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数学课程标准的基本理念是“以学生的发展为本”，倡导积极主动、勇于探索、富有个性的学习方式；认为“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程”。按照新的教学理念，我结合自己的教学经验谈一下在初中数学教学中应注意的几个问题。
一、在初中数学教学中要注意数学思想方法的渗透
什么是数学思想方法呢？数学思想方是数学中的理性认识，是数学的本质，是数学中高度抽象概括的内容，它蕴涵于数学问题的解决过程中，它是从教学内容中抽象和概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化成能力的桥梁。数学思想方法不是直接显现的，而是渗透在数学知识中。教师在教的过程中要始终站在思想方法的高度，从培养学生观察能力入手，应用对应转换和数形结合的思想，以及对比、分析、归纳的方法，让学生通过数与形的转换加深对数学思想方法的理解。
随着各门科学抽象化、数学化水平的日益提高，随着数学本身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、普遍性的数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，成为数学教育现代化进程中一个重要课题。许多知名学者也提出了如下观点：数学教育的现代化，并不只是要进行“现代数学的教学”，而是要进行“数学的现代教学”，要把基础数学教育“建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。”
《数学课程标准》对初中数学中的基础知识作了这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中被明确提出，足见其在数学教育中的重要性和必要性。
初中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想方法。
二、创设问题情境，直观生动地建立数学概念
数学抽象必须以具体的素材为基础，任何抽象的数学概念与原理，都有具体、生动的现实原型，即形象材料。例如我们通过数东西来学习计算，如果没有数过东西，数字的含义及数字间的关系就不能被内化，只有拥有了大量数东西的经验后，对数字的理解才能更抽象。因此，在进行更抽象的符号运算之前，必须有大量丰富的模拟数学情境的经验。
初中数学教学，在抽象的数学概念或原理的建立过程中，要注意问题情境的创设，从实例引入，引导学生通过具体直观的形象材料，激发兴趣，引发思考，形成抽象。例如关于有理数的运算法则的形成，应注意从实际问题情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解。建立实际操作与数学运算的内在联系，在学生的实际操作中，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义与性质，并自觉地运用于解决问题的过程中。
“有理数的加法与减法”：可以通过创设“观察最高气温和最低气温在温度计上的位置求日温差”的情境，既贴近学生生活，又直观形象地揭示了有理数减法运算法则的合理性，有利于学生领会有理数减法运算的实质，从而实现减法运算向加法运算的转化。
“有理数的乘法与除法”：可以创设“水位升降”的实际问题情境，引导学生借助生活经验和已有知识，解答有关“水位变化”的问题，把实际问题“数学化”，探索有理数乘法法则，感受“规定”的合理性，最后明晰结论。
除了真实的生活情境，教学时还可以结合教学内容，设计一些模拟情境：例如，关于函数概念的学习，在学生处于初中函数学习的初期，可以借助“函数发生器”来帮助学生建立函数的概念：输入一个x，输出一个唯一的y。利用“函数发生器”，既可以帮助学生直观地了解函数概念的本质，又可以避免抽象语言带来的理解上的困难。
三、改革课堂教学结构，发挥学生的主体作用
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。
