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新课程下，立体几何内容的体系结构有了很大的变化。过去常从研究点、直线和平面开始，再研究由它们组成的几何体，遵循部分到整体的原则；现在先从对空间几何体的整体感受入手，再研究组成空间几何体的点、直线和平面，按照从整体到局部的方式展开几何内容，并突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索研究几何的过程。新课标强调几何直觉，把空间观念的建立和空间想象能力的培养放到突出的位置。这种安排有助于培养学生的空间想象能力和几何直观能力，淡化几何论证，改变立体几何学习入门难的状况，提高学生学习立体几何的兴趣。学生在学习过程中存在以下问题：一是没有建立立体感和空间观念；二是基本定义定理掌握不牢固；三是表述不规范。根据新课程的特点和学生的学习情况，以下是我在教学中帮助学生学好立体几何的做法。
一、教学中强调几何直观，建立空间观念，培养空间想象力。
1. 仔细看模型。一是实物模型。如教学“直线与平面的位置关系”时，可以让学生拿出笔和书或让学生观察教室的墙角线，墙面课桌讲台黑板所存在的线面关系。二是看教具模型。如教学“多面体”时给出柱锥台多种多面体模型，让学生仔细观察模型中的线面及其之间的位置关系，总结出多面体的结构特征。
2. 借助多媒体展示丰富的图形。用电脑将表示直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，以及各种几何体的模型投影图播放出来，让学生观察，提高学生的几何直观能力，帮助学习认识几何体的结构特征，为学生理解和掌握图形的几何性质提供支持。
3. 鼓励学生制作模具。引导学生制作多面体和旋转体模具，特别是制作规定大小的几何体，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。让学生在亲手制作中发现知识，加深印象，培养他们的空间想象力。
4. 指导学生画图。学立体几何，离不开画图。因此，教学初始教师应该引导学生勤画图，绘好图，让画图与推理论证相辅相成，培养学生良好的解题习惯。教师要指导学生学会画空间图形的三视图和直观图。实践证明，较好的绘画艺术不仅能激发学生对空间图形的热爱、逻辑推理论证的追求，而且对于建立空间观念很有帮助。
二、教学中归纳常见的证明策略。
1. 总结各种证明的基本证明方法。例如：A.线线平行的证明方法有：（1）公理4。（2）线面平行的性质定理。（3）面面平行的性质定理。（4）线面垂直的性质定理。（5）平面几何证平行的方法。B.线线垂直的证明方法有：（1）线面垂直的性质。（2）平面几何证垂直的方法。掌握各种证明方法，学生就能寻找证明的途径。
2. 明确定理应用的关键。讲解每个定理时，要通过解题明确定理应用关键，学生才能灵活准确地应用定理。例如：线面垂直的判定定理应用的关键是在平面内有两条相交直线与已知直线垂直，线面平行的性质定理应用的关键是引辅助平面。如：求线线角，线面角，面面角的关键是选择点。
3. 让学生积累相关的解题经验。在牢固地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式的基础上，面对一道题，一定要让学生知道自己要做什么，不要拿到一道题就盲目地做。一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点，一个固有的或确定的数字关系。我们的规则是“条件给谁，想谁的性质定理。结论证谁，想谁的判定定理。”在证明之前就要设计好证明的路线，明确每一步的目的，让学生会大胆假设，仔细推理。要不断提高反省认识水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，提高对理论的认识水平，提高解决问题的能力，发展创造性思维。例如：证明线面垂直一般多用判定定理，证明直线与两条相交直线垂直。常见题型是已知一个线线垂直，另外一个线线垂直需要利用线面垂直证明。
4.不断将所学内容结构化和系统化。所谓结构化，是指从整体到局部，从高层到底层认识、组织所学的知识，并领会其中隐含的思想方法。所谓系统化，是指将同类问题和平行的问题，垂直的问题，角的问题，距离的问题等集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，形成整体观念。要注意积累解决问题的策略，如将立体几何问题转化为平面问题，又如求点到平面的距离的问题或转化为体积的问题。
