让解题思路来得更自然一些——一道高中数学联赛试题引起的思考

来源 :中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:libingyao2009
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1999年全国高中数学联赛的第五大题为:给定正整数n和正数M,对于满足条件     a21+a2n+1≤M(1)的所有等差数列a1,a2,…,试求S=an+1+an+2+…+a2n+1的最大值.这是一个关于数列、不等式和极值等知识的综合性题,着重考查学生综合应用知识的能力.下面是命题组提供的解答:解法1( The fifth topic of the National High School Mathematics League in 1999 was: Given a positive integer n and a positive number M, for all asymmetries a1, a2,... satisfying the condition a21+a2n+1≤M(1), try S= The maximum of an+1+an+2+...+a2n+1. This is a comprehensive question on series, inequality, and extreme values. It focuses on the ability of students to comprehensively apply knowledge. The following are the answers provided by the proposition group. : Solution 1 (
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