因为这种尝试学习的效率毕竟太低，是应该避免的。比如过多的重复抄写，大量的题海战术等。但在部分操作性技能训练时，必须进行适当操作性尝试，比如在《分解因式之十字相乘法》的教学中，十字相乘法的原理学生理解上比较容易，但在具体进行操作时，往往容易出错，即使训练较长时间后仍然要进行尝试验证。
案例1：《分解因式之十字相乘法》
引入：我们知道（x+2）（x+3）=x2+5x+6，反过来，就得到二次三项式x2+5x+6的因式分解形式，即x2+5x+6=（x+2）（x+3），其中常数项6分解成2，3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。
问题1：把x2-7x+6分解因式。
分析：这里，常数项是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而6=1×6=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），要使它们的代数和等于-7，进行尝试验证发现只需取-1，-6即可。
我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2排列如下：
这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到a1c2+a2c1，如果它们正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解成（a1x+c12.经验型尝试
上面所说的婴儿，间隔5天再给他这个玩具，他不会再像以前一样没有目的的去试，他能够很快找到按的位置。这时也有尝试发生，只不过尝试是在大脑中完成的，是靠以前的经验，知道按其他位置不可以，只有按那个位置才有用。经验型尝试在成人后仍有是一种主要的学习方式。适当的训练为经验型尝试准备好素材，可以提高学习的速度。
案例2：若α是锐角，且 ，则cosα的值是 .
一个班利用尝试教学法：90%的学生都是直接利用两角差的正弦公式展开后，解方程即可求得cosα的值，但是计算量较大，正确率较低。然后在此基础上让学生观察寻求未知角与已知角之间的关联，发现 ，再利用两角和的正弦公式直接展开即可。计算量较小，正确率较高。另一个班直接讲授后一种方法：寻求未知角与已知角之间的关联 ，直接展开即可。在周末的的作业检测中，给出一个类似问题，前一个班58人中有41人完全正确，而另一个班57人只有25人正确，并且错因大都是直接展开解方程导致的计算错误。
尝试教学法通过学生的亲身体验感悟知识方法的生成，使得学生能够有效利用尝试过程中的错误或不足，给新的类似问题提供恰当的思路方法。总之尝试教学法不回避学生可能发生的错误，并且实施的利用错误让学生对正确方法加强理解。
3.思辨型尝试
上面所说的婴儿，你再给他一个新的玩具（也是按到某个具体位置才会响的），这时他又要进行操作性尝试。但如果你把这个新的玩具给一个2岁的儿童，他往往会先观察，然后很快找到那个位置。为什么？这里也有经验型尝试在起作用，但这个玩具是他没有玩过的，这时起作用的是思辨型尝试。那就是在观察的同时，他不是没有目的的寻找方法，按钮应该在一个特殊的地方，比如有突起或者凹陷的地方。思辨型尝试应该是成人在学习中最具有创新发现功能的学习方式。
案例3：求棱长为2的正四面体的内接球半径？
尝试求边长为2的等边三角形内切圆半径，可以利用面积法，如图A，由SΔABC=SΔOAB+SΔOAC+SΔOBC可求得内切圆半径。此问题可以利用体积法来解决，如图B，由VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-BCD+VO-ACD可求得内切球半径。
学生在旧知识的基础上，依靠自己的努力，通过尝试去解决问题，人的大脑里并不是空白的，已经储存了许多旧有的知识结构和生活经验。学生完全可以利用大脑中的原有方法获得新的方法，在尝试中学习，在尝试中获得新知识。打个通俗的比方：新课对学生来说并不是完全陌生的，而是“七分熟，三分生”。这样学生可以利用“七分熟”的旧知识作为基础，去尝试探索“三分生”的新知识。
通过对尝试教学法不同类型的划分，可以根据学习内容的差异选择尝试的类型，进一步提高尝试教学的效率，取得事半功倍的效果。
参考文献
[1]汪凤炎等.教育心理学新编[M].广州：暨南大学出版社，2007，（152）
“将尝试学习视作是人类的重要学习方式之一”[1]，其实可以说尝试是人类认识的起源，任何方式的学习都离不开尝试。我国著名学者邱学华教授在上个世纪80年代起开始进行尝试教学法，经历了二十多年的时间。现在在实践层面上，从小学数学发展到中小学各科，并渗透到幼儿园，延伸到大学；从理论层面上，已从尝试教学法升华为尝试教学理论。对中小学生而言，尝试学习更为切合实际，符合中小学生的学习特点。“发现”一般属于科学范畴，“尝试”一般属于学习范畴。让学生试一试，仅是解决教科书中的某一个内容，有难度，但跳一跳可以做到，更何况在尝试过程中可以充分发挥教师的主导作用、课本的示范作用、旧知识的迁移作用、同学之间的互补作用、电教手段的辅助作用等，为学生的尝试成功提供有利的条件。另外，尝试可争取成功，也允许失败，学生没有太大的负担，更具宽容性和灵活性，更具人文精神。笔者借鉴邱老尝试教学理论在所在学校进行尝试教学法的研究实施，在尝试教学法中依据尝试的心智参与程度将尝试行为划分为三个类型：操作性尝试、经验型尝试、思辨型尝试