长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：（1）课堂上多给学生提供自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。（2）利用教师的主导作用，引导学生积极主动地参与教学过程。由于教学过程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，又要帮助学生会学。不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，进而不断增强数学教学效果。（3）运用探究式教学。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学生学会发现问题、提出问题，并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变，真正实现主动参与。
四、注重师生之间的交流
实现师生之间思想、信息、知识、技能的交流是发挥教师的主导作用，广泛调动学生学习积极性的生动体现。教师是交流活动的主导一方，其作用主要是通过教师精辟的讲解（或组织学生自学等），把知识和技能传授给学生，并通过对难点的解释和答疑活动，解决学生中可能发生的问题；通过提问掌握学生反馈的信息；通过课堂上个别辅导，帮助后进生，再通过总结概括全课。但在教师的大部分活动中都少不了交流的另一方，即学生这个主体。譬如教师的讲解，如果没有对学生深入的了解，就很难做到讲当其讲，讲其所需；又譬如，答疑和提问是师生间面对面的交流；再譬如个别辅导，教师要去辅导谁，必定心中有数，这个“数”也必然建立在师生间深刻的交流的基础上。总之，教师在课堂上的一切活动，也少不了学生的配合；而学生在课堂上的一切活动，也少不了教师的指导，这样，就使师生间的交流活动贯穿于整个课堂教学的全过程，这是发挥教师主导作用的根本。
五、要注意学生的个体差异
学生的学习方式、思维策略、学习能力是有差异的。教学时要注意它们的差异，使教学内容的展开、教法的设计，尽可能让所有的学生都能接受，都能主动参与到自己的教学活动中来，使不同层次的学生学有所得。在解题教学中，在批改作业、评阅试卷的过程中，都要尊重学生个性化解题经验和方法，倡导他们用不同的方法解题，体会探究解题的乐趣，展示他们解题的魅力，激发他们学习数学的兴趣。对学习有困难的学生要及时关照，帮助他们分析造成学习困难的原因，寻找适合他们自身学习的有效方法，及时发现和肯定他们在学习上的成就，增强他们学习的信心。教师应把学生的差异当做一种教学资源，面对差异在教学中给予针对性的指导和帮助，满足他们多样化的学习需要，使他们都得到充分的发展。
一、在初中数学教学中要注意数学思想方法的渗透
什么是数学思想方法呢？数学思想方是数学中的理性认识，是数学的本质，是数学中高度抽象概括的内容，它蕴涵于数学问题的解决过程中，它是从教学内容中抽象和概括出来的，是数学知识的精髓，是知识转化成能力的桥梁。数学思想方法不是直接显现的，而是渗透在数学知识中。教师在教的过程中要始终站在思想方法的高度，从培养学生观察能力入手，应用对应转换和数形结合的思想，以及对比、分析、归纳的方法，让学生通过数与形的转换加深对数学思想方法的理解。
随着各门科学抽象化、数学化水平的日益提高，随着数学本身由于集合论与结构思想的发展而日益走向整体化，对统一性、普遍性的数学思想方法教学，已成为历史的必然和时代的要求，成为数学教育现代化进程中一个重要课题。许多知名学者也提出了如下观点：数学教育的现代化，并不只是要进行“现代数学的教学”，而是要进行“数学的现代教学”，要把基础数学教育“建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。”
《数学课程标准》对初中数学中的基础知识作了这样的描述：“初中数学中的基础知识包括初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。”数学思想和方法作为初中的基础知识在标准中被明确提出，足见其在数学教育中的重要性和必要性。
初中数学的主要思想方法有函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化等思想方法。
二、创设问题情境，直观生动地建立数学概念
数学抽象必须以具体的素材为基础，任何抽象的数学概念与原理，都有具体、生动的现实原型，即形象材料。例如我们通过数东西来学习计算，如果没有数过东西，数字的含义及数字间的关系就不能被内化，只有拥有了大量数东西的经验后，对数字的理解才能更抽象。因此，在进行更抽象的符号运算之前，必须有大量丰富的模拟数学情境的经验。