三、教学中注重规范和技能的训练。
立体几何要用图形、文字、符号三种形式表达概念。定理、公式教学中要及时不断地复习前面学过的内容，这是因为它前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容的根据。不少学生对作，证，求三个环节交代不清，表达不够规范严谨，存在因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等问题。这就要求学生平时养成良好的答题习惯，教师应该发挥好格式示范及榜样作用。按课本上例题的答题格式，步骤推理过程等一步步把题目演算出来。例如：立体几何求值题，按照“一作二证三求值”的过程完成。答题的规范性在数学的每一部分内容的学习中都很重，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。所以要让学生明确几何语言最讲究言之有据，言之有理，不符合定理的话不要说。
要掌握基本技能，用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交代清楚。要学会用图（画图，分解图，变换图）帮助解决问题。要掌握各种角、距离、面积、体积的基本方法和推理证明的基本方法——分析法，综合法，反证法。数学思想的一个极其重要的内容是“转化”将其渗透于立体几何教学中尤为重要，它是学好立体几何的关键所在。一是把空间问题转化为平面问题；文字语言，符号语言，图形语言之间的相互转化。二是在有关证明和求值中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“面面成角”通常转化为“线面成角”，而“线面成角”通常转化为“线线成角”，等等。立体教学中，教师应该把“转化”思想渗透到每一堂课，那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而在不知不觉中提高逻辑思维能力。
高中数学的重点和难点之一是立体几何。由于学生空间想象能力有限，该课程具有高度抽象性，造成了学习困难。我认为在教学中要突破立体几何这一难点，关键不仅仅在于教学形式上的改变，更在于以先进的思想指导教学。教师不仅要关注学生的结果，更要注重学生的学习过程，促进学生学会自主学习，合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养、创新能力终身学习能力。
参考文献：
[1]普通高中数学课程标准.人民教育出版社.
[2]普通高中课程标准实验教科书（数学）.教师培训手册.人民教育出版社.
一、教学中强调几何直观，建立空间观念，培养空间想象力。
1. 仔细看模型。一是实物模型。如教学“直线与平面的位置关系”时，可以让学生拿出笔和书或让学生观察教室的墙角线，墙面课桌讲台黑板所存在的线面关系。二是看教具模型。如教学“多面体”时给出柱锥台多种多面体模型，让学生仔细观察模型中的线面及其之间的位置关系，总结出多面体的结构特征。
2. 借助多媒体展示丰富的图形。用电脑将表示直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系，以及各种几何体的模型投影图播放出来，让学生观察，提高学生的几何直观能力，帮助学习认识几何体的结构特征，为学生理解和掌握图形的几何性质提供支持。
3. 鼓励学生制作模具。引导学生制作多面体和旋转体模具，特别是制作规定大小的几何体，手脑并用，实物演示，化抽象为直观。让学生在亲手制作中发现知识，加深印象，培养他们的空间想象力。
4. 指导学生画图。学立体几何，离不开画图。因此，教学初始教师应该引导学生勤画图，绘好图，让画图与推理论证相辅相成，培养学生良好的解题习惯。教师要指导学生学会画空间图形的三视图和直观图。实践证明，较好的绘画艺术不仅能激发学生对空间图形的热爱、逻辑推理论证的追求，而且对于建立空间观念很有帮助。
二、教学中归纳常见的证明策略。
1. 总结各种证明的基本证明方法。例如：A.线线平行的证明方法有：（1）公理4。（2）线面平行的性质定理。（3）面面平行的性质定理。（4）线面垂直的性质定理。（5）平面几何证平行的方法。B.线线垂直的证明方法有：（1）线面垂直的性质。（2）平面几何证垂直的方法。掌握各种证明方法，学生就能寻找证明的途径。
