一道赛题的又一简证

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2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛第(17) .题目若x>0,y>0,z>0,且xyz=1,求证:1<1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)<2.(见中学生数学2009年4月上P25)我想也可以这样证明. (17) of the 2008 National Senior High School Mathematics League Shandong Division.If x> 0, y> 0, z> 0 and xyz = 1, we prove that 1 <1 / (1 + x) + 1 / (1+ y) + 1 / (1 + z) <2. (See Secondary School Mathematics, April 2009, P25) I think so, too.
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