1.操作性尝试
三个月时的儿童，你给他一个按动某处会发出悦耳声音的玩具，他在独自玩时，会逐渐学会按动那个特定位置。这就是典型的操作性尝试。这种尝试基本不需要智力参与，但却是人最初的甚至唯一的学习方式。操作性尝试在成年后的学习中应用较少，因为这种尝试学习的效率毕竟太低，是应该避免的。比如过多的重复抄写，大量的题海战术等。但在部分操作性技能训练时，必须进行适当操作性尝试，比如在《分解因式之十字相乘法》的教学中，十字相乘法的原理学生理解上比较容易，但在具体进行操作时，往往容易出错，即使训练较长时间后仍然要进行尝试验证。
案例1：《分解因式之十字相乘法》
引入：我们知道（x+2）（x+3）=x2+5x+6，反过来，就得到二次三项式x2+5x+6的因式分解形式，即x2+5x+6=（x+2）（x+3），其中常数项6分解成2，3两个因数的积，而且这两个因数的和等于一次项的系数5，即6=2×3，且2+3=5。
问题1：把x2-7x+6分解因式。
分析：这里，常数项是正数，所以分解成的两个因数必是同号，而6=1×6=（-1）×（-6）=2×3=（-2）×（-3），要使它们的代数和等于-7，进行尝试验证发现只需取-1，-6即可。
我们发现，二次项的系数a分解成a1a2，常数项c分解成c1c2，并且把a1，a2，c1，c2排列如下：
这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到a1c2+a2c1，如果它们正好等于ax2+bx+c的一次项系数b，那么ax2+bx+c就可以分解成（a1x+c12.经验型尝试
上面所说的婴儿，间隔5天再给他这个玩具，他不会再像以前一样没有目的的去试，他能够很快找到按的位置。这时也有尝试发生，只不过尝试是在大脑中完成的，是靠以前的经验，知道按其他位置不可以，只有按那个位置才有用。经验型尝试在成人后仍有是一种主要的学习方式。适当的训练为经验型尝试准备好素材，可以提高学习的速度。
案例2：若α是锐角，且 ，则cosα的值是 .
一个班利用尝试教学法：90%的学生都是直接利用两角差的正弦公式展开后，解方程即可求得cosα的值，但是计算量较大，正确率较低。然后在此基础上让学生观察寻求未知角与已知角之间的关联，发现 ，再利用两角和的正弦公式直接展开即可。计算量较小，正确率较高。另一个班直接讲授后一种方法：寻求未知角与已知角之间的关联 ，直接展开即可。在周末的的作业检测中，给出一个类似问题，前一个班58人中有41人完全正确，而另一个班57人只有25人正确，并且错因大都是直接展开解方程导致的计算错误。
尝试教学法通过学生的亲身体验感悟知识方法的生成，使得学生能够有效利用尝试过程中的错误或不足，给新的类似问题提供恰当的思路方法。总之尝试教学法不回避学生可能发生的错误，并且实施的利用错误让学生对正确方法加强理解。
3.思辨型尝试
上面所说的婴儿，你再给他一个新的玩具（也是按到某个具体位置才会响的），这时他又要进行操作性尝试。但如果你把这个新的玩具给一个2岁的儿童，他往往会先观察，然后很快找到那个位置。为什么？这里也有经验型尝试在起作用，但这个玩具是他没有玩过的，这时起作用的是思辨型尝试。那就是在观察的同时，他不是没有目的的寻找方法，按钮应该在一个特殊的地方，比如有突起或者凹陷的地方。思辨型尝试应该是成人在学习中最具有创新发现功能的学习方式。
案例3：求棱长为2的正四面体的内接球半径？
尝试求边长为2的等边三角形内切圆半径，可以利用面积法，如图A，由SΔABC=SΔOAB+SΔOAC+SΔOBC可求得内切圆半径。此问题可以利用体积法来解决，如图B，由VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-BCD+VO-ACD可求得内切球半径。
学生在旧知识的基础上，依靠自己的努力，通过尝试去解决问题，人的大脑里并不是空白的，已经储存了许多旧有的知识结构和生活经验。学生完全可以利用大脑中的原有方法获得新的方法，在尝试中学习，在尝试中获得新知识。打个通俗的比方：新课对学生来说并不是完全陌生的，而是“七分熟，三分生”。这样学生可以利用“七分熟”的旧知识作为基础，去尝试探索“三分生”的新知识。
通过对尝试教学法不同类型的划分，可以根据学习内容的差异选择尝试的类型，进一步提高尝试教学的效率，取得事半功倍的效果。
参考文献
[1]汪凤炎等.教育心理学新编[M].广州：暨南大学出版社，2007，（152）