2. 明确定理应用的关键。讲解每个定理时，要通过解题明确定理应用关键，学生才能灵活准确地应用定理。例如：线面垂直的判定定理应用的关键是在平面内有两条相交直线与已知直线垂直，线面平行的性质定理应用的关键是引辅助平面。如：求线线角，线面角，面面角的关键是选择点。
3. 让学生积累相关的解题经验。在牢固地掌握立体几何的概念、定理、法则、公式的基础上，面对一道题，一定要让学生知道自己要做什么，不要拿到一道题就盲目地做。一方面从已知到未知，另一方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点，一个固有的或确定的数字关系。我们的规则是“条件给谁，想谁的性质定理。结论证谁，想谁的判定定理。”在证明之前就要设计好证明的路线，明确每一步的目的，让学生会大胆假设，仔细推理。要不断提高反省认识水平，积极反思自己的学习活动，从经验上升到自动化，从感性上升到理性，提高对理论的认识水平，提高解决问题的能力，发展创造性思维。例如：证明线面垂直一般多用判定定理，证明直线与两条相交直线垂直。常见题型是已知一个线线垂直，另外一个线线垂直需要利用线面垂直证明。
4.不断将所学内容结构化和系统化。所谓结构化，是指从整体到局部，从高层到底层认识、组织所学的知识，并领会其中隐含的思想方法。所谓系统化，是指将同类问题和平行的问题，垂直的问题，角的问题，距离的问题等集中起来，比较它们的异同，形成对它们的整体认识。牢固地把握一些统摄全局、组织整体的概念，用这些概念统摄早先偶尔接触过的或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系，形成整体观念。要注意积累解决问题的策略，如将立体几何问题转化为平面问题，又如求点到平面的距离的问题或转化为体积的问题。
三、教学中注重规范和技能的训练。
立体几何要用图形、文字、符号三种形式表达概念。定理、公式教学中要及时不断地复习前面学过的内容，这是因为它前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容的根据。不少学生对作，证，求三个环节交代不清，表达不够规范严谨，存在因果关系不充分，图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等问题。这就要求学生平时养成良好的答题习惯，教师应该发挥好格式示范及榜样作用。按课本上例题的答题格式，步骤推理过程等一步步把题目演算出来。例如：立体几何求值题，按照“一作二证三求值”的过程完成。答题的规范性在数学的每一部分内容的学习中都很重，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理。所以要让学生明确几何语言最讲究言之有据，言之有理，不符合定理的话不要说。
要掌握基本技能，用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交代清楚。要学会用图（画图，分解图，变换图）帮助解决问题。要掌握各种角、距离、面积、体积的基本方法和推理证明的基本方法——分析法，综合法，反证法。数学思想的一个极其重要的内容是“转化”将其渗透于立体几何教学中尤为重要，它是学好立体几何的关键所在。一是把空间问题转化为平面问题；文字语言，符号语言，图形语言之间的相互转化。二是在有关证明和求值中，“面面垂直”通常转化为“线面垂直”，而“线面垂直”通常转化为“线线垂直”；“面面成角”通常转化为“线面成角”，而“线面成角”通常转化为“线线成角”，等等。立体教学中，教师应该把“转化”思想渗透到每一堂课，那么在教师的潜移默化下，学生的“转化”能力必将得到提高，从而在不知不觉中提高逻辑思维能力。
高中数学的重点和难点之一是立体几何。由于学生空间想象能力有限，该课程具有高度抽象性，造成了学习困难。我认为在教学中要突破立体几何这一难点，关键不仅仅在于教学形式上的改变，更在于以先进的思想指导教学。教师不仅要关注学生的结果，更要注重学生的学习过程，促进学生学会自主学习，合作学习，引导学生探究学习，让学生亲历感受和理解知识产生和发展的过程，培养学生的数学素养、创新能力终身学习能力。
参考文献：
[1]普通高中数学课程标准.人民教育出版社.
[2]普通高中课程标准实验教科书（数学）.教师培训手册.人民教育出版社.