初中数学教学，在抽象的数学概念或原理的建立过程中，要注意问题情境的创设，从实例引入，引导学生通过具体直观的形象材料，激发兴趣，引发思考，形成抽象。例如关于有理数的运算法则的形成，应注意从实际问题情境中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解。建立实际操作与数学运算的内在联系，在学生的实际操作中，产生直觉经验，找到数的运算的现实背景，促进学生理解运算的含义与性质，并自觉地运用于解决问题的过程中。
“有理数的加法与减法”：可以通过创设“观察最高气温和最低气温在温度计上的位置求日温差”的情境，既贴近学生生活，又直观形象地揭示了有理数减法运算法则的合理性，有利于学生领会有理数减法运算的实质，从而实现减法运算向加法运算的转化。
“有理数的乘法与除法”：可以创设“水位升降”的实际问题情境，引导学生借助生活经验和已有知识，解答有关“水位变化”的问题，把实际问题“数学化”，探索有理数乘法法则，感受“规定”的合理性，最后明晰结论。
除了真实的生活情境，教学时还可以结合教学内容，设计一些模拟情境：例如，关于函数概念的学习，在学生处于初中函数学习的初期，可以借助“函数发生器”来帮助学生建立函数的概念：输入一个x，输出一个唯一的y。利用“函数发生器”，既可以帮助学生直观地了解函数概念的本质，又可以避免抽象语言带来的理解上的困难。
三、改革课堂教学结构，发挥学生的主体作用
长期以来，许多学校的课堂教学存在一个严重问题，即只注重教师与学生之间的“教”与“学”，而忽视了学生与学生之间的交流和学习，从而导致学生自主学习空间萎缩。表现为：教师权威高于一切，对学生要求太严太死；课堂气氛紧张、沉闷，缺乏应有的活力；形成了教师教多少，学生学多少，教师“主讲”，学生“主听”的单一教学模式。违背了“教为主导、学为主体”的原则。
长此以往，学生在学习上依赖性增强，缺乏独立思考问题和解决问题的能力，最终导致厌学情绪，致使学习效率普遍降低。因此，要充分发挥学生的主体作用，就必须做到：（1）课堂上多给学生提供自主学习和讨论的空间，使他们有机会进行独立思考、相互讨论，并发表各自的意见。（2）利用教师的主导作用，引导学生积极主动地参与教学过程。由于教学过程中数学教学的本质是数学思维活动的展开，数学课堂上学生的主要活动是通过动脑、动手、动口参与数学思维活动。教师的主导作用主要在于教学生去学，既要帮助学生学会，又要帮助学生会学。不仅要鼓励学生参与，而且要引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的发挥和发展，进而不断增强数学教学效果。（3）运用探究式教学。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，引导学生对知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。让学生学会发现问题、提出问题，并逐步培养他们分析问题、解决问题的能力。从而激起他们强烈的求知欲和创造欲。让学生从思想上产生由“要我学”到“我要学”的转变，真正实现主动参与。
四、注重师生之间的交流
实现师生之间思想、信息、知识、技能的交流是发挥教师的主导作用，广泛调动学生学习积极性的生动体现。教师是交流活动的主导一方，其作用主要是通过教师精辟的讲解（或组织学生自学等），把知识和技能传授给学生，并通过对难点的解释和答疑活动，解决学生中可能发生的问题；通过提问掌握学生反馈的信息；通过课堂上个别辅导，帮助后进生，再通过总结概括全课。但在教师的大部分活动中都少不了交流的另一方，即学生这个主体。譬如教师的讲解，如果没有对学生深入的了解，就很难做到讲当其讲，讲其所需；又譬如，答疑和提问是师生间面对面的交流；再譬如个别辅导，教师要去辅导谁，必定心中有数，这个“数”也必然建立在师生间深刻的交流的基础上。总之，教师在课堂上的一切活动，也少不了学生的配合；而学生在课堂上的一切活动，也少不了教师的指导，这样，就使师生间的交流活动贯穿于整个课堂教学的全过程，这是发挥教师主导作用的根本。
五、要注意学生的个体差异
学生的学习方式、思维策略、学习能力是有差异的。教学时要注意它们的差异，使教学内容的展开、教法的设计，尽可能让所有的学生都能接受，都能主动参与到自己的教学活动中来，使不同层次的学生学有所得。在解题教学中，在批改作业、评阅试卷的过程中，都要尊重学生个性化解题经验和方法，倡导他们用不同的方法解题，体会探究解题的乐趣，展示他们解题的魅力，激发他们学习数学的兴趣。对学习有困难的学生要及时关照，帮助他们分析造成学习困难的原因，寻找适合他们自身学习的有效方法，及时发现和肯定他们在学习上的成就，增强他们学习的信心。教师应把学生的差异当做一种教学资源，面对差异在教学中给予针对性的指导和帮助，满足他们多样化的学习需要，使他们都得到充分的